Задание 2

Расчет показателей надежности систем автоматизации с восстановлением.

Задание:

2.1Исходные данные занесены в таблицу 2.

2.2Построить структурную схему состояний системы.

2.3Составить систему уравнений Колмогорова и ее решение для установившегося режима.

2.4Определить коэффициенты готовности и простоя системы. Интенсивность отказа основного и резервных элементов принять равным 0,1, а интенсивность восстановления 0,5

Расчёт:

Таблица 2

Номер варианта	Число резервных элементов	Число ремонтных бригад	Вид нагрузки (1– активная)

 

Запишем все возможные состояния системы:

1 состояние – 3 элемента работают;

2 состояние – 2 элемента работают, 1 не работает;

3 состояние – 1 элемент работают, 2 не работают;

4 состояние – 3 элемента не работают.

 

Построим структурную схему состояний системы:

P1

P2

P3

λ

λ

μ

μ

Рисунок 1 Структурная схема состояний системы

P4

μ

λ

 

Составим систему уравнений Колмогорова и решим ее для установившегося режима:

Данные четыре уравнения вытекают друг из друга. Решая систему из этих уравнений мы не получим решения, поэтому надо любое из уравнений заменить на .

В итоге получаем систему уравнений:

Рассмотрим статический режим:

Подставим значения λ и μ и рассчитаем вероятности:

 

Найдем коэффициент простоя:

К_п= 0,0064;

Определим коэффициент готовности:

К_г=(1- К_п)=0,9936;

Вывод:

По исходным данным была построена схема состояний элементов, по ней была составлена система уравнений. Решив данную систему установили, что вероятности и следовательно и

 

 

Список использованной литературы

1 Дружинина Г.В. Теория надежности радиоэлектронных систем. – М.: Энергия, 1976.

2 Учебно- методическое пособиек выполнению курсового проекта по курсу:«Диагностика и надежность АС»для студентов специализации«Автоматизация производственных процессов»,Уфа 2003.