Математические модели основных типов видеодатчиков

Функция видеодатчика и модуля, связывающего его с компьютером, состоит в формировании отсчетов поля интенсивности в точках дискретизации и квантовании отсчетов по уровню. Взятие отсчета в отдельной точке физически нереализуемо, т.к. в точке энергия бесконечно мала и, следовательно, не может быть зарегистрирована никаким чувствительным элементом. Для регистрации должно быть произведено интегрирование по некоторой площадке — апертуре датчика и по некоторому интервалу времени (времени экспозиции). Кроме того, при регистрации оптического сигнала возникают некоторые дополнительные искажения. Обычно имеет место равномерная дискретизация по узлам прямоугольной решетки, когда из непрерывного поля x (t,t) получается (с учетом всех искажений) дискретное изображение y (m, n), где отсчет с номерами (m, n) соответствует точке поля с координатами (mT ₁, nТ ₂), T ₁ и Т ₂ - постоянные шаги дискретизации. При этом процесс накопления энергии оптического сигнала по площади апертуры для отсчета y (m, n) может быть задан соотношением

(1.1)

где функция h (,) - задает область интегрирования (форму апертуры). Очевидно, что это преобразование может быть описано непрерывной двумерной ЛПП системой с ИХ h (,) и последующей дискретизацией:

1. ,

2. .

Это первые два этапа стандартной математической модели видеодатчика и АЦП. Третий этап - преобразование отсчетов y (m, n), описывающее квантование по уровню и некоторые дополнительный искажения. Специфика видеодатчиков различных типов проявляется в первом и третьем этапах.

Кроме того, все реальные видеодатчики обычно имеют нелинейную характеристику передачи уровня яркости, т.е. в компьютере получаем значение , где U — нелинейная функция преобразования (амплитудная характеристика) видеодатчика. Для того чтобы скомпенсировать нелинейные искажения, при вводе нужно найти и использовать такую функцию поэлементного преобразования , чтобы . Это достигается при , т.е. функция Y является обратной по отношению к амплитудной характеристике. Такой операции предшествует процедура калибровки, т.е. экспериментального определения амплитудной характеристики при помощи детерминированных изображений известной яркости (испытательных таблиц, «оптического клина» и т.д.). По данным калибровки строится либо аналитическая зависимость Y (и даже Y ^-1), либо соответствующая таблица.

1.2.2. Принцип действия и эквивалентная апертура
видеодатчика на ЭЛТ

Видеодатчик телевизионного типа построен на базе передающей электронно‑лучевой трубки (ЭЛТ). Известно много типов ЭЛТ, мы рассмотрим видеодатчики видиконного типа, наиболее распространенные. Принцип действия такой ЭЛТ заключается в следующем: световой поток (изображение) проецируется на светочувствительную поверхность – «мишень». Мишень - это высокоомная (практически диэлектрическая) пластина, накапливающая под действием света электрические заряды. Распределение зарядов на поверхности повторяет распределение интенсивности падающего света. Непосредственно за мишенью расположена «сигнальная пластина» - токопроводящая сетка. На другом (узком) конце ЭЛТ размещается электронная пушка, создающая сканирующий электронный луч. Электронный луч, двигаясь по поверхности мишени и сигнальной пластины, выступает как проводник, по которому накопленный на мишени заряд в виде электрического сигнала уходит на выход датчика. При построчной развертке луча расстояние между строк определяет шаг пространственной дискретизации, а шаг по горизонтали определяется частотой взятия отсчетов одномерного электрического сигнала. Обычно стараются обеспечить выполнение условия «квадратного растра» Т ₁ = Т ₂. Однако на практике трудно достичь выполнения этого условия для всей полезной площади мишени и растр может быть в той или иной степени «вытянутым», т.е. Т ₁ ¹ Т ₂. Кроме того, траектория движения электронного луча всегда в той или иной степени отклоняется от прямой, причем эти отклонения различны в разных участках мишени. Как правило, они больше для периферии, и к тому же нестационарны (меняются во времени). Все эти искажения растра приводят к геометрическим искажениям в анализируемом изображении. Измерить геометрические искажения, которые, как правило, индивидуальны для каждого экземпляра ЭЛТ, можно с помощью специальных тест-таблиц, содержащих участки прямых линий в различных частях кадра.

Форма апертуры (сканирующего пятна) ЭЛТ-датчика определяется двумя факторами:

1) радиусом и внутренней структурой (проводимость) электронного луча,

2) растеканием накапливаемого заряда по мишени.

Расчеты и эксперимент показывают, что эти факторы, как правило, определяют апертуру в виде гауссоиды, т.е.

. (1.2)

Следовательно, пространственно-частотная характеристика апертуры

, (1.3)

где r - среднеквадратичный радиус пятна.

 

1.2.3 Принцип действия и эквивалентная апертура
видеодатчика на ПЗС

Недостатки ЭЛТ ‑ геометрические искажения, нестабильность характеристик, большие габариты, недолговечность ‑ заставили искать новые принципы построения видеодатчиков. Один из наиболее перспективных - создание полупроводниковых многоэлементных с «внутренней» коммутацией, лишенных указанных недостатков. Основное место среди таких датчиков занимают датчики на базе приборов с зарядовой связью (ПЗС). Основным элементом ПЗС является так называемая МОП - емкость для хранения электрических «зарядовых пакетов» (МОП- Металл, Окисел, Полупроводник). При подаче на металлический электрод («Затвор») положительного напряжения вокруг него образуется непроводящий слой. В полупроводнике идет постоянно процесс генерации - рекомбинации электронов и дырок как под воздействием света (фотогенерация), так и под воздействием тепла (термогенерация). Неосновные носители (электроны) под воздействием электрического поля притягиваются к границе раздела окисел-полупроводник и накапливаются в этом непроводящем слое. Количество электронов растет пропорционально времени накопления, площади электрода и (если пренебречь термогенерацией) интенсивностью падающего света, но, разумеется до тех пор, пока суммарный накопленный заряд не нейтрализует внешнее электрическое поле. Таким образом, амплитудная характеристика ПЗС имеет явно выраженный участок насыщения и постоянную добавку, связанную с термогенерацией («темновая накачка»).

Часто для наглядности используют так называемую гидравлическую модель МОП-емкости - она представляется в виде сосуда глубиной U, в который натекает зарядовый пакет (см. рис. 1.3).

Рассмотрим теперь две МОП-емкости, близкорасположенные друг от друга. При переключении высокого потенциала с левого электрода на правый зарядовый пакет перетечет в правую потенциальную яму (рис. 1.3 – фазы переноса 1-2-3). Таким образом, имеется возможность передачи зарядового пакета от одного электрода к другому и далее к выходным цепям датчика.

Рис. 1.3. Гидравлическая модельПЗС

Рис. 1.4.ПЗС - линейка

Однокоординатный ПЗС (ПЗС–линейка) представляет собой цепочку элементов (электродов), расположенных вдоль прямой. Каждый электрод имеет прямоугольную форму, их число может достигать тысяч (см. рис. 1.4). С некоторым шагом (по линейке) на электроды подано напряжение смещения. В соответствующих потенциальных ямах под действием падающего света накапливаются зарядовые пакеты. С требуемой периодичностью этих пакеты быстро (будем считать мгновенно) сдвигаются на выход датчика, т.е. формируется очередная строка изображения. Очевидно, что для направленного переноса зарядов в картине потенциальных ям должна быть определенная асимметрия. Она достигается использованием многотактных схем переноса. Так, в трехтактной схеме цепочка потенциальных ям выглядит следующим образом (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Трехтактная схема переноса зарядов

Напряжение меняется во времени так, что «волна» вытесняет заряды слева направо. При накоплении заряда в k -тактном режиме заряды с k -смежных электродов будут суммироваться, скатываясь в наиболее глубокую «потенциальную яму».

Пусть ПЗС-линейка состоит из прямоугольных электродов размерами L ₁× L ₂, расположенными с шагом S по строке. Шаг дискретизации по горизонтали определяется как T = kS. Интегрирование сигнала по площади электрода можно описать ИХ:

(1.4)

Суммирование по k - электродной ячейке дает ИХ:

(1.5)

Частотная характеристика апертуры:

(1.6)

Кроме того, ПЗС‑видеодатчикам свойственно еще несколько видов специфических искажений.