Производим обнаружение и исключение ошибок.

МНОГОКРАТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

При многократном измерении одной и той жефизической величины получена серия из 24 результатов измерений , . Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 2.1. Определить результат измерения с доверительной вероятностью .

Таблица 2.1 – Исходные данные

i

Qi

i

Qi

РЕШЕНИЕ.

При определении результата многократного измерения необходимо учитывать, что , следовательно, порядок расчетов и их содержание определяются условием .

1) Определяем точечные оценки результатов измерения:

– значение среднего арифметического результата измерения:

. (2.1)

Подставив численные значения в формулу (2.1), получим:

– значение среднего квадратического отклонения результата измерения:

. (2.2)

Подставив численные значения в формулу (2.2), получим:

.

Производим обнаружение и исключение ошибок.

В серии полученных результатов измерений могут находиться ошибочные результаты. Проведем проверку сомнительных результатов. В качестве сомнительного результата измерения рассмотрим значение , имеющее наибольшее отклонение среднего арифметического.

Вычисляем наибольшее по абсолютному значению нормированное отклонение:

. (2.3)

Подставив численные значения в формулу (2.3), получим:

.

Задаемся доверительной вероятностью , тогда . По таблице (приложение В) [1] находим соответствующее теоретическое значение:

.

Так как (), то данный результат измерения является ошибочным и должен быть отброшен. Исключаем его из наших результатов измерений. Откорректированные первый раз исходные данные представлены в таблице 2.2.

 

Таблица 2.2 – Откорректированные первый раз исходные данные результата многократного измерения ()

i

Qi

-

i

Qi

 

Повторяем вычисления по формулам (2.1) - (2.3) для сокращенной серии результатов измерений: .

.

.

.

По таблице (приложение В) [1] находим соответствующее теоретическое значение:

.

Так как (), то результат измерения является ошибочным и должен быть отброшен. Исключаем его из наших результатов измерений. Откорректированные второй раз исходные данные представлены в таблице 2.3.

 

Таблица 2.3 – Откорректированные второй раз исходные данные результата многократного измерения ()

i

Qi

-

i

Qi

-

 

Повторяем вычисления по формулам (2.1) - (2.3) для сокращенной серии результатов измерений: .

.

.

.

По таблице (приложение В) [1] находим соответствующее теоретическое значение:

.

Так как (), то результат измерения является одним из результатов измерения. Все ошибки измерения исключены.