Некоторые экспериментальные данные по неупорядоченным системам

Неупорядоченный полупроводник.

Зонная структура идеального полупроводника содержит заполненную валентную зону и зону проводимости, разделенные запрещенной зоной (рис.1.4). К полупроводникам относят вещества, проводимость которых в сильной степени зависит от состава, структуры кристалла и внешних условий. Проводимость полупроводников, как правило, возрастает при сообщении им энергии путем нагрева, освещения, облучения ядерными частицами, она зависит от давления, внешних электрических и магнитных полей.

В полупроводниках существует два механизма проводимости: носителями заряда являются свободные электроны и свободные дырки. В чистом полупроводнике число дырок равно числу электронов, такой полупроводник называется собственным.

Примесь, поставляющая свободные электроны, называется донорной; примесь, поставляющая свободные дырки, называется акцепторной. Носители заряда, имеющиеся в большем количестве, называются основными; носители заряда, имеющиеся в меньшем количестве, называются неосновными.

Полупроводниковое вещество, в котором концентрации акцепторной и донорной примеси равны, называется скомпенсированным полупроводником.

Рис.1.4. а - схематическое изображение зонной структуры полупроводника. Показаны прямые и непрямые переходы между зонами при поглощении фотонов; б - плотность числа состояний; в - зависимость коэффициента поглощения от частоты для идеального и неидеального полупроводника.

 

Здесь можно отметить четыре результата:

1. Спектр поглощения электромагнитного излучения.

Дляполупроводника он зависит частоты w. Если , то вещество прозрачно, если , то происходит поглощение, с забросом электрона в зону проводимости и образованием дырки в валентной зоне (рис. 4). В случае идеальной структуры спектр поглощения имеет вид резкой пороговой зависимости. В неупорядоченном полупроводнике эта зависимость размывается.

2. Фотоэлектронная эмиссия (внешний фотоэффект). Это испускание электронов твёрдыми телами или жидкостями под действием электромагнитного излучения в вакуум или другую среду.

Напомним основные закономерности этого явления для идеального полупроводника (законы фотоэффекта):

- Количество эмитируемых электронов (величина фототока) пропорционально интенсивности падающего излучения.

- Для каждого вещества при определённом состоянии его поверхности, обусловливающем его работу выхода, существует длинноволновая граница фотоэффекта – l₀, за которой (при l > l₀) фотоэффект не наблюдается. Длинноволновой границе l₀ соответствует пороговая энергия фотонов hn₀ (n₀ = с/l₀).

- Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой n падающего излучения и не зависит от его интенсивности:

.

Эти законы строго выполняются лишь при температуре Т = 0 К. При T > 0 К наблюдается фотоэффект и при l < l₀, но при этом квантовый выход мал.

В полупроводниках порог фотоэффекта определяется выражением:

, (1.3)

где - ширина запрещенной зоны, - электронное сродство, равное высоте потенциального барьера на границе образца для электронов проводимости. Величина иногда называется для полупроводников фотоэлектрической работой выхода.

Для большинства чистых полупроводников > 3, 5 эВ, и фотоэффект наблюдается только в УФ-области спектра.

В неупорядоченном полупроводнике можно наблюдать фотоэффект, связанный с возбуждением электронов с уровней примесей, дефектов и поверхностных состояний, расположенных в запрещённой зоне, при < с небольшим квантовым выходом.

Рис.1.5. Квантовый выход в запрещенной области фотоэффекта. 1- чистый полупроводник, 2 - полупроводник с примесями.

3. Статическая проводимость полупроводников.

Для температурной зависимости проводимости неидеальных полупроводников можно выделить четыре области. Во всех случаях она имеет термоактивируемый характер, но с разными энергиями активации.

3.1 Если рассмотреть чистый полупроводник, с запрещенной зоной , то следует отметить следующее. При высоких температурах основным процессом является заброс носителей через запрещенную зону. В этом температурном интервале проводимость имеет температурную зависимость:

, (1.4)

определяемую, в основном, температурной зависимостью концентрацией носителей.

3.2. При комнатной температуре и более низкой температурах (T < < ) на первое место выходит наличие примесей, которые создают локальные уровни в запрещенной зоне. Если концентрация примесей мала , то примесное состояние сохраняет свою индивидуальность.

, эВ (сотни градусов) (1.5)

Проводимость таких слаболегированных систем осуществляется за счет заброса электрона с примесных уровней в зону проводимости.

3.3. При температурах такие процессы «вымораживаются», и существенным становится вклад от прыжков электронов по примесям за счет малого, но конечного перекрытия волновых функций примесных состояний. Здесь:

, (1.6)

где сомножитель очень сильно зависит от концентрации примесей .

3.4. Об электронных состояниях в аморфных полупроводниках, по которым происходят прыжки, известно значительно меньше, чем об электронных состояниях в кристаллических полупроводниках. Эти состояния связаны не с примесями, а с флуктуациями структуры и стехиометрического состава. Как для аморфных, так и для кристаллических полупроводников, при температурах T < 1K обнаруживается зависимость вида

(1.7)

Можно показать, что области 3.3 и 3.4 описываются теорией перколяции.

4. Рентгеновская дифракция.

Из данных рентгеновского спектра может быть получена так называемая радиальная функция распределения (рис.1.6):

Рис.1.6. Качественные изменения радиальной функции распределения при введении беспорядка (сплошная линия)

Радиальная функция распределения содержит интегральную информацию о потенциале взаимодействия атомов. Так, например, атомы не заполняют интервал расстояний меньших R 1, характерного расстояния для первой координационной сферы. Для неидеального твердого тела информация о второй и т. д. координационных сферах частично потеряна, т.к. максимумы F(R) размазаны.

Общие особенности неупорядоченных систем.

Все перечисленные неупорядоченные системы обладают общими свойствами силового поля, а именно:

Отсутствием пространственной периодичности потенциальной энергии носителей заряда и наличием в ней случайного слагаемого.

Для описания последнего необходимо задать вероятность реализации того или иного значения потенциальной энергии носителей заряда как функцию координаты . Функционал - новая характеристика системы в сравнении с теорией идеального кристалла.