Основной и единственной причиной возникновения переходных процессов является способность электрических цепей в целом и их отдельных элементов накапливать электромагнитную энергиюНакопителем электрической энергии, как известно, является емкость. При этом емкостью может обладать не только конкретное электротехническое изделие – конденсатор с емкостью «С», но любая пара проводов, а теоретически и условно одиночный проводник с током. Емкость, как известно, имеет место везде, где есть разность потенциалов, то есть электрическое напряжение. При этом электрическая энергия, способная накапливаться в элементе, обладающим емкостью «С», при разности потенциалов на его зажимах «U(t)» равна Накопителем магнитной энергии в электрических цепях и устройствах является индуктивность «L». Следует понимать, что и индуктивностью может обладать не только катушка индуктивности, но и любой электрический проводник с током. Индуктивность имеет место всюду, где есть электрический ток, а магнитная энергия участка цепи с электрическим током i(t), обладающим индуктивностью «L», определяется известной зависимостью Поскольку закон сохранения энергии исключает мгновенное (скачком) изменение любого вида энергии, процесс изменения режима работы электрической цепи, связанны с изменением величины накопленной или накапливаемой ею энергии, занимает определенное время, называемое временем переходного процесса. При этом функции изменения во времени энергии W(t) не могут иметь разрывов, то есть являются непрерывными. Это означает, что в любой конкретный момент времени t=tк пределы значений функции W(t) при приближении к точке, соответствующей t=tк, слева (t=tк–) и справа (t=tк+)одинаковы, то есть W(tк–)=W(tк+). Это относится и к магнитной энергии в индуктивности, и к электрической энергии в емкости, для которых WL(tк–)=WL(tк+) и WС(tк–)=WС(tк+). Это в полной мере относится и к коммутации, которая может произойти в любой произвольный момент времени t=tк. Чаще всего считают, что коммутация происходит в момент времени t=0, то есть в момент образования новой послекоммутационной конфигурации цепи. Одновременно принято считать, что сам процесс коммутации совершается мгновенно, то есть при t=0– коммутация еще не произошла и цепь находится в докоммутационном режиме, но при t=0+ она уже состоялась. Переходный процесс, таким образом, начинается с момента времени t=0+. Понятно, что с точки зрения математики t=0–=0+=0. Все это означает, что величины магнитной в индуктивности и электрической в емкости энергий в момент, непосредственно предшествующий коммутации (t=0–), равны величинам этих энергий в момент непосредственно после коммутации (t=0+), то есть WL(0–)=WL(0+) (1) и WС(0–)=WС(0+) (2). Поскольку величина магнитной энергии в индуктивности в каждый момент времени однозначно определяется величиной электрического тока i(t), легко понять, что следствием равенства (1) является iL(0–)=iL(0+) (3) Равенство (3) называется первым законом коммутации, хотя, если говорить строго, оно – лишь следствие более общего равенства (1), которое в ряде случаев только и позволяет рассчитывать переходные процессы. Понятно, что величина электрической энергии в емкости однозначно в каждый момент времени определяется величиной напряжения на ее зажимах, поэтому для емкости всегда UС(0–)=UС(0+) (4). Равенство (2) является общей, а равенство (4) – частной формулировкой второго закона коммутации и фиксирует факт, что напряжение на емкости в момент времени t=0–, предшествующий коммутации, всегда равно напряжению при t=0+ непосредственно после коммутации. Понятно, что если в электрической цепи отсутствуют индуктивности и емкости, или их величины ничтожны и ими можно пренебречь, переход цепи от одного установившегося режима к другому происходит мгновенно. Считают, что переходные процессы в такой цепи отсутствуют. Ясно, что это относится к электрическим цепям, состоящим только из активных элементов (резисторов). Реальные переходные процессы в разных электротехнических системах и устройствах могут длиться от долей секунды до нескольких минут.
|
.
.
