Односторонние пределы
Число А называется левосторонним пределом функции f(x) в точке x = a, если Обозначения: Число А называется правосторонним пределом функции f(x) в точке x = a, если Обозначения:
Левосторонний и правосторонний пределы функции Для существования обычного
Пример 1. Найти односторонние пределы функции
Сделать вывод о существовании предела функции в этих точках.
Решение. При при следовательно предел функции при При при односторонние пределы при
Пример 2. Найти односторонние пределы функции Решение. Если Если
Ответ:
Дополнительные упражнения.
Найти односторонние пределы функции а) б) в)
Ответы.
а) б) в)
|
, то есть если 
, что 
, оставаясь меньше 
(
.
, то есть если 
, что 
.
в точке 
называются ее односторонними пределами.
необходимо и достаточно, чтобы оба односторонних предела в точке 
.
в точках 
и 
.
слева 
,
,
слева 
,
,
.
при 
.
(слева), то 
и 
, следовательно, 
(справа), то 
и 
, тогда 
, 
;
;
.
, 
, 
;
, 
не существует;
, 
не существует.
