ЗАДАНИЕ 9

Составить общее уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые ℓ ₁ и ℓ ₂:

 

	ℓ 1	ℓ 2
	x=2t+1; y=-t; z=t+1

 

Составить общее уравнение плоскости, проходящей через прямую ℓ ₁, параллельно прямой ℓ ₂ :

 

	ℓ 1	ℓ 2
	x=3t-1; y=-2t-3; z=-t+2	x=2t+2; y=3t-1; z=-5t+1

 

Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку М параллельно прямым ℓ ₁ и ℓ ₂:

 

	ℓ 1	ℓ 2	М
			(-2; 0; 0)
			(6; 1; 1)
			(1; 2; 1)
			(1; 2; 3)
			(0; 0; 2)

 

Составить общее уравнение плоскости, проходящей через пересекающиеся прямые ℓ ₁ и ℓ ₂:

	ℓ 1	ℓ 2
	x=z-2; y=2z+1
		x=t+5; y=-4t-1; z=t-4
	x=t+1; y=-2; z=-t+1	x=2t; y=2t-2; z=-3t+2
		x=3t+7; y=2t+2; z=-2t+1
	x=2t-3; y=3t-2; z=-4t+6	x=t+5; y=-4t-1; z=t-4
	x=2t+1; y=3t-2; z=-6t+1

 

 

ЗАДАНИЕ 10

 

Установить вид поверхности и построить её эскиз:

 

	а)	б)
	x2 + y2 =z2	y=6 z2
		x= 2z2
	z= x2 + y2
	x2 +y2+z2-6x+8y+10z+25=0	z=1- x2 - y2
		z+(x2 + y2)=0
		4x2 -12y2-6z=12
	2x2 -5y2-8=0	4x2 -8y2+16z2=0
	3x2 +5y2 =12z
	x2 + 4y2 -8=0
	z2 -4x=0	2x2 -y2-z2=0
	8x- y2-2z2 =0	y2 =6x-4
	4z= x2 -y2	x2 +y2 = 2(z-1)2
	8x2 -4y2+24z2-48=0	x2 + y2=2z
	2y2+z2=1-x	2x2 +3z2=12y
	3x2 -y2-z2=3
	z2 +4z-2x+6=0	3x2 -y2-z2=3
		2x2 -4y2+8z2=0
	x=9y2	x2 -2y2+z2=1
	z2 +2z-4x+1=0	2x2 +8y2-16=0
	2x2 +z2=1-y	y2=-6z
		x2 -2z2+4y2=0
		x2+2y2=4z
	4x2-y2-2z2=0

в)x²+y²+z²+2 а ₁x+2 b ₁y+2 с ₁z+ g ₁=0

 

Список литературы

1 Бортаковский А. С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах: учеб.пособие для втузов/А.С.Бортаковский, В.Пантелеев. -М: Высш.шк., 2005.-496с.

2 Бортаковский А. С. Линейная алгебра в примерах и задачах: учеб пособие для втузов/А.С.Бортаковский, А.В.Пантелеев.-М.: Высш.шк., 2005.-591с.

3 Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике.-М.: Астрель, ACT, 2002.-992с.

4 Высшая математика для экономистов: учеб.для вузов/под ред.Н. Ш. Кремера.-2-е изд., перераб.и доп.-М.: ЮНИТИ, 2002.-471с.

5 Канатников А.Н. Аналитическая геометрия: учеб.для втузов/А.Н. Канатников, А.П.Крищенко; под ред. В.С.Зарубина, А.П.Крищенко.-4-е изд., испр.-М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005.-392с.

6 Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике Изд.-М.: Айрис-пресс, 2004. Ч.1.-288с.

7 Привалов И.И. Аналитическая геометрия: учебник.-32-е изд.-СПб: Лань, 2003.-304с.

 

Содержание

 

 

1 Прямая на плоскости 1

2 Плоскость 5

3 Прямая в пространстве 6

4 Кривые второго порядка 9

5 Построение кривой в полярной системе координат 9

6 Поверхности II порядка. Канонические уравнения 12

7 Варианты заданий 14
Список литературы 30

 

Рекомендовано к использованию в учебном процессе решением заседания УМК от 20.06.07 протокол №47

 

 

Редактор Л.А.Матвеева

 

Подписано в печать 28, 09, 07 Бумага офсетная. Формат 60х84 1/16.

Гарнитура “Таймс”. Печать трафаретная. Усл.-печ.л. 2, 1. Уч.-изд.л. 1, 8.

Тираж 100 экз. Заказ №

Издательство Уфимского государственного нефтяного технического университета

 

Адрес издательства:

450062, РБ, г.Уфа, ул.Космонавтов, 1.