Понятие об имитационных моделях

При проектировании сложных объектов возникают многочис­ленные задачи, требующие исследования количественных и ка­чественных закономерностей их функционирования. До последне­го времени эти задачи решались сочетанием расчетных и экс­периментальных методов. Неточность расчетов компенсировалась увеличением объемов натурных или лабораторных экспериментов, по результатам которых выполнялась " доводка" объектов.

Использование натурного эксперимента для " доводки" про­ектируемого объекта зачастую становится невозможно из-за большого объема времени и денежных средств, а иногда и в свя­зи с возникновением организационных и технических трудностей.

В последние десятилетия стал развиваться и активно применяться метод имитационного моделирования на ЭВМ. Имитируя влияние внешних факторов и поведение частей иссле­дуемого объекта, и их взаимодействие ЭВМ вычисляет любые характеристики объекта, предусмотренные программой исследова­ния. Исследуемый объект может одновременно содержать элемен­ты непрерывного и дискретного действия, быть под временным влиянием многочисленных случайных факторов сложной природы, описываться весьма громоздкими соотношениями и так далее.

В тоже время метод имитационного моделирования, как лю­бой численный метод, обладает существенным недостатком: ре­зультаты счета по моделирующей программе всегда носят част­ный характер. Они всегда соответствуют фиксированным значе­ниям параметров системы и начальных условий. Поэтому обычно для анализа проектируемого объекта приходится многократно моделировать процесс функционирования, варьируя исходные
данные задачи.

Имитационная модель — это алгоритмическое описание процесса функционирования системы на основе установленных статистических, аналитических и логических зависимостей, предназначенное для ис­следования реальных объектов путем численного эксперимента на ком­пьютере.

С развитием машинных, или вычислительных, экспериментов мо­дели, позволяющие воспроизвести функционирование системы на компьютере, например, динамические модели, стали называть имита­ционными, а имитацией — любой численный эксперимент на компью­тере с активным участием лица, принимающего решение.

Построение «чистой» имитационной модели представляется весьма сложным делом. Особенность его состоит в том, что процесс функци­онирования системы раскладывается на элементарные составляющие операции с сохранением логической структуры и последовательнос­ти их протекания во времени. Для каждой операции задается закон распределения изменения ее параметров, а для системы в целом — про­должительность периода проведения эксперимента. Разработать полез­ную имитационную модель непросто: от замысла до первых экспери­ментов лежит длинный путь проектирования и создания программного и информационного обеспечения и не меньший — от предваритель­ных экспериментов до содержательных научных результатов.

В случае, когда имитируется объект, подверженный влия­нию случайных факторов, говорят о стохастическом (вероятно­стном) моделировании на ЭВМ.

Метод стохастического моделирования (метод Монте-Карло, метод статистических испытаний) представляет собой совокуп­ность приемов, позволяющих с помощью ЭВМ имитировать (воспро­изводить) случайные объекты с целью нахождения их статисти­ческих характеристик. При помощи этого метода можно искусст­венно воспроизвести любой случайный процесс с заданными зако­нами распределения.

Идея моделирования случайных явлений (простейшая модель связана с подбрасыванием монеты и наблюдением за выпадением " решки" или герба) известна очень давно.

Метод основан на многократном проведении испытаний соз­данной модели и последующей статистической обработки полу­ченных результатов моделирования. Обычно число просчетов (ре­ализаций) составляет несколько десятков или сотен.

Процесс моделирования сводится к формированию на ЭВМ случайных значений различных вероятностных процессов. В ка­честве вероятных схем используются следующие случайные объек­ты: случайные события, случайные величины, случайные процессы.