Классификация потоков

Классификация потоков

Потоки платежей могут быть регулярными (размеры платежей постоянные или следуют установленному правилу, предусматривающему равные интервалы между платежами) и нерегулярными. Члены потоков могут быть как положительными (поступления), так и отрицательными величинами (выплаты).

Поток платежей, все члены которого – положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы, называют финансовой рентой, или просто рентой (rent). Например, рентой является последовательность получения процентов по облигации, платежи по потребительскому кредиту, выплаты в рассрочку страховых выплат и т.д. Иногда такие платежи называют аннуитетом (annuity), что, строго говоря, применимо только к ежегодным выплатам.

Рента описывается следующими параметрами:

* член ренты (rent) – размер отдельного платежа;

* период ренты (rent period) –временной интервал между двумя последовательными платежами;

* срок ренты (term) – время от начала первого периода ренты до конца последнего;

* процентная ставка.

При характеристике некоторых видов рент необходимо указать дополнительные условия и параметры. Например, число платежей в году, способ и частота начислений процентов, параметры, характеризующие закономерность изменения размеров члена ренты во времени.

По количеству выплат членов ренты на протяжении года ренты делятся на годовые (выплата раз в году) и р-срочные (р – количество выплат в году). В анализе производственных инвестиций иногда применяют ренты с периодами, превышающими год. Перечисленные виды рент называют дискретными. В финансовой практике встречаются и с такими последовательностями платежей, которые производятся так часто, что их практически можно рассматривать как непрерывные.

По числу раз начислений процентов в течение года различают: ренты с ежегодным начислением, с начислением m раз в году, с непрерывным начислением. Моменты начисления процентов необязательно совпадают с моментами выплаты членов ренты. Однако, расчеты заметно упрощаются, если два указанных момента совпадают.

По величине своих членов ренты делятся на постоянные (с одинаковыми размерами члена ренты) и переменные. Члены переменных рент изменяют свои размеры во времени, следуя какому-либо закону (например, арифметической или геометрической прогрессии), или несистематично (задаются таблицей). Постоянные ренты – наиболее распространенный вид ренты.

По вероятности выплат ренты делятся на верные и условные. Верные ренты подлежат безусловной уплате, например, при погашении кредита. Число членов такой ренты заранее известно. В свою очередь выплата условной ренты ставится в зависимость от наступления некоторого случайного события, число ее членов заранее не известно. К таким рентам относятся страховые иннуитеты – последовательные платежи в имущественном и личном страховании. Типичным примером страхового иннуитета является пожизненная выплата пенсии.

По количеству членов ренты различают ренты с конечным числом членов, или ограниченные ренты (их срок заранее оговорен), и бесконечные, или вечные ренты. С вечной рентой встречаются на практике в ряде долгосрочных операций, когда предполагается, что период функционирования анализируемой системы или срок операции весьма продолжителен и не оговаривается конкретными датами. В качестве вечной ренты логично рассматривать и выплаты процентов по бессрочным облигационным займам.

По соотношению начала срока ренты и какого-либо момента времени, упреждающего начало ренты (например, начало действия контракта или даты его заключения), ренты делятся на немедленные и отложенные, или отсроченные. Пример отсроченной ренты: погашения долга в рассрочку после льготного периода.

Очень важным является различие по моменту выплат платежей в пределах периода ренты. Если платежи осуществляются в конце этих периодов, то соответствующие ренты называют обыкновенными, или постнумерандо (ordinary annuity), если же платежи производятся в начале периодов, то их называют пренумерандо (annuity due). Иногда контракты предусматривают платежи или поступления денег в середине периодов.

Пример. Контракт предусматривает периодическое погашение задолженности путем выплаты в конце каждого полугодия одинаковых погасительных платежей на протяжении фиксированного числа лет. Таким образом, предусматривается постоянная, полугодовая, верная, ограниченная рента постнумерандо.