Задача 20

Для изучения размера среднемесячной заработной платы проводится повторная выборка. Каким должен быть объем этой выборки, чтобы с вероятностью 0, 999 можно было утверждать, что выборочная средняя зарплата отличается от генеральной средней заработной платы по абсолютной величине не более чем на 13%. Выборочная средняя зароботная плата равна 25 тысяч рублей, среднеквадратическое отклонение равно 14 тысяч рублей.

Решение:

mx=25 тыс

 

Находим объем повторной выборки

 

Задача 21

Коммерческий банк, изучая возможность предоставления долгосрочных кредитов населению, проводит опрос своих клиентов для определения размеров такого рода кредитов. В банке 11000 клиентов. Опрошено 14% с помощью бесповторной выборки. Среднее значение необходимого кредита составило 150 тысяч рублей, со стандартным отклонением в 30 тысяч рубрей. Найти 95% доверительный интервал для оценки среднего значения кредита в генеральной совокупности.

Решение:

 

Опрошено 14% из 11000 клиентов, т.е. n=11000*0.14=1540

 

Поскольку n> 30, то определяем значение t_kp по таблицам функции Лапласа.

В этом случае 2Ф(t_kp) = γ

Ф(t_kp) = γ /2 = 0.95/2 = 0.475

По таблице функции Лапласа найдем, при каком t_kp значение Ф(t_kp) = 0.475

t_kp(γ) = (0.475) = 1.96

 

(150000 - 1498.363; 150000 + 1498.363) = (148501.64; 151498.36)

С вероятностью 0.95 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.