Решение. В декартовой системе координат найдём две точки, через которые проходит эта прямаяВ декартовой системе координат найдём две точки, через которые проходит эта прямая. Положим Теперь y = 0, 3 x + 12 = 0 => x = – 4, точка М 2(–4, 0). Если А = 0, By + C = 0, y = – Если В = 0, Ax + C = 0, x = – Если С = 0, Ax + By = 0, y = –
Рис.2.4
2.5. Угол между прямыми
Пусть на плоскости XOY даны две непараллельные прямые. Эти прямые пересекаясь, образуют 2 угла в точке М. Определим угол φ между І и ІІ прямыми, если даны их уравнения с угловыми коэффициентами y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2. По чертежу видим, что α 2 – внешний угол. Угол α равен сумме двух внутренних углов этого треугольника не смежных с ним (см. рис. 2.5).
Найдём tg этих выражений:
Получим формулу: Рис. 2.5
Задача 2.2. Найти угол между прямыми 2 x + 3 y – 1 = 0 и
|
x = 0, – 4 + 12 = 0 => y = 3, точка М 1(0, 3).
– прямая, параллельная оси OX.
– уравнение прямой, параллельной оси OY.
– уравнение прямой, проходящей через начало координат (см. рис. 2.4).
отсюда 
.
, 
, 
.
.
