Нормальные напряжения прямо пропорциональны относительным линейным деформациям.

На диаграмме растяжения низкоуглеродистой стали (рисунок 5) участок, на котором материал деформируется в соответствии с законом Гука, очерчен прямой линией.

Это предположение справедливо лишь в известных пределах нагружения. Элементы и конструкции, подчиняющиеся этому допущению, называются линейно деформируемыми.

Поясним сущность прямой пропорциональной зависимости между нагрузками и перемещениями рисунком 13: под действием силы F точка А стержня переместится на величину (в точку А^*), а под действием силы 2F перемещение этой точки будет в 2 раза большим – .

 

 

Рисунок 13. К иллюстрации закона Гука

Известно, что , а . После подстановки в формулу (6) получим:

. (8)

Данная формула – еще одна форма записи закона Гука.

Абсолютное удлинение или укорочение стержня Δℓ; прямо пропорционально нормальной силе E и первоначальной длине стержня ℓ; и обратно пропорционально площади поперечного сечения А и модулю продольной упругости E.

Формула (8) широко используется для расчета абсолютной линейной деформации стержня.

Произведение EА характеризует жесткость стержня при его осевом растяжении-сжатии.

 

План выполнения лабораторной работы

1 Определить площадь поперечного сечения образца и нагрузку, соответствующую пределу пропорциональности F_пц.

2 Назначить нагрузки на образец с постоянным шагом увеличения.

3 Ознакомиться со схемой нагружения образца, порядком работы с прибором ИДЦ-1, принципом работы машины УММ-10.

4 Заполнить протокол испытания.

5 Нагрузить образец (производится лаборантом или инженером лаборатории.

Включать и выключать машину согласно ТБ имеет право только лаборант, инженер или преподаватель!

6 Для каждой ступени нагружения образца записать в журнал показания прибора ИДЦ-1 (n и n^/).

7 Произвести вычисления согласно форме отчета.

8 Построить графики зависимостей и .

9 Сформулировать выводы по работе.

10 Подписать отчет у преподавателя.

 

4 Контрольные вопросы

1 Для чего необходимы исследования напряженно-деформированного состояния?

2 Как формулируется закон Гука? Как он выражается математически?

3 Какие напряжения действуют в поперечном сечении бруса при растяжении? До какого напряжения справедлив закон Гука?

4 Что характеризует модуль упругости материала и какова его размерность? Как определяется модуль упругости материала по диаграмме растяжения?

5 Что такое коэффициент Пуассона и в каких пределах колеблются его значения для разных материалов? для стали?

6 Что называется жесткостью стержня при растяжении, сжатии?

7 Какие деформации, возникающие при осевом растяжении (сжатии) больше: продольные или поперечные?

8 Какой метод определения деформаций используется в работе?

9 Какие величины связывает между собой коэффициент тензочувствительности тензорезистора?

10 Как компенсируются температурные деформации в мостовой схеме сопротивления?

11 На каком оборудовании и с помощью каких приборов проводилась экспериментальная часть лабораторной работы?

12 Назовите основные методы исследования напряженно-деформированного состояния нагружаемого тела?

13 Назовите приборы, в которых используется механический принцип измерения деформаций?

14 Назовите приборы, в которых для измерения деформаций используется оптика?

15 На чем основан поляризационно-оптический метод?

16 На чем основан метод муаровых полос?

17 На чем основан метод тензометрирования?

 

Литература

1 Александров А.В. и др. Сопротивление материалов М., "Высшая школа", 1995 г., стр. 433-462.

2 Феодосьев В.И. Лаб. практикум по сопромату. М., Наука, 1970 г., стр. 70-72.

3 Афанасьев А.М. Лаб. практикум по сопромату. М., Наука, 1975 г., стр. 60-62.

4 Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М., наука, 1965 г., 794-799.