ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ

При исследовании технологических процессов и объектов часто оказывается, что выходной параметр и фактор (входной параметр) оказываются случайными величинами. В результате дискретных измерений фактора X (например, массы 500-миллиметрового отрезка пряжи) и выходного параметра Y (например, разрывной нагрузки вышеупомянутого отрезка) получают две последовательности сопряженных случайных чисел:

Х₁, Х₂,..., Х_m;

Y₁, Y₂,..., Y_m.

Каждой паре полученных значений соответствует определенная точка в корреляционном поле точек. Для оценки степени взаимосвязи двух случайных величин X и Y рассчитывают числовую характеристику r_YX, называемую коэффициентом парной корреляции.

Для корреляционной взаимосвязи двух случайных величин характерно наличие двух зависимостей (X) и (Y), которые в корреляционном поле точек изображаются в виде сопряженных прямых. Причем, чем меньше разброс точек в корреляционном поле, тем сильнее теснота связи между случайными величинами и тем меньше угол φ (рисунок 3.1) между сопряженными прямыми.

В практике исследований процессов легкой промышленности корреляционная связь между случайными величинами считается:

· слабой при 0,3 < | r_YX | < 0,4

· средней при 0,4 < | r_YX | < 0,7

· сильной при 0,7 < | r_YX | < 0,9

· очень сильной при 0,9 < | r_YX |.

Для определения коэффициентов парной корреляции и построения однофакторной корреляционной модели необходимо получить две совокупности сопряженных случайных величин (т.е. совокупность пар случайных значений). Воспользуемся совокупностями случайных величин, приведенными в приложении А.