Студопедия — Формулы вывода основание
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Формулы вывода основание






1. (A ((A A) A)) A 1; { A A/B }.

2. ((A ((A A) A)) ((A A) A)) A 2; { A A/B, A/C }.

3. ((A (A A)) (A A)) MP; 1,2.

4. A (A A) A 1; A/B.

5. A A MP; 4,3.

Теорема 4.10. A L B A

Доказательство

1. A на основаниигипотезы.

2. A (B A) на основании A 1.

3. B A на основании MP; 1,2.

 

Всякую доказанную выводимость можно использовать как новое (производное) правило вывода. Например, последняя доказанная выводимость называется правилом введения импликации:

Дедукция

В теории L импликация очень тесно связана с выводимостью.

Теорема 4.11. (дедукции) Если Г, A L B, то Г L A B и обратно.

Доказательство

Прямой вывод. Пусть E 1,..., Еп вывод В из Г, А. Еп = В. Индукцией по i покажем, что L A Еi. Тем самым теорема будет доказана. База: i = 1. Возможны три случая.

1. Пусть E 1 аксиома. Тогда рассмотрим вывод E 1, E 1 E 1 ), A E 1. Имеем Г L A E 1.

2. Пусть E 1 Г. Тогда рассмотрим вывод E 1 ,E 1 E 1 ), A E 1. Имеем Г L A E 1.

3. Пусть E 1 = А. Тогда по первой теореме предыдущего раздела L E 1 E 1, а значит L A E 1.

В любом случае Г L A E 1. Таким образом, база индукции доказана. Пусть теперь Г L A E 1 для всех i < k. Рассмотрим Ek. Возможны четыре случая: либо Ek аксиома, либо Ek Г, либо Ek = А, либо формула Ek получена по правилу Modus po­nens из формул Ei и Ej, причем i, j < k и Ej = Ei Ek. Для первых трех случаев имеем Г L A Ek аналогичным образом. Для четвертого случая по индукционному предположению имеется вывод Г L A Ei и вывод Г L A (Ei Ek). Объединим эти выводы и достроим следую­щий вывод:







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 438. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия