Домашняя контрольная работа

1. Зайцев И.Л. «Элементы высшей математики для техникумов», М., «Высшая школа», 1974 г.

 

Основные источники:

1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике − М.: Астрель, 2002.

2. Зайцев И.Л. Элементы высшей математики − М.: Наука, 1968.

3. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика − М.: Высшая школа, 1991.

4. Щипачев В.С. Начала высшей математики − М.: Дрофа, 2002.

5. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. «Математика», М., «Высшая школа», 1991 г.

6. Мордкович А.Г. «Математический анализ», М., «Высшая школа», 1990 г.

7. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. «Элементы дискретной математики», М., «Инфра-М», 2002 г.

8. Яковлев Г.Н. «Алгебра и начала анализа для техникумов», ч. 2, М., «Высшая школа».

9. Цыпкин А.Г. «Справочник по математике», М., «Высшая школа», 1983г.

Дополнительные источники:

1. Данко П.Е., А.Г. Попов Высшая математика в упражнениях и задачах Часть 1. − М.: Высшая школа, 2005.

2. Данко П.Е., А.Г. Попов Высшая математика в упражнениях и задачах Часть 2. − М.: Высшая школа, 2005.

3. Гусак А.А., Бричикова Е.А. Теория вероятностей Справочное пособие к решению задач. − М.: Тетра Системс, 2007.

4. Щипачев В.С. Курс высшей математики − М.: Проспект, 2005.

5. Богомолов Н.В. Математика: Учебник для ССУЗов. М.: Дрофа, 2006.

6. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: Учебное пособие для ССУЗов. М.: Дрофа, 2007.

7. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для ССУЗов. М.: Дрофа, 2007.

 

Домашняя контрольная работа

Дисциплина: «Электричество и магнетизм»

Направление: «Физика», курс 2

Срок сдачи работы – 25 декабря 2015 года

 

1.Два точечных заряда, находясь в воздухе на расстоянии 20см друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии нужно поместить эти заряды в масле, чтобы получить ту же силу взаимодействия?

 

2.Вычислить силу электростатического отталкивания между ядром атома натрия и бомбардирующим его протоном, считая, что протон подошел к ядру атома натрия на расстояние 60фм. Заряд ядра натрия в 11 раз больше заряда протона. Влиянием электронной оболочки атома натрия пренебречь.

 

3.Во сколько раз энергия электростатического взаимодействия двух частиц с зарядом q и массой m больше энергии их гравитационного взаимодействия? Задачу решить для: 1)электронов, 2)протонов.

 

4.В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Каждый заряд равен 1,5нКл. Сторона шестиугольника 3см.

 

5.Два заряженных шарика одинаковых радиуса и массы, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в жидкий диэлектрик, плотность которого r₁ и диэлектрическая проницаемость e. Какова должна быть плотность r материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми?

 

6.В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля 600В/см. Заряд капли равен 0,8аКл. Найти радиус капли.

 

7.Кольцо из проволоки радиусом 10см заряжено отрицательно и несет заряд –5нКл. 1)Найти напряженность электрического поля на оси кольца в точках, расположенных от центра кольца на расстояниях, равных 0, 5, 8, 10 и 15см. Начертить график зависимости Напряженности поля от расстояния от центра кольца. 2)На каком расстоянии от центра кольца напряженность электрического поля будет максимальной?

 

8.Какая совершается работа при перенесении точечного заряда 20нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1см от поверхности шара радиусом 1см с поверхностной плотностью заряда 1нКл/см²?

 

9.Мыльный пузырь с зарядом 0,222нКл находится в равновесии в поле горизонтального плоского конденсатора. Найти разность потенциалов между пластинами конденсатора, если масса пузыря 0,01г и расстояние между пластинами 5см.

 

10.Протон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 0,12Мм/с. Напряженность поля внутри конденсатора 30В/см; длина пластин конденсатора 10см. Во сколько раз скорость протона при вылете из конденсатора будет больше его начальной скорости?

 

11.Радиус внутреннего шара воздушного сферического конденсатора 1см, радиус внешнего шара 4см. Между шарами приложена разность потенциалов 3кВ. Найти напряженность электрического поля на расстоянии 3см от центра шаров.

12.В каких пределах может меняться емкость системы, состоящей из двух конденсаторов переменной емкости, если емкость каждого из них меняется от 10 до 450пФ?

 

13.Шар радиусом 1м заряжен до потенциала 30кВ. Найти энергию заряженного шара.

 

14.Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 2см, заряжен до потенциала 3кВ. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, не отключая источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния 5см? Вычислить энергию конденсатора до и после раздвижения. Площадь пластин 100см².

 

15.Между пластинами плоского конденсатора зажата пластина стекла. Площадь пластин конденсатора 100см². Пластины конденсатора притягиваются друг к другу с силой 4,9мН. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на поверхности стекла.

 

16.Катушка из медной проволоки имеет сопротивление 10,8 Ом. Масса медной проволоки 3,41кг. Сколько метров проволоки и какого диаметра намотано на катушке?

 

17.Реостат из железной проволоки, миллиамперметр и генератор тока включены последовательно. Сопротивление реостата при 0⁰С равно 120 Ом, сопротивление миллиамперметра 20 Ом. Миллиамперметр показывает 22мА. Что будет показывать миллиамперметр, если реостат нагреется на 50⁰С? Температурный коэффициент сопротивления железа 0,006⁰С^-1. Сопротивлением генератора пренебречь.

 

18.Элемент, реостат и амперметр включены последовательно. Элемент имеет ЭДС 2В и внутреннее сопротивление 0,4 Ом. Амперметр показывает силу тока 1А. С каким КПД работает элемент?

19.Определить силу тока, показываемую амперметром в схеме на рис. 25. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи равно 2,1В; R₁=5Ом, R₂=6Ом, R₃=3Ом. Сопротивлением амперметра пренебречь.

 

20.Миллиамперметр со шкалой от 0 до 15мА имеет сопротивление 5Ом. Как должен быть включен прибор в комбинации с сопротивлением (и каким) для измерения: 1)силы тока от 0 до 0,15А; 2)разности потенциалов от 0 до 150В?

 

21.Сколько воды можно вскипятить, затратив 3гВт×ч электрической энергии? Начальная температура воды 10⁰С. Потерями тепла пренебречь.

 

22.Для нагревания 4,5л воды от 23⁰С до кипения нагреватель потребляет 0,5кВт×ч электрической энергии. Чему равен КПД нагревателя?

 

23.Электрический чайник с 600см³ воды при 9⁰С, сопротивление обмотки которого 16 Ом, забыли выключить. Через сколько времени после включения вся вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети 120В, КПД чайника 60%.

24.В схеме на рис.44 e₁=100В, e₂=220В, R₁=R₂=100 Ом, R₃=500 Ом. Найти показания амперметра. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.

 

25.В схеме на рис.46 e₁=2В, e₂=4В, e₃=6В, R₁=4Ом, R₂=6Ом, R₃=8Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Сопротивлением элементов пренебречь.

 

26.При электролизе медного купороса за 1ч выделилось 0,5г меди. Площадь каждого электрода 75см². Найти плотность тока.

 

27.Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии 10см друг от друга. По проводникам текут токи по 5А в противоположных направлениях. Найти числовое значение и направление напряженности магнитного поля в точке. находящейся на расстоянии 10см от каждого проводника.

 

28.Вычислить напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 5см от него. По проводнику течет ток 20А. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом 60⁰.

 

29.Из проволоки длиной 1м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток силой 10А. Найти напряженность магнитного поля в центре рамки.

 

30.По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет ток 2А. При этом в центре рамки образуется магнитное поле напряженностью 33А/м. Найти длину проволоки, из которой сделана рамка.

 

31.В однородном магнитном поле, напряженность которого 79,6кА/м, помещена квадратная рамка. Ее плоскость составляет с направлением магнитного поля угол 45⁰. Сторона рамки 4см. Определить поток магнитной индукции, пронизывающий рамку.

 

32.Определить магнитную индукцию в замкнутом железном сердечнике тороида длиной 20,9см, если число ампер-витков обмотки тороида равно 1500. Найти магнитную проницаемость материала сердечника при этих условиях.

 

33.Поток магнитной индукции сквозь соленоид (без сердечника) равен 5мкВб. Найти магнитный момент этого соленоида. Длина соленоида 25см.

 

34.Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1кВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению его движения. Индукция магнитного поля равна 1,19мТл. Найти: 1)радиус кривизны траектории электрона, 2)период обращения его по окружности, 3)момент количества движения электрона.

 

35.Протон и альфа-частица влетают в однородное магнитное поле. Скорость частиц направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Во сколько раз период обращения протона в магнитном поле больше периода обращения альфа-частицы?

 

36.Найти кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60см в магнитном поле, индукция которого 1Тл.

 

37.Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью 1Мм/с. Индукция магнитного поля 0,3Тл. Радиус окружности 4см. Найти заряд частицы, если известно, что ее энергия равна 12кэВ.

 

38.Протон влетает в однородное магнитное поле под углом 30⁰ к направлению поля и движется по винтовой линии радиусом 1,5см. Индукция магнитного поля 0,1Тл. Найти кинетическую энергию протона.

39.Скорость самолета с реактивным двигателем равна 950 км/ч. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах крыльев такого самолета, если вертикальная составляющая напряженности земного магнитного поля 40А/м и размах крыльев самолета 12,5м.

 

40.На соленоид длиной 144см и диаметром 5см надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет 2000 витков, и по ней течет ток 2А. Соленоид имеет железный сердечник. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоиде витке, когда ток в соленоиде выключается в течение 2мс?

 

41.Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой 1мГн, если при силе тока 1А поток магнитной индукции сквозь катушку 2мкВб?

 

42.Две катушки имеют взаимную индуктивность 5мГн. В первой катушке сила тока изменяется по закону I=I₀sinwt, где I₀=10А, w=2p/Т и Т=20мс.Найти: 1)зависимость от времени ЭДС, индуцируемой во второй катушке, 2)наибольшее значение этой ЭДС.

 

43.На какой диапазон волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность 2мГн, а емкость может меняться от 70 до 530пФ? Сопротивление контура ничтожно мало.

 

44.Катушка, индуктивность которой 30мкГн, присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 100см² и расстоянием между ними 0,1мм. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на волну длиной 750м?

 

45.Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде U=50cos10⁴pt В. Емкость конденсатора 0,1мкФ. Найти: 1)период колебаний, 2)индуктивность контура, 3)закон изменения со временем силы тока в цепи, 4)длину волны, соответствующую этому контуру.

 

46.Уравнение изменения силы тока в колебательном контуре о временем дается в виде

I=-0,02sin400pt A. Индуктивность контура 1Гн. Найти: 1)период колебаний, 2)емкость контура, 3)максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора, 4)максимальную энергию магнитного поля, 5)максимальную энергию электрического поля.

 

47.Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 7мкФ, катушки индуктивностью 0,23Гн и сопротивлением 40Ом. Конденсатор заряжен количеством электричества 0,56мКл. 1)Найти период колебаний контура. 2)Найти логарифмический декремент затухания колебаний. 3)Написать уравнение зависимости изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора от времени. 4)Найти значение разности потенциалов в моменты времени Т/2, Т, 3Т/2 и 2Т. 5)Построить график зависимости разности потенциалов от времени в пределах двух периодов.

 

48.Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 2,22нФ и катушки, намотанной из медной проволоки диаметром 0,5мм. Длина катушки 20см. Найти логарифмический декремент затухания колебаний.

 

49.Катушка длиной 50см и площадью поперечного сечения 10см² включена в цепь переменного тока частотой 50Гц. Число витков катушки 3000. Найти активное сопротивление катушки, если известно, что сдвиг фаз между напряжением и током равен 60⁰.

 

50.Катушка длиной 25см и радиусом 2см имеет обмотку из 1000витков медного провода площадью поперечного сечения 1мм². Катушка включена в цепь переменного тока частотой 50Гц. Какую часть полного сопротивления катушки составляет: 1)активное сопротивление, 2)индуктивное сопротивление?