Задача о численности населения

На нашому засіданні ми закріпили, поглибили та систематизували знання по культурі Стародавнього світу. Ті пам'ятки, про які ми дізналися, є унікальними в своєму роді, але існує багато інших споруд.

14. Афінський акрополь — найвідоміший акрополь у світі, розташований у столиці Греції місті Афіни на пагорбі Акрополіс висотою 156 м над рівнем моря. Афінський акрополь був офіційно проголошений провідною пам'ятникою загальноєвропейської культурної спадщини 26 березня 2007 року^[1][2]. 20 червня 2009 року був офіційно відкритий Новий музей акрополя^[3].

Ріст міст, в першу чергу, відбився на розвитку монументальної архітектури. Храм, в якому встановлювались статуї богів, став основним типом громадських споруд. Він панував у міській забудові, розташовуючись на центральній площі міста, де відбувались народні зібрання з різних приводів, в тому числі релігійні урочистості. Навколо давньогрецького храму зосереджувалось все життя грецького полісу та його громадян. Саме тому архітектуріхраму приділяли значну увагу. Вже в 7 столітті до н. е. давньогрецькі архітектори розробили систему співвідношень між несучими та тими, що несуть, елементами споруди.

Ця система співвідношень, яка легла в основу архітектури всього західного світу, отримала назву ордерної системи. Ранніми ордерами вважаються доричний (склався на Пелопоннесі і Великій Греції) та іонічний (зародився в грецьких містах-колоніях на узбережжі Малої Азії). Найбільш розповсюдженим типом давньогрецького храму був периптер. Такий храм стояв на високому стилобаті, його центральний об'єм — наос — оточуваликолони доричного або іонічного ордерів. Колона доричного ордеру спирались безпосередньо на стилобат. Її стовбур прикрашали жолоби-каннелюри. Завершала колону проста капітель із круглої кам'яної подушки — ехін — та прямокутної плити — абак. Над колонами розташовувався антаблемент з трьох частин: безпосередньо на колоні лежав архітрав, на ньому — фриз із прямокутних плит — метопи — і вертикальних плит — тригліфи. Над фризом розташовувався карниз. Фасади храмів часто прикрашали фронтони зі скульптурними композиціями. Внутрішній простір храму (наос або целла) рядами колон міг поділятись на кілька приміщень, в одному з них встановлювалась статуя бога, якому присвячувався храм (класичним прикладом архаїчного доричного периптера можуть слугувати Храм Аполлона в Коринфі). Іонічний ордер відрізнявся від доричного більшою легкістю та витонченістю пропорцій. Іонічна колона спиралась на базу і увінчувалась капітеллю, прикрашеною двома волютами.

Храми греки будували із блоків вапняку або мармуру, не з'єднуючи їх жодним скріплюючим розчином. Окремі архітектурні деталі, а також деталі скульптурного оздоблення храмів фарбувались у яскраві кольори. Основний принцип грецької античної поліхромії полягав в тому, що всі великі частини будівлі, всі широкі площини (щаблі, колони, стіни целли) залишали нерозфарбованими, тобто нижня частина храму залишалась білою. Одночасно всі ефекти поліхромії зосереджували на дрібних елементах будівлі, а також його верхній частині. Всі горизонтальні деталі підкреслювали червоним кольором — виїмки на капітелі, верхню смужку архітраву і нижню поверхню карнизу. Вертикальні елементи виділяли темно-синім або чорним кольором, зокрема тригліфи^[1].

 

Задача о численности населения

 

Запасом является численность населения. На этот запас одновременно влияют усиливающий цикл (рождаемость) и балансирующий цикл (смертность).

 

Рассмотрим случай, когда рождаемость и смертность постоянны. Поведение системы в этом случае определяется тем, какой цикл сильнее – балансирующий или усиливающий.

Вариант 1:

коэффициент рождаемости – 21 чел./тыс. в год;

коэффициент смертности 9 чел./тыс. в год

Вариант 2:

коэффициент рождаемости – 21 чел./тыс. в год;

коэффициент смертности 30 чел./тыс. в год

 

Рассмотрим теперь случай, когда коэффициенты рождаемости и смертности со временем меняются. Это изменение вызывает изменение во времени величины запаса (численность населения).

 

Вначале коэффициент рождаемости был больше коэффициента смертности (доминировал усиливающий цикл, ответственный за рост населения). В результате система демонстрировала экспоненциальный рост. Однако по мере того, как уменьшался коэффициент рождаемости, этот цикл постепенно становился слабее. Под конец он сравнялся по мощности с балансирующим циклом, отвечающим за смертность, и тогда установилось динамическое равновесие. При равновесии ни один из циклов не является доминирующим, запас не изменяется.

 

Системный анализ позволяет проверить ряд возможных сценариев, чтобы посмотреть, какими могут быть последствия при том или ином изменении движущих сил. Системно-динамический анализ позволяет выяснить, что может произойти, если те или иные движущие силы поведут себя так или иначе.

В данной задаче мы исследуем динамику изменения численности населения при разных значениях коэффициентов рождаемости и смертности (движущие силы). Мы предположили примерное поведение системы в зависимости от соотношения между коэффициентами рождаемости и смертности, теперь проверим наше предположение на практике.

 

Рассмотрим случай, когда коэффициент смертности равен 0,009, а коэффициенты рождаемости соответственно:

0,009 (голубая линия)

0,030 (красная линия)

0,021 (зеленая линия)

 

Построим график, по оси ординат – численность населения, по оси абсцисс – время (в годах).

 

Из графика 1 видно, что при равных коэффициентах смертности и рождаемости численность населения остается постоянной. В двух других случаях наблюдается увеличение численности населения, причем при более высоком коэффициенте рождаемости (0,030) темп увеличения численности выше, чем при коэффициенте (0,021).

 

Рассмотрим теперь случай, когда коэффициент смертности равен 0,030, коэффициенты рождаемости оставили прежними:

 

График 2

 

На графике 2 можем увидеть, что при равных коэффициентах смертности и рождаемости, как и в первом примере, численность населения не изменилась (красная линия). Далее прослеживается тенденция – чем выше коэффициент рождаемости, тем ниже темп падения численности населения.

 

Программа была написана на языке программирования GAUSS.

Код программы:

 

new;cls;

library pgraph;

T=100;

m=99;

k=zeros(3,100);

y1=zeros(100,1);

y2=zeros(100,1);

y3=zeros(100,1);

z=(0.021|0.009|0.030);

w=0.030;

for q(1,3,1);

for o(1,m,1);

k[q,1]=6.6;

n=o+1;

k[q,n]=k[q,n-1]+(k[q,n-1]*z[q]-k[q,n-1]*w);

endfor;

endfor;

 

y1=(k[1,.])';

y2=(k[2,.])';

y3=(k[3,.])';

xy(0,y1~y2~y3);

_plegstr="classical"