Остойчивость формы и остойчивость нагрузки

Рассмотрение этого вопроса позволяет установить природу остойчивости, выяснить физические причины возникновения восстанавливающего момента при наклонениях судна. В соответствии с метацентрическими формулами остойчивости (углы Θ и Ψ выражены в радианах):

m_Θ = γV h Θ = γV (r – α) Θ = γV r Θ – γV α Θ;

М_Ψ = γV Н Ψ = γV (R – α) Ψ = γV R Ψ – γV α Ψ.

Таким образом, восстанавливающие моменты m_Θ, М_Ψ и плечи статической остойчивости l_Θ, l _Ψ представляют собой алгебраическую сумму их составляющих:

m_Θ = m_ф + m_н; М_Ψ = М_ф + М_н;

l_Θ = l_фΘ + l_нΘ; l _Ψ = l _фΨ + l _нΨ,

где моменты

m_ф = γV r Θ;

М_ф= γV R Ψ,

принято называть моментами остойчивости формы, моменты

m_н = – γV α Θ;

М_н = – γV α Ψ,

моментами остойчивости нагрузки, а плечи

 

l_фΘ = m_ф / γV;

l_фΨ = М_ф / γV,

поперечными и продольными плечами остойчивости формы, плечи

l_нΘ = – m_н / γV;

l_нΨ = – М_н / γV,

поперечными и продольными плечами остойчивости нагрузки.

Так как: r = ; R = ; α = z_g – z_c,

где J_x и J_yf – момент инерции площади ватерлинии относительно поперечной и продольной центральной оси соответственно, то моменты формы и нагрузки можно представить в виде:

m_ф = γ J_x Θ, М_ф= γ J_yf Ψ;

m_н = – γV (z_g – z_c) Θ, М_н = – γV(z_g – z_c) Ψ.

По своей физической природе момент остойчивости формы всегда действует в сторону, противоположную наклонению судна, и, следовательно, всегда обеспечивает остойчивость. Он вычисляется через момент инерции площади ватерлинии относительно оси наклонения. Именно остойчивость формы предопределяет значительно большую продольную остойчивость по сравнению с поперечной т.к. J_yf» J_x.

Момент остойчивости нагрузки из-за положения ЦТ выше ЦВ α = (z_g – z_c) > 0, всегда уменьшает остойчивость судна и по существу она обеспечивается только остойчивостью формы.

Можно предположить, что в случае отсутствия ватерлинии, например, у подводной лодки в подводном положении, момент формы отсутствует (J_x = 0). В подводном положении подводная лодка за счет балластировки специальных цистерн, имеет положение ЦТ ниже ЦВ, в результате ее остойчивость обеспечивается остойчивостью нагрузки.