Анализ после уравнивания

Минимально-квадратическое уравнивание наблюдений/ съемки является одним из наиболее важных действий GPS-съемки. При правильном использовании минимально-квадратическое уравнивание помогает удалить грубые ошибки в наблюдениях и повысить точность и достоверность определенного местоположения точек. Математика и статистика, включенные в проведение и анализ минимально-квадратического уравнивания, являются иногда довольно сложными, но основные концепции задачи, достигаемые уравниванием, выполняются полностью.

Начальными компонентами минимально-квадратического уравнивания являются результаты наблюдений съемки (углы, расстояния, разности высот, и, в данном случае, GPS-векторы) и погрешности (ошибки), связанные с этими наблюдениями. В зависимости от точности инструментов, применяемых при съемке, и влияния человеческого фактора (работа оператора) эти наблюдения включают несколько уровней ошибки. Эти ошибки приводят к незамыканию контуров и, как результат, вычислению различного местоположения для одной и той же точки в сети, на которой базируются наблюдения, и использованной для вычисления местоположения.

Главная задача минимально-квадратического уравнивания - это произвести такие наблюдения, где все контура являются замкнутыми, и только одно местоположение может быть вычислено для любой точки в сети. Для выполнения этой задачи результаты наблюдений перед уравниванием должны быть слегка изменены, то есть уже уравнены. Конечно, Вы не хотите, чтобы наблюдения были сильно изменены и сильно отличались от тех, которые непосредственно были сняты при наблюдении в поле, но, к сожалению, эти наблюдения уже содержат некоторый уровень ошибки. Любые ошибки, связанные с наблюдениями, предсказуемы, так как зависят от точности измерений используемых в съемке инструментов. При этом наблюдения уравниваются настолько долго, насколько величина предварительного уравнивания больше, чем ожидаемая ошибка наблюдения. Это основная черта минимально-квадратического уравнивания. Уравнивание с положительными результатами - это такое уравнивание, где изменения наблюдений настолько не значительны, насколько возможно, а значения изменений (уравнивания) при любом наблюдении не превосходят ожидаемого уровня, т.е. не превосходят значения погрешности при наблюдении.

 

К сожалению, существует несколько препятствий, которые мешают провести уравнивание с положительными результатами. Для начала можно перечислить грубые ошибки, ошибки в наблюдении, связанные с точностью использования оборудования или ошибки оператора. Например - некорректное измерение высоты инструмента, инструмент не отцентрирован над точкой съемки, недостаточное количество данных для получения GPS-векторов высокого качества, неправильная маркировка идентификационного номера пункта Site ID для точки и т. д. Этот перечень можно продолжить. К счастью, существуют инструменты, помогающие преодолеть эти препятствия. Эти инструменты проверки уравнивания были введены в модуль уравнивания Ashtech Solutions.

Инструменты анализа уравнивания делятся на две основные категории - это инструменты определения грубых ошибок и инструменты проверки качества. Каждый из этих инструментов подробно описан ниже. Описание объясняет, как инструмент работает, назначение каждого инструмента и когда каждый инструмент применять.

После обсуждения доступных инструментов анализа идет раздел, описывающий процесс уравнивания. Описывается каждый шаг процесса анализа от начала до конца, показывая последовательность (когда и как) использования инструментов анализа.

Перед обработкой Вы должны запомнить несколько вещей при проведении анализа с этим набором инструментов.

1)Многие из инструментов анализа базируются на статистике. Эти статистически базированные инструменты обрабатывают погрешности GPS-векторов (оценки ошибки) как базисных для их проверки. Важно, чтобы погрешности наблюдения являлись реалистичными для правильного функционирования статистически базированных инструментов. Нереальные погрешности приведут к непредсказуемому поведению инструментов анализа, и, в наихудшем случае, могут сделать так, что некачественное уравнивание даст Вам видимые положительные результаты.

Модуль обработки векторов отвечает за погрешности обработанных GPS-векторов. Довольно трудно проверить реалистичность вычисленных погрешностей. К сожалению, это не всегда легкая задача, и иногда погрешности могут быть довольно оптимистичными (очень маленькими) и пессимистичными (очень большими). Признавая это, были разработаны методы, помогающие в идентификации нереалистичных погрешностей и исправлении этих ошибок. Эти методы подробно описаны ниже.

2)Инструменты анализа уравнивания не могут правильно функционировать без избыточных данных в уравниваемых наблюдениях. Невозможно определить грубую ошибку в наблюдении, определяющем местоположение точки, если только одно наблюдение проводилось на этой точке. При разработке дизайна съемки сети, убедитесь, что Вы включили достаточно избыточных данных в наблюдение. Лучше всего будет включить больше одного наблюдения на каждой точке съемки. К сожалению, это не практично и в действительности нет такой необходимости. Выберите определенный процент точек, на которых Вы будете проводить несколько наблюдений. Рекомендуется выбрать 30-50%.

 

Эти избыточные данные положительно повлияют на обнаружение грубых ошибок наблюдений, которые будут определяться при уравнивании. При обсуждении инструментов анализа ниже считается, что существует достаточно избыточных данных в уравниваемых наблюдениях.

3)Важно запомнить, что инструменты анализа дают определенный показатель существующих грубых ошибок или качества уравнивания. Однако ни на один инструмент никогда не нужно полагаться. Для эффективного анализа уравнивания все инструменты должны быть использованы вместе.

4)Определение грубых ошибок всегда должно проводиться при минимально-вынужденном уравнивании. Попытка определения грубых ошибок при вынужденном уравнивании очень трудна, т.к. возникшая проблема может быть результатом, как грубой ошибки, так и ошибки при уравнивании местоположения фиксированной контрольной точки. Первым шагом в процессе уравнивания всегда должно быть минимально-вынужденное уравнивание. Используйте это уравнивание для определения и исключения грубых ошибок из данных и определения качества данных съемки. После очистки данных от грубых ошибок и определения относительной точности съемки можно будет провести вынужденное уравнивание.

При обсуждении инструментов определения грубых ошибок ниже считается, что инструменты будут использованы при минимально-вынужденном уравнивании.

 

Инструменты определения грубых ошибок

 

Инструменты определения грубых ошибок разработаны для того, чтобы помочь Вам определить проблемы при уравнивании. Инструменты помогут в определении, если грубые ошибки существуют в любом из наблюдений, используемом при уравнивании, или если какие-либо проблемы существуют в конструкции сети, которые в дальнейшем могут помешать проведению уравнивания. Каждый представленный инструмент подробно описан ниже.

 

Тест на Согласованность Сети

 

Для правильного уравнивания введенных данных наблюдений все части данных должны быть связаны между собой. Например, рассмотрим съемку трубопровода, которая потребует несколько дней проведения работ для завершения. Две съемочные бригады начинают работать над этим проектом, одна на севере, другая на юге. В конце первого дня съемки каждая бригада снимет по несколько точек на каждом конце проекта. Эти два набора данных не имеют общих наблюдений, т.е. эти два набора данных не могут быть уравнены совместно.

Тест на Согласованность Сети проверяет наборы данных перед проведением уравнивания для определения, существуют ли в этих наборах данные, которые не связаны наблюдениями.

Отличие Значения от Единицы/ Стандартная ошибка Значения Единицы

 

Отличие Значения от Единицы и Стандартная ошибка Значения Единицы (квадратный корень из Отличия Значения от Единицы) отображают взаимосвязь между погрешностями, связанными с наблюдениями и величиной изменения необходимого для каждого наблюдения (остаток) при уравнивании. Изменения в наблюдениях при уравнивании должны быть сравнительно малы и не должны быть значительно больше, чем погрешности, связанные с наблюдениями.

Отличие Значения от Единицы и Стандартная ошибка Значения Единицы точно определяют значения изменений наблюдения (остатка) по сравнению с погрешностями наблюдения по всей сети. Анализ величины вычисленного Отличия Значения от Единицы и Стандартной ошибки Значения Единицы позволяет обнаружить одно из трех следующих условий, определяющих качество уравнивания:

1)Вычисленное значение, близкое к единице, показывает, что изменения наблюдений (остатки) находятся в допустимых пределах, т.е. в пределах погрешностей, связанных с наблюдениями. Это желательный результат и значение близкое к единице обычно является показателем хорошего уравнивания.

2)Вычисленное значение значительно меньшее, чем единица, указывает на несбалансированность между остатками наблюдений (изменениями) и погрешностями наблюдений. Обычно в этом случае погрешности наблюдений очень пессимистичны, т.е. очень большие.

3)Вычисленное значение значительно большее, чем единица, так же указывает на несбалансированность между остатками наблюдений (изменениями) и погрешностями наблюдений. Обычно в этом случае существует одна из двух ниже перечисленных проблем:

Либо в наблюдениях существуют одна или больше грубых ошибок, в этом случае, остатки наблюдений будут намного больше, чем погрешности наблюдений, либо погрешности наблюдений слишком оптимистичны (очень малы). Если величина Стандартной ошибки Значения Единицы значительно меньше или больше, чем единица, это первый признак того, что в наблюдениях существуют грубые ошибки, которые в конечном итоге будут удалены из уравнивания. Далее в этом разделе Вы найдете дополнительные инструменты, которые специально разработаны для удаления грубых ошибок. При отсутствии грубых ошибок в наблюдении сети величина Стандартной ошибки Значения Единицы может быть проверена для определения ее значения. При уравнивании без грубых ошибок величина Стандартной ошибки Значения Единицы - это фактически величина несоответствия между погрешностями, связанными с наблюдениями, и погрешностями наблюдений, определенными при уравнивании.

Например, если Стандартная ошибка Значения Единицы вычислена и равна 2, и в уравнивании отсутствуют грубые ошибки, то уравнивание определяет на основании размеров остатков наблюдений, что погрешности наблюдений должны быть в два раза больше, чем они есть на самом деле. Если величина Стандартной ошибки Значения Единицы равна 0,5, то погрешности наблюдений должны быть в два раза меньше, чем они есть на самом деле. Почему это имеет такое важное значение. По двум причинам:

1)Многие из инструментов, используемых при анализе качества уравнивания, являются статистически базированными. Для их правильной работы погрешности наблюдения, входящие в уравнивание, должны быть реалистичны, т.е. близки к реальным погрешностям. Стандартная ошибка Значения Единицы, вычисленная при уравнивании без грубых ошибок, представляет собой показатель качества погрешностей наблюдений. Если Стандартная ошибка Значения Единицы значительно больше или значительно меньше, чем единица, это показывает, что погрешности наблюдений нереальны. К счастью, Ashtech Solutions автоматически решает эти проблемы. Вся статистика после уравнивания используется для определения качества уравнивания на основании вычисленной величины Стандартной ошибки Значения Единицы для автоматической компенсации нереальных погрешностей, т.е. со стороны пользователя практически не требуется никаких действий.

2)Значительное количество усилий идет на проверку того, чтобы обработка вектора с помощью Ashtech Solutions, давала реальные погрешности для обработанных векторов. Но так, как это нелегко, то существуют условия, которые могут стать причиной для вычисления либо очень маленьких погрешностей, либо очень больших. В большинстве случаев Вы должны получить величину стандартной ошибки значения единицы, лежащую между 1 и 3. Кроме того, Вы должны понимать, что эти значения различны для различных типов съемки. Например, если Вы в большинстве Ваших наблюдений получали величину Стандартной ошибки Значения Единицы при уравнивании без грубых ошибок равную 1,5, а сегодня при уравнивании Вы получили величину Стандартной ошибки Значения Единицы, равную 6, это значит, у Вас возникли какие-то проблемы при уравнивании.

 

Хи-квадрат тест

 

Хи-квадрат тест-это статистический тест, определяющий вычисленную величину Отличия Значения от Единицы. Его цель - определить, равна ли единице вычисленная величина Отличия Значения от Единицы. Как указывалось ранее, если величина Отличия Значения от Единицы равна единице, то это указывает на баланс между остатками наблюдений и погрешностями наблюдений. Очень редко вычисленная величина Отличия Значения от Единицы точно равна единице. Но точное значение, равное единице, и не требуется. Хи-квадрат тест проверяет это вычисленное значение для определения, насколько оно статистически близко к единице. Если тест проходит, то это вычисленное значение считается равным единице. В зависимости от трудности вычисления погрешностей наблюдений, а также в зависимости от многих вводимых значений очень часто величина Отличия Значения от Единицы будет меньше или больше, чем единица. В этом случае Хи-квадрат тест не проходит. Ashtech Solutions автоматически компенсирует погрешности наблюдений, если они являются очень большими или очень маленькими. Поэтому проходит или не проходит Хи-квадрат тест, это, в конечном счете, не влияет на качество уравнивания. Если используются все доступные инструменты определения грубых ошибок, и Вы уверены, что все грубые ошибки были удалены из уравнивания, и Вас удовлетворяет относительная величина остатков наблюдения, то, скорее всего, в этом случае Хи-квадрат тест должен пройти.

 

Хи-квадрат тест можно и заставить пройти при необходимости, если отмасштабировать погрешности наблюдений, используя Processed vector error Scaling factor (Масштабный Коэффициент Ошибки Обработанного Вектора) во вкладке Miscellaneous диалогового окна Project Settings. Отмасштабируйте погрешности вектора путем вычисления Стандартной ошибки Значения Единицы.

 

Остатки наблюдения

 

При минимально-квадратическом уравнивании в наблюдения допускается вносить небольшие корректировки для обеспечения достоверности всех наблюдений и для единственно возможного определения местоположения для всех точек. Лучшим в этом случае является решение, которое дает минимальные значения корректировки для наблюдений. Эти минимальные корректировки называются остатками. Каждое наблюдение имеет один или более остатков. GPS-наблюдения имеют три остатка, по одному для каждого компонента GPS-вектора (X, Y, Z или N, E, U).

Причина, по которой наблюдения должны корректироваться для получения качественного результата, зависит от ошибок в наблюдениях. Если бы наблюдения не содержали ошибок, то в уравнивании бы не было необходимости. Все наблюдения должны быть идеально подогнаны друг под друга. Существует два типа ошибок, которые могут содержаться в наблюдениях при съемке, это случайные ошибки и грубые ошибки. Случайные ошибки приводят к минимальной корректировке, в которой нуждаются наблюдения для соответствия их друг другу. Если в данных имеются в наличии только случайные ошибки, то все остатки будут минимальными. С другой стороны, если в данных имеются в наличии грубые ошибки, то это приведет к большим остаткам. Проверка размеров остатков наблюдения может помочь обнаружить грубые ошибки в наблюдениях, которые уравниваются. Ashtech Solutions показывает значения остатков для всех наблюдений. Эти остатки должны быть проверены для обнаружения грубых ошибок. Если грубые ошибки найдены, они должны быть удалены из данных, после чего должно быть проведено повторное уравнивание. Если наблюдения вновь содержат грубые ошибки, то они должны быть проверены для определения причины грубых ошибок. После исправления наблюдения должно быть проведено повторное уравнивание. Если наблюдение является критическим для сети и не может быть исправлено, то должно быть проведено повторное наблюдение. Существуют две основные трудности при использовании остатков для определения грубых ошибок, содержащихся в данных:

1)Если грубые ошибки достаточно большие, то они приведут и к большим остаткам в наблюдениях, содержащих эти ошибки. Но большие остатки не всегда указывают на грубую ошибку в наблюдениях, и при качественных наблюдениях возможно иметь большие остатки. Это затрудняет использование остатков для определения грубых ошибок. Но эту проблему возможно решить, если Вы понимаете, почему качественные наблюдения приводят к большим остаткам.

Минимально-квадратическое уравнивание старается разбросать эффект грубой ошибки по всей сети, другими словами, грубая ошибка в одном из наблюдений влияет на остатки других наблюдений. Это влияние тем больше, чем наблюдение ближе к наблюдению с ошибкой, и уменьшается при удалении наблюдения от наблюдения с ошибкой. Весь вопрос состоит в том, чтобы найти наблюдение с грубой ошибкой среди всех наблюдений, содержащих большие остатки, зависящие от этой грубой ошибки.

В большинстве случаев наблюдения с наибольшими остатками и содержат грубую ошибку. Удалите это наблюдение, и вновь проведите уравнивание. Если все остатки теперь сравнительно невелики, значит, грубая ошибка была определена и удалена. Если же после этого большие остатки все равно существуют, снова удалите наблюдение с наибольшими остатками, и вновь проведите уравнивание. Делайте это до тех пор, пока Вы не получите положительные результаты уравнивания. Возможно, что некоторые наблюдения, которые Вы удалили, не содержат ошибок. В этом случае добавляйте каждое удаленное наблюдение по одному в уравнивание и вновь проводите уравнивание, после того, как наблюдение было добавлено. Если уравнивание после добавления имеет положительные результаты, значит, добавленное наблюдение не содержало ошибки. Если же уравнивание после добавления имеет отрицательный результат, то велика вероятность того, что добавленное наблюдение содержит ошибку.

Этот процесс может быть достаточно сложным, особенно если в данных существует несколько грубых ошибок. Но с помощью систематического удаления и восстановления наблюдений Вы точно определите все грубые ошибки.

2)В данном разделе мы говорим о больших остатках и их роли при обнаружении грубых ошибок. Естественен вопрос, что такое большие остатки? К сожалению, нелегко ответить на этот вопрос. Для GPS-векторов случайные ошибки в наблюдениях растут с увеличением длины вектора. Таким образом, остатки будут увеличиваться с увеличением длины базовой линии. Остаток 0,1м на 20 километровой линии может зависеть только от случайных ошибок, но то же значение остатка на 2 километровой линии обычно указывает на грубую ошибку. Таким образом, остаток будет большим или малым в зависимости от длины GPS-вектора.

Существует несколько директив, которые могут быть использованы для того, чтобы помочь проверить остатки. Во-первых, все векторы одинаковой длины должны иметь примерно одинаковые остатки. Во-вторых, остатки не должны быть больше, чем точность измерения оборудования. Например, если использованное оборудование имеет точность измерения 0,01м + 2 p.p.m., остатки наблюдения не должны быть больше этого значения. Точностная характеристика 0,01м + 2 p.p.m. допускает ошибку 0,03 м на 10-километровой базовой линии. Остаток в 2-3 раза больше этой величины должен быть тщательно проверен во избежание наличия грубых ошибок. Иногда размер остатка находится где-то на границе между наличием грубой ошибки и ее отсутствием. В этом случае наблюдение должно быть внимательно изучено на предмет грубых ошибок. В противном случае возникает вопрос об удалении данного наблюдения. Если наблюдение является не критическим для сети, оно может быть удалено без последствий. Если наблюдение необходимо и не влияет на точность остальных точек, его можно оставить.

 

 

Программа представляет остатки двух видов. Вы можете проверить размеры остатков в линейных единицах измерения (метрах или футах), как обсуждалось выше, или Вы можете проверить значение нормализованных остатков. Нормализованные остатки рассчитываются с учетом того, что остатки возникают из-за случайных ошибок и предсказываются статистически. Нормализованные остатки - это безразмерные отмасштабированые значения действительных остатков. При оценке нормализованных остатков Вы можете столкнуться с одной из трех возможных ситуаций:

1)Значение нормализованного остатка, равное единице, показывает, что остаток соответствует ожидаемому значению и базируется на стандартной ошибке. Обычно это указывает на то, что наблюдения не содержат грубых ошибок.

2)Значение нормализованного остатка, меньше, чем единица, указывает на то, что остатки меньше, чем ожидалось-это также обычно указывает на то, что наблюдение не содержит грубых ошибок.

3)Значение нормализованного остатка, больше, чем 1, показывает, что остаток больше, чем ожидалось. Например, значение остатка равное 2 показывает, что остаток в 2 раза больше, чем ожидалось. А значение равное 3, показывает, что остатки в 3 раза больше, чем ожидалось Так как остатки подчиняются закону нормального распределения, то примерно 68% нормализованых остатков, появляющихся из-за случайных ошибок, должны иметь нормализованное значение равное 1 или менее. Примерно 95% должны иметь нормализованное значение, равное 2 или менее и примерно 99% должны иметь нормализованное значение, равное 3 или менее. Поэтому нормализованный остаток со значением, равным более, чем 3 - это либо одно из тех наблюдений, которое входит в оставшийся 1%, и появившееся в результате случайных ошибок, либо представляет собой наблюдение, содержащее грубую ошибку.

Т.к. вероятность того, что значение нормализованного остатка больше, чем 3, очень мала, то любые нормализованные остатки, имеющие значение больше, чем 3, являются подозрительными и должны быть проверены на предмет наличия потенциальной грубой ошибки. Нормализованный остаток является еще одним инструментом, с помощью которого можно определить, содержит ли наблюдение грубую ошибку. В некоторых случаях нормализованный остаток легче оценить, т.к. длина вектора в данном случае компенсируется масштабированием остатка. Значение нормализованного остатка больше, чем 3, должно привлечь Ваше внимание.

В целом, используйте остатки наблюдения для идентификации грубых ошибок при уравнивании.

-Если все остатки сравнительно малы, или если значение нормализованного остатка менее 3, то это хороший показатель того, что грубых ошибок в данных не существует.

-При сравнительно больших значениях остатков или при значении нормализованного остатка больше, чем 3, в данных могут присутствовать грубые ошибки. Удалите наблюдение с наибольшими остатками или с наибольшим нормализованным остатком и вновь проведите уравнивание. Повторяйте эти действия до тех пор, пока остатки оставшихся наблюдений не станут сравнительно малыми. Т.к. качественные наблюдения могут быть удалены во время этого процесса, восстанавливайте по одному каждое наблюдение в сети и проверяйте его влияние на уравнивание. Те наблюдения, возвращенные в сеть, которые минимально влияют на уравнивание, должны быть восстановленны.

-Проверьте любые наблюдения, которые были удалены, для определения, не содержат ли они грубых ошибок. Если содержат, то зафиксируйте грубую ошибку, постарайтесь убрать ее и верните наблюдение в уравнивании.

-Убедитесь, что это единственный путь для определения грубых ошибок. Не удаляйте наблюдение из уравнивания только потому, что значение нормализованного остатка составляет 4 или 5, или остатки выглядят сравнительно большими. На самом деле, это может быть качественное наблюдение. Присмотритесь к другим показателям качества для определения наличия проблем в уравнивании. Удалите наблюдение, и Вы увидите его влияние на уравнивание. Если это удаление не сильно повлияло на другие наблюдения и определение местоположений точек, то восстановите это наблюдение. Чем больше качественных наблюдений содержится в данных, тем лучше окончательный результат.

 

Тау тест

 

Проверка остатков является хорошим показателем качества отдельных наблюдений. Как указывалось ранее, ожидаемые значения остатков предсказуемы, т.к. они подчиняются закону нормального распределения. Тау тест использует эту предсказуемость для автоматического тестирования остатков наблюдений для определения грубых ошибок, содержащихся в наблюдениях. Тау тест использует нормализованные остатки наблюдения для определения статистического соответствия остатка ожидаемому уровню. Пороговое значение вычисляется для тестирования всех нормализованных остатков. Каждый нормализованный остаток после тестирования имеет два возможных результата:

-Тау тест проходит, указывая на то, что значение нормализованного остатка не больше ожидаемого уровня остатка. Это обычно хороший показатель того, что в наблюдениях отсутствуют грубые ошибки.

-Тау тест не проходит, указывая на то, что значение нормализованного остатка больше, чем ожидалось. Наблюдение, не прошедшее тестирование, должно быть проверено на предмет наличия грубых ошибок.

Тау тест автоматически проводится модулем уравнивания Ashtech Solutions. Каждый остаток тестируется, и результаты этого тестирования представляются вместе с остатками для каждого наблюдения.

Важно понять, что если остаток не прошел статистический тест, это еще не означает, что в наблюдении существуют грубые ошибки. Это наблюдение помечается флажком и может быть проверено, после чего Вы можете принять решение о его сохранении или удалении. Никогда не рекомендуется слепое удаление. Грубая ошибка в одном из наблюдений обычно влияет на остатки в других наблюдениях, поэтому тест установит флажок и во всех других наблюдениях, среди которых будет одно или несколько, содержащих грубую ошибку. Если одно или более наблюдений помечено флажками, то необходимо начать поиск для определения, в каком из них имеется грубая ошибка.

 

 

В целом, Тау тест проверяет остатки наблюдения, пытаясь определить наблюдения, которые могут содержать грубую ошибку. Каждый остаток тестируется для определения прохождения им теста.

-Если остаток проходит Тау тест, это хороший показатель того, что наблюдение не содержит грубых ошибок.

-Если остаток не проходит Тау тест, наблюдение должно быть проверено для определения, содержит ли оно грубую ошибку.

-Запомните, что если остаток не прошел Тау тест, это еще не показатель наличия грубой ошибки. Простое удаление наблюдений, которые не прошли Тау тест, не рекомендуется. Эти наблюдения должны быть тщательно проверены для определения наличия грубой ошибки.

 

Анализ Замкнутости Контура

 

В хорошо спроектированной съемочной сети будет существовать определенное количество замкнутых контуров, полученных замыканием GPS-векторов. Если все наблюдения не содержат ошибок, то мы получим замкнутые контуры с различными векторами сети, которые дадут нулевое расхождение. Т.к. на практике, абсолютно идеальные наблюдения съемки невозможны, контуры будут иметь определенный уровень расхождения. Расхождения, зависящие от случайных ошибок в наблюдениях, должны иметь предсказуемое значение, т.е. величину, аналогичную точности измерения используемых приборов. Расхождения, зависящие от грубых ошибок, имеют непредсказуемую величину, и размер ее зависит от размера грубой ошибки. В связи с этим, замкнутость контура может быть эффективным методом для удаления грубых ошибок из данных. Если в данных имеется сравнительно большая грубая ошибка или несколько грубых ошибок, то иногда трудно найти грубые ошибки при анализе уравнивания. Это зависит от тенденции минимально-квадратического уравнивания разбросать ошибку по всей съемочной сети. В этом случае, замкнутость контура может быть эффективным инструментом для изолирования грубых ошибок. Проведя много замкнутых контуров на площади съемки, где существуют грубые ошибки, вектора с грубыми ошибками могут быть изолированы. После того, как проблемный вектор будет изолирован, он может быть проверен и в дальнейшем восстановлен или удален.

Ashtech Solutions имеет инструменты проведения замкнутости контура съемочной сети, помогающие изолировать грубые ошибки. Вы можете создать несколько замкнутых контуров в сети. Результаты замкнутости каждого контура представляются для анализа. Дополнительно результат замкнутости сравнивается для определения характеристики относительной точности, как качественного теста замкнутости.

-Если расхождение меньше, чем допустимая ошибка, определяемая техническими характеристиками, QA тест проходит. Это может быть показателем того, что в векторах, использованных в контуре, отсутствуют грубые ошибки. Это не будет соответствовать действительности, если грубая ошибка - “скрытая”, потому что она не отразится на векторах, используемых в тесте. Например, при ошибке равной 0,5м, возникшей при измерении HI -высоты инструмента на точке, все вектора, наблюдаемые на протяжении этой съемки, будут содержать грубую ошибку.

 

 

Поэтому, при проверке замкнутости контура, проведенной с использованием этих векторов, грубая ошибка не будет найдена. С другой стороны, пусть эта же точка наблюдалась в другое время для получения других векторов, в которые эта точка входит. Если контур был образован с использованием комбинаций векторов из этих двух наблюдений, грубая ошибка будет обнаружена.

-Если расхождение больше допустимой ошибки, определяемой техническими характеристиками, QA тест контура не проходит. Контуры с установленными флажками должны быть проверены на предмет наличия грубой ошибки, существующей в одном из векторов, использованных в контуре.

 

Анализ Повторного Вектора

 

При проведении GPS-съемки рекомендуется определенный процент наблюдаемых векторов повторять, т.е. проводить наблюдение этих векторов больше одного раза. Эти повторные вектора могут быть использованы для анализа повторяемости наблюдений, давая ключ к качеству проведения всей съемки. Кроме этого, повторные наблюдения могут быть полезны при идентификации грубых ошибок, если возникает проблема с одним из повторных наблюдений.

Ashtech Solutions автоматически проводит анализ всех повторных векторов в сети. Все повторные векторы сравниваются друг с другом, и разница наблюдений представляется для анализа. Кроме этого, результирующие отличия между повторными наблюдениями сравниваются с определенным пользователем значением относительной точности.

-Если разница между повторными наблюдениями вектора меньше, чем допустимая ошибка, вычисленная с учетом характеристики точности, повторные векторы проходят QA тест. Это обычно хороший показатель того, что в наблюдениях отсутствует грубая ошибка, и векторы достаточно качественные для получения сети, которая отвечает требуемой относительной точности.

-Если разница между повторными наблюдениями больше, чем допустимая ошибка, вычисленная с учетом характеристики точности, повторные вектора помечаются флажком, как не прошедшие QA тест. Все повторные наблюдения, которые не прошли тест, должны быть проверены на предмет наличия грубой ошибки.

 

Анализ Контрольной Привязки

 

Для многих съемок существует требование привязки съемки к локальной, региональной или национальной контрольной сети. Во многих случаях существующие контрольные точки, используемые для этих целей, будут точно определены. Для соответствия этому требованию, эти контрольные точки должны быть зафиксированы при окончательном вынужденном уравнивании, т.к. вычисление местоположений новых точек съемки связано с установленными контрольными точками. В дополнение к требованию привязки к контрольной сети большинство съемок должно также соответствовать определенному значению относительной точности. В связи с определенными обстоятельствами эти два требования могут конфликтовать друг с другом. Если относительная точность фиксированных контрольных точек при вынужденном уравнивании выше или равна относительной точности съемки, то нет необходимости соответствия значению заданной относительной точности этих фиксированных контрольных точек. Ошибка в соотношении между контрольными точками при их фиксации во время вынужденного уравнивания вызывает эту ошибку в уравниваемой съемочной сети, уменьшая, таким образом, точность сети по сравнению с заданной контрольной относительной точностью. Например, если после проведения минимально-вынужденного уравнивания относительная точность съемки составляла 1:250000, а вынужденное уравнивание проведено с фиксированными контрольными точками с относительной точностью всего лишь 1:90000, то наибольшая результирующая точность сети будет 1:90000. Если при этом заданное значение точности съемки составляло 1: 100000, то съемка не будет соответствовать указанным требованиям. Причем произошло это не по вине оператора, проводящего съемку. Оператор, проводивший съемку, имел внутреннюю относительную точность 1:250000. Контрольные точки, установленные в требованиях, явились причиной уменьшения точности. На этой стадии оператор должен проинформировать клиента о полученном результате, т.к. клиент определяет, какие из контрольных точек являются фиксированными при оценке относительной точности.

В ситуации, где в съемке установлено несколько контрольных точек для использования, возможно, что только одна контрольная точка является причиной уменьшения точности. То есть, возможно, что только одна контрольная точка имеет относительную точность 1:90000, по сравнению с другими точками, и что другие контрольные точки привязки соответствуют заданному значению относительной точности. В этом случае, полезно знать, какая из точек стала причиной возникшей проблемы. Таким образом, если позволит клиент, эта точка может быть исключена, и окончательное вынужденное уравнивание может быть проведено с использованием оставшихся контрольных точек. Для того чтобы сделать это, Вы должны вычислить относительную точность между всеми контрольными точками съемки.

Анализ Контрольной Привязки автоматически вычислит относительную точность между контрольными точками. Это достигается фиксацией одной контрольной точки при минимально вынужденном уравнивании и сравнением уравненного местоположения каждой контрольной точки с известным контрольным местоположением этой точки. Разница между местоположениями вычисляется и показывается вместе с относительной точностью, основываясь на расстоянии между контрольными точками, которые тестируются. После этого тест сравнивает относительную точность, заданную пользователем, с вычисленной относительной точностью для каждой пары контрольных точек.

-Если QA тест проходит, вычисленная относительная точность проверяемой пары контрольных точек отвечает заданному значению относительной точности. Это является показателем того, что эта фиксированная пара контрольных точек не понижает относительную точность сети ниже требуемого значения относительной точности съемки.

 

 

-Если QA тест не проходит, вычисленное значение относительной точности пары контрольных точек ниже заданного значения относительной точности. Эти две фиксированные контрольные точки при уравнивании являются причиной уменьшения точности сети ниже требуемого значения точности. В этом случае контрольные точки должны быть тщательно проверены на предмет наличия грубых ошибок, введенных в контрольные значения. Если грубые ошибки не найдены, Вы должны решить, фиксировать ли эти точки при окончательном вынужденном уравнивании, т.е. либо не фиксировать проблемные точки при окончательном уравнивании, либо фиксировать их, несмотря на их относительную точность. Обычно это решение принимается конечным заказчиком уравнивания сети, т.е. клиентом.

Примечание: Заметьте, что анализ контрольной привязки имеет силу только при проведении уравнивания без грубых ошибок. Если в данных существуют грубые ошибки, то результаты уравнивания не показывают действительное соотношение между контрольными точками и, таким образом, не могут быть использованы при контрольном анализе.

Инструменты анализа качества

 

Инструменты анализа качества в модуле уравнивания разработаны для того, чтобы помочь Вам в определении общего качества уравнивания. Инструменты помогают в квалификации достижимой точности съемочной сети. Каждый из инструментов подробно описан ниже.

 

Относительная ошибка

 

Основными целями проведения минимально-квадратического уравнивания является:

1)удаление грубых ошибок из данных;

2)вычисление наилучшего местоположения для всех точек съемки;

3)определение точности вновь установленных точек.

Относительная ошибка является одним из компонентов, используемых для определения точности местоположения при съемке.

Относительная ошибка позволит оценить погрешности относительного местоположения двух уравниваемых точек (пар пунктов) как в горизонтальной плоскости, так и по вертикали. Вертикальная относительная ошибка пары пунктов является одноразмерной, т.к. представляется в виде одного числа. Горизонтальная относительная ошибка пары пунктов является двухразмерной и представляется двумя числами, которые определяют местоположение в горизонтальной плоскости.

Проверка относительной ошибки между точками дает Вам показатель уровня погрешности соотношения между двумя точками, оцениваемыми при уравнивании. Модуль уравнивания вычисляет и представляет относительную ошибку между всеми парами векторов, которые связаны между собой непосредственным наблюдением (GPS-векторами). Проверьте горизонтальную и вертикальную относительные ошибки. Присмотритесь к их значению и сравните значение относительной ошибки для пар пунктов с одинаковыми расстояниями между пунктами.

 

Пары пунктов с одинаковыми расстояниями должны иметь и одинаковые относительные ошибки. Если одна из пар пунктов имеет относительную ошибку значительно больше, чем другие, то это может указывать на проблему, возникшую при наблюдении этих точек, или недостаток существующих данных для действительного определения местоположения одной из точек.

 

Относительная точность

 

Наиболее общим методом определения точности съемки является условие относительности. Например, если установленное значение точности для съемки составляет 1:100000 или 0,01м +10p.p.m., то это характеристика относительной точности. Она классифицируется как относительная, потому что зависит от дистанции. Характеристика относительной точности определяет относительную точность между заново определяемыми точками. Если относительная точность между всеми парами точек (парами пунктов) составляет 1:100000 или лучше, то о всей съемки говорят, что она имеет характеристику точности 1:100000.

Помогая определить достигнутую относительную точность съемки, модуль уравнивания вычисляет и представляет значения относительной точности между всеми парами пунктов, связанными между собой непосредственными наблюдениями (GPS-векторами). Сравните каждое значение относительной точности с характеристикой относительной точности съемки.

-Если все пары пунктов имеют относительную точность, которая превышает заданное значение относительной точности, то съемка соответствует требуемой точности.

-Если какая-либо пара пунктов имеет относительную точность, которая ниже требуемого значения точности, наблюдение между парой пунктов нуждается в проверке для определения возможности повышения относительной точности. Если это необходимо, придется провести больше наблюдений, т.е. собрать большее количество данных для получения относительной точности пары пунктов, достигающей заданного значения точности.

При анализе относительной точности между парами пунктов важно не забывать о возможностях оборудования (точности измерения), которое будет использовано. Это особенно важно для оборудования, которое имеет точностную характеристику (ошибку измерения), включающую базовую ошибку. GPS-оборудование попадает в эту категорию. На очень коротких базовых линиях базовая ошибка может ограничивать достигаемую относительную точность. Следующий пример иллюстрирует это утверждение.

Учтите, что точность измерения для GPS-системы характеризуется как 0,01м +2p.p.m.. Базовая ошибка в данном случае 0,01. Это означает, что Вы можете увидеть ошибку во всех наблюдениях, минимально равную 0,01м. 2p.p.m. (1:500000) - эта часть характеристики зависит от расстояния. Чем больше расстояние между измеряемыми точками, тем выше ошибка. Используя эту характеристику, ожидаемая ошибка при 10-килиметровом наблюдении будет 0,01м+2p.p.m. от 10000м. Т.е. результат ожидаемой ошибки в целом составит 0,01м+0,02м, т.е. 0,03м. Ошибка 0,03м при 10-километровом наблюдении дает относительную точность 1:333333. Если в этом примере требуемая относительная точность измерения была 1:100000, то не существует никаких проблем.

Теперь рассмотрим сравнительно короткое расстояние измерения. Используя ту же точность измерения 0,01м +2p.p.m., давайте пронаблюдаем влияние на относительную точность более короткого измерения. При наблюдении 1-километровой дистанции ожидаемая ошибка должна быть 0,01м+2p.p.m. от 1000м. Т.е. ожидаемая ошибка составит 0,01м+0,002м=0,012м. Ошибка 0,012м при наблюдении на 1-километровой дистанции дает относительную точность 1:83333. Если в этом примере требуемая относительная точность наблюдения была 1:100000, то при этом наблюдении эта требуемая точность не была достигнута. Тем не менее, наблюдение соответствует точности измерения оборудования. В данном случае ничего невозможно сделать для улучшения результата.

Этот пример показывает проблемы, возникающие при работе со значениями относительной точности с использованием только условия относительности. Все требуемые значения точности должны обязательно включать базовый компонент. Если требуемое значение относительной точности для съемки были изменены со значения 1:100000 до значения 0,01м+1:100000, то наблюдение на 1-километровой дистанции будет соответствовать установленному значению точности. Таким образом, допустимая ошибка при наблюдении на 1-километровой дистанции с использованием нового значения относительной точности должна быть увеличена до 0,02м.

 

QA тест Пары Пунктов

 

Пары пунктов используются для определения относительной точности съемки. Относительная точность вычисляется между каждой парой пунктов, связанных между собой непосредственными наблюдениями (GPS-векторами). Относительная точность каждой пары пунктов сравнивается с желаемым заданным значением относительной точности для съемки. Если относительная точность всех пар пунктов лучше, чем требуемая точность, то о съемке говорят, что она соответствует заданному значению точности.

Программа позволяет Вам ввести желаемое заданное значение относительной точности. С учетом этого заданного значения относительной точности для каждой пары пунктов, основанной на расстоянии между двумя пунктами, вычисляется максимальная допустимая ошибка. Эта максимальная допустимая ошибка затем сравнивается с относительной ошибкой, вычисленной для пары пунктов. Если относительная ошибка меньше, чем допустимая ошибка, то пара пунктов соответствует заданному значению относительной точности съемки.

Программа автоматически проверяет каждую пару пунктов для определения соответствия относительной точности пары пунктов требуемой относительной точности съемки. Эта проверка называется QA тест Пары Пунктов.

- Если тест проходит, относительная точность тестируемой пары пунктов соответствует заданному значению относительной точности съемки. Если все пары пунктов проходят QA тест, то о всей съемке можно сказать, что она соответствует требуемому заданному значению относительной точности.

-Если QA тест не проходит, относительная точность тестируемой пары пунктов не соответствует заданному значению относительной точности съемки. Наблюдение между парой пунктов должно быть проверено для определения того, что можно сделать для повышения относительной точности.

Если необходимо, то придется провести несколько наблюдений для повышения относительной точности пары пунктов до требуемого заданного значения точности.

 

Погрешности

 

Одним из продуктов минимально-квадратического уравнивания является определение ошибки, связанной с каждым уравниваемым наблюдением (GPS-вектором) и с каждым параметром (GPS-точкой). Эти погрешности могут быть проверены для определения качества окончательного уравнивания, а также указания проблемных зон в уравнивании.

Программа вычисляет и показывает погрешности для всех уравниваемых наблюдений и параметров. Эти погрешности могут быть представлены при двух уровнях точности, стандартная ошибка и 95%-ная ошибка. Стандартная ошибка определяет область ошибок, которые соответствуют 68%-ной вероятности того, что значения наблюдений соответствуют действительности, или в параметр закралась ошибка. 95%-ная ошибка определяет область ошибок, которые соответствуют 95%-ной вероятности того, что значения наблюдений соответствуют действительности, или в параметр закралась ошибка. Эти погрешности представляются как в плане (в горизонтальной плоскости), так и по вертикали.

Как составная часть анализа качества уравнивания, погрешности уравниваемых векторов и точек должны быть проверены. Векторы одинаковой длины должны иметь одинаковые погрешности; точки, составляющие вектора одинаковой длины должны также иметь одинаковые погрешности. Любой вектор или точка, имеющие погрешности, которые кажутся значительно больше, должны быть проверены для определения причин.

В отрасли существует тенденция, призывающая заменить характеристику относительной точности характеристикой абсолютной точности. Характеристика абсолютной точности будет определять допустимую ошибку уравниваемых точек, в отличие от характеристики относительной точности, которая определяла допустимую ошибку между точками. Для определения абсолютной точности уравниваемых точек должны быть использованы погрешности этих точек. Если погрешности точки меньше, чем заданное значение абсолютной точности, тогда точки и съемка соответствуют заданной характеристике. Если погрешности любой точки больше, чем заданное значение абсолютной точности, то точку и вектора, связанные с этой точкой, необходимо проверить для определения того, что можно сделать, чтобы понизить погрешности. Во многих случаях могут потребоваться дополнительные наблюдения этой точки.