При составлении математической модели
Контактная информация: Министерство промышленности, транспорта и инновационных технологий Омской области, Лукьянов Игорь Вячеславович тел. (3812) 77-04-01, 77-04-17, 77-04-45, e-mail: [email protected] ОАО «Агентство по рекламно-выставочной деятельности», Бречка Марина Леонидовна тел. (3812) 40-80-17; e-mail: [email protected] ПРИМЕРЫ СОСТАВЛЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Многие экономические задачи по планированию и управлению решаются математическими методами. Но предварительно нужно записать условия задачи с помощью функций и других математических объектов, т.е. составить математическую модель задачи. Рассмотрим примеры задач с экономическим содержанием, которые сводятся к так называемым задачам линейного программирования. При составлении математической модели следует ответить на вопросы 1. Что является искомыми величинами задачи? Искомые величины являются переменными задачи, которые, как правило, обозначаются малыми латинскими буквами с индексами, например, 2. Какова цель решения? Какой параметр задачи служит критерием эффективности (оптимальности) решения, например, прибыль, себестоимость, время и т.д. В каком направлении должно изменяться значение этого параметра (к max или к min) для достижения наилучших результатов? Цель решения записывается в виде целевой функции, обозначаемой, например, 3. Какие условия в отношении искомых величин и ресурсов задачи должны быть выполнены? Эти условия устанавливают, как должны соотноситься друг с другом различные параметры задачи, например, количество ресурса, затраченного при производстве, и его запас на складе; количество выпускаемой продукции и емкость склада, где она будет храниться; количество выпускаемой продукции и рыночный спрос на эту продукцию и т.д. Условия, налагаемые на переменные и ресурсы задачи, записываются в виде системы равенств или неравенств, т.е. ограничений. Задача 1 (задача о смеси). Известно, что при правильном питании человек должен получать в день не менее 20 единиц витамина А, не менее 15 единиц витамина B. Содержание этих витаминов в одной единице каждого из продуктов
|
.
.
задано таблицей. Составить наиболее дешевый рацион питания.
