Среднего профессионального образования

Дизайн-студия «Сплайн»

Ярославль, Клубная, 48

www.sd-spline.ru

 

Государственное образовательное учреждение

Медицинский колледж №2

Рабочая тетрадь

Лекции №4

 

по теме: «Основные понятия дискретной математики. Закон больших чисел.

Теория вероятностей»

предмет: «Математика»

специальность: «Лечебное дело» - 060101-52

Составитель: Короткова Е.В.

 

 

Москва 2009 г.

Тема: Основные понятия дискретной математики.

Элементы теории вероятностей.

Общая цель: изучить основные понятия дискретной математики и теории вероятностей и применять их при решении задач.

Конкретные цели.

Студент должен знать:

· элементы математической логики;

· определение факториала;

· основные понятия комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания;

· понятие случайного события, частоты события, вероятности события;

· основные теоремы и формулы теории вероятности;

· определение математического ожидания и дисперсии случайной величины;

· закон больших чисел.

Студент должен уметь:

· производить операции дизъюнкции, конъюнкции, отрицания;

· находить число размещений, перестановок, сочетаний;

· находить сумму (объединение), произведение (пересечение) событий, вероятность событий;

· применять основные теоремы и формулы при нахождении вероятности события, математического ожидания и дисперсии случайной величины.

План.

1. Понятие множества. Способы задания множеств.

2. Операции над множествами.

3. Элементы математической логики.

4. Основные понятия комбинаторики.

5. Определение вероятности события.

6. Основные теоремы и формулы теории вероятностей.

7. Случайные величины. Математическое ожидание. Дисперсия. Закон больших чисел.

Литература:

1. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.5. п.5.1.1, 5.1.2, 5.1.3. Стр.213-216.

И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.1. п.1.1.Стр.11-14.

2. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.5. п.5.1.1, 5.1.2, 5.1.3. Стр.213-216.

И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.1. п.1.1.Стр.11-14.

3. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.5. п.5.2. Стр.222-226.

4. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.7. п.7.2. Стр.2264-266.

И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.10. п.10.2.Стр.208-210.

5. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.7. п.7.1. Стр.259-262.

И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.10..Стр.200-204.

6. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.7. п.7.3. Стр.267-272, п.7.4.Стр.274-

278, п.7.5.Стр.282,283.

 

1. Синонимы: ________________

_________________________

_________________________

_________________________

Примеры множеств: ______________

 

Множество может содержать конечное или бесконечное число объектов произвольной природы.

 

 

Объекты – это ____________________

_________________________________

 

 

________________________________

________________________________

Х = Y

 

Y ________________________________

^Х ____________________________

____________________________

 

 

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

 

 

 

 

Множество называется упорядоченным,

__________________________________

__________________________________

__________________________________

 

Существует три способа задания множеств.

 

1). ____________________________________________________________________

Пример: _______________________________________________________________

2). ____________________________________________________________________

Пример: _______________________________________________________________

3). ____________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Пример: _______________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Объединением двух

множеств А и В называется _____________

______________________________________

______________________________________

 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Пересечением двух

множеств А и В называется _____________

______________________________________

______________________________________

 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Декартовым произведением множеств А и В называется

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Пример: _______________________________________________________________

_______________________________________________________________________

 

3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Высказыванием называется

_______________________________________

________________________________________

 

Примеры: ______________________________

_______________________________

_______________________________

 

Обозначение: __________________________

2+2=10

 

 

Вопросительные, восклицательные

предложения, предложения которые служат