Осідання в гравітаційному полі

Неоднорідні рідкі або газові системи з більш-менш грубим подрібненням дисперсної фази піддаються розділенню під дією самої тільки сили тяжіння. Якщо густина дисперсної фази більша від густини дисперсійного середовища, завислі частинки осіда­ють на дно посудини, і, навпаки, якщо густини завислих части­нок менші, то останні спливають на поверхню.

Відокремлення частинок від в'язкого середовища, в якому во­ни перебувають у завислому стані, під дією сили тяжіння назива­ють відстоюванням або осіданням. Швидкість осідання завислих частинок залежить як від густини, та і від ступеня дисперсності, причому осідання відбуватиметься тим повільніше, чим меншого розміру частинки дисперсної фази і чим менша різниця між гус-тинами обох фаз. Практично методом осідання користуються, головним чином, для розподілу грубих суспензій.

Узагальнене рівняння для швидкості осідання. Розрахунко­вою величиною при визначенні розмірів і продуктивності відстійних апаратів є швидкість осідання. Швидкість падіння тіл у безповітряному просторі визначають за відомою формулою

(4.4)

де g — прискорення сили тяжшня, ,

— тривалість падіння, с

За цією формулою досить точно можна визначити швидкість падіння тіл великого розміру у повітряному середовищі, оскільки опір середовища при цьому буде незначним і зменшує силу тяжіння лише на (0,05...0,1)%. Проте в разі падіння тіл дуже ма­лої величини у більш в'язкому середовищі, наприклад у воді, кар­тина руху частинки зовсім інша. На початку тверді частинки ру­хаються за законом вільного падіння тіла, потім з рівномірного прискореного руху тіло переходить у сповільнений і, нарешті, тверда частинка падає рівномірно із сталою швидкістю. Оскільки тривалість першого періоду дуже мала, то першими двома періодами звичайно нехтують і вважають, що протягом усього періоду руху тіло падає із сталою швидкістю. Швидкість такого рівномірного падіння називатимемо швидкістю осідання і позна-чимемо . Цю швидкість можна обчислити за загальним зако­ном опору руху тіла у в'язкому середовищі.

Стала швидкість падіння частинок, очевидно, встанов­люється тоді, коли сила тяжіння, яка діє на частику G, стає рівною силі опору в'язкого середовища R, тобто існує рівність

G=R. (4.5)

Сила тяжшня, за вирахуванням підйомної (архімедової), для частинок кулькоподібної форми, завислих в дисперсійному сере­довищі, дорівнює

(4.6)

 

 

Де — об'єм частинки, ;

d — діаметр частинки, м;

— густини відповідно твердої частинки і середовища,

Силу опору середовища у загальному випадку визначають за

законом Ньютона

(4.7)

Де — проекція поперечного перерізу кулекоподібної частинки на напрямок її руху,

— коефіцієнт опору середовища.

Підставивши значення G і R у відповідне рівняння (4.5), матимемо

, (4.8)

або після скорочення на і на 2

(4.9)

звідки швидкість осідання

(4.10)

Цю формулу називають узагальненим рівнянням для швид­кості осідання.

В умовах осідання твердих частинок у повітряному (газово­му) середовищі густина дуже мала порівняно з густиною твердої частинки. Нехтуючи величиною у чисельнику, швидкість осідання у повітряному (газовому) середовищі можна обчислити за формулою

(4.11)

Коефіцієнт опору середовища — величина безрозмірна. Вона є функцією числа Рейнольдса і визначається дослідним шляхом. Цей коефіцієнт залежить від швидкості руху частинок в середо­вищі, від їх розмірів, густини і в'язкості середовища.

Експериментально встановлено, що є три режими обтікання твердого тіла, яким відповідають три граничних значення ко­ефіцієнта : для ламінарного режиму, тобто при 0 < Re < 2

(4.12)

для перехідного режиму, тобто коли 500 > Re > 2

(4.13)

для турбулентного режиму, тобто коли 150000 > Re > 500 ко-

ефіцієнт опору сталий і дорівнює

Розрахунок відстійника зводиться до визначення поверхні осідання і об'єму відстійника. За заданою кількістю суміші, яку треба обробити у відстійнику протягом відстоювання, і за відоми­ми концентраціями можна визначити кількість проясненого про­дукту . Потім обчислюють об'єм осаду, його висоту і загальну висоту відстійника, як суму висот проясненого шару і осаду.

Відстійники напівбезперервної дії більш продуктивні, ніж періодично діючі апарати, завдяки розвиненій поверхні осідання при меншій висоті шламового відстою. В цих апаратах розділю-вана суміш протягом певного часу безперервно надходить, ру­хається у відстійнику, розділяється; прояснена рідина також без­перервно відводиться, а осад видаляється періодично. Відстійни­ки уявляють собою відкриті, вириті в землі ями завдовжки 200 м, завширшки 50 м і глибиною 2 м. Іноді такі відстійники виклада­ють цеглою або бетонують. Водяна суспензія повільно рухається вздовж такої споруди, тверді частинки при цьому осідають на дно. Прояснена частина відводиться у водомийще, а осад видаля­ють з відстійників звичайно після закінчення виробництва.

За таким самим принципом працюють відстійні газоходи для вловлювання золи з димових газів котельних установок. У цьому випадку газоходи зверху закриті.

Найчастіше відстійники виготовляють у вигляді низьких циліндрів з конусним дном. Щоб зекономити площу приміщень, відстійники роблять багатоярусними.

На рис. 4.10 зображено схему п 'ятиярусного відстійника, застосо-вуємого на цукрових заводах для згущення сатураційних соків. Це закритий циліндричний резервуар 8 діаметром і висотою близько б м з конічним дном 10. Конічні перегородки 7 розділяють відстійник по висоті на яруси. В центрі апарата встановлено вал 1 з гребками 6, який повільно обертається (один оберт за 5...6 хе.). Скребки призна­чені для просування шламу до центра апарата. Вал, виготовлений за типом "труба в трубі", має вікна; частина вікон сполучає верхні го­ризонти ярусів з внутрішньою трубою, а інша частина — нижні го­ризонти з кільцевим простором вала. Суспензія надходить в апа­рат через трубу 21 на верхній ярус А, де відбувається часткове осідання. Потім частково прояснена суспензія надходить крізь вікна в центральний канал вала і звідси крізь вікна витікає в на­ступні яруси б. Згущену масу відводять трубою 9 у приймач 4.

Рис. 4.10. Схема п'ятиярусного відстійника