Инвертирующий усилитель

Если подать на инвертирующий вход ОУ входной сигнал и сигнал отрицательной обратной связи, то в результате получится инвертирующий усилитель, у которого выходной сигнал сдвинут по фазе на 180˚ относительно входного сигнала. Про схему, показанную на рис. 12, говорят, что в ней имеется параллельная обратная связь, поскольку сигнал отрицательной обратной связи оказывается включенным не последовательно с входным сигналом, а подается параллельно с ним на один и тот же вход.

Рис.12. Инвертирующий усилитель.

 

Для инвертирующего ОУ при U ⁺ = 0 и учитывая, что U ^– проходит через делитель, имеем:

(51)

Коэффициент усиления определяется выражением:

(52)

При этом выходное напряжение усилителя равно:

U _вых = K _инв × U _вх. (53)

Сопротивление R ₂ выбирают из условия уменьшения влияния токов смещения на выходное напряжение. Для этого R ₂ выбирают из условия

R ₂ = R _ос ×R ₁/(R _ос +R ₁).

При этом падения напряжения от токов смещения минимально. Из принципа, что инвертирующий вход ОУ виртуально замкнут, входное сопротивление схемы равно R _вх ≈ R ₁, а выходное сопротивление уменьшается в (1 + К ₀ β;) раз и равно

(54)

Определить действие обратной связи по напряжению и коэффициент усиления ОУ с ООС можно, воспользовавшись тремя упрощающими предположениями о свойствах ОУ:

коэффициент усиления без обратной связи К₀ = ∞,

входное сопротивление Z_вх = ∞,

выходное сопротивление Z_вых = 0.

По первому закону Кирхгофа для узла:

I _вх = I _ос + I _оу.

Из того, что с точки зрения входного сигнала инвертирующий вход имеет тот же самый потенциал, что и неинвертирующий вход, который заземлен (мнимая земля), следует, что всё входное напряжение U _вх оказывается приложенным к сопротивлению R ₁. Поэтому ток, протекающий по R ₁, равен:

I _вх = U _вх/ R ₁.

Теперь рассмотрим резистор обратной связи, включенный между мнимой землей и выходом, где действует напряжение U _вых. Полагая, что ток I _вх течет в направлении, указанном на рисунке, получим:

I _ос= – U _вых/ R _ос

Так как входное сопротивление ОУ бесконечно велико, ток сигнала не может затекать в инвертирующий вход, для идеального ОУ I _оу = 0.

Отсюда следует, что

I _вх = I _ос,

– U _вых/ R _ос = U _вх/ R ₁.

Отсюда следует:

К _инв = U _вых/ U _вх = – R _ос/ R ₁.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя определяется в виде

R _{вх инв.} = R ₁ + r_вх.диф. || [ R _ос / (К _инв +1)], (55)

где второе слагаемое ‑ сопротивление параллельно включенных входного сопротивления ОУ и уменьшенного в (К _инв +1) раз сопротивления резистора обратной связи R _ос. Приближенно R _{вх инв.} R ₁ .