Кинематический раcчет
Кинематический раcчет Кинематическая схема представлена на рис.1 Рисунок 1- Кинематическая схема привода 1.1 Определяем общей КПД редуктора по формуле: h = hпкn·ηр, (1)
где hпк - КПД учитывающий потери на трение в одной паре подшипников качения; n – число пар подшипников в редукторе. ηр –КПД редуктора,. По таблице 1.2.1.[1] выбираем, hр =0,98 и hпк = 0,99 После подстановки получим:
h = 0,98∙0,992=0,96
1.2 Определяем требуемую мощность электродвигателя по формуле: Pтр= , (2) где P2– мощность на выходном валу привода (по заданию P2=7,6 кВт); h- КПД привода. После подстановки получим: Pтр = =7,92 (кВт)
1.3 Исходя из условия (3) по таблице 16.7.1 [1] выбираем асинхронный электродвигатель Pдв ³ Pтр, (3) Этому условию удовлетворяет электродвигатель марки 4А132М4У3 по ГОСТ 28330-90 с параметрами: мощностью Pдв = 11,0 кВт, с синхронной частотой вращения n = 1500 об/мин и коэффициентом скольжения 2,8% Частота вращения двигателя nдв =1500-1500·0,028=1458 (об/мин)
1.4 Определяем передаточное число редуктора по формуле: u= , (4) где nдв- частота вращения электродвигателя; n2 – частота вращения ведомого вала привода. После подстановки получим: u = = 4,17 1.5 Определяем угловые скорости ведущего и ведомого валов: w= , (5) После подстановки получим: ω1 = ωдв= (рад/с), ω2 = =36,5 (рад/с), Определяем частоту вращения каждого вала: n1= nдв=1458(об/мин), n2= =350(об/мин). 1.6 Определяем вращающие моменты на валах редуктора по формулам: Т1=Tдв= = = 52(Н·м)=52·103(Н·мм) (6)
T2=Т1 uрhпк·ηр =52·103·4,17·0,99·0,98=210∙103(Н∙мм)
Результаты расчета для наглядности представим в табличном виде (таблица 1)
Таблица 1- Кинематические характеристики редуктора
2 Расчет зубчатой передачи
Примем для шестерни и колеса разные марки стали, но одинаковые виды термообработки. По таблице 3.3 [2] примем для шестерни Сталь 45 улучшенную с твердостью HB 230, для колеса Сталь 45 улучшенную с твердостью HB 200. 2.1 Определим предельно допустимые напряжения: [σн]= , (7) где σhlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов определяемый по формуле (8); KHl коэффициент долговечности; Sн - коэффициент запаса. σHlimb=2HB+70. (8) При длительной эксплуатации коэффициент долговечности KHl =1; коэффициент запаса Sн =1,2. После подстановки получим: [σн1] = =482 (МПа) [σн2] = =428 (МПа) Расчетное допускаемое напряжение определим по формуле: [σн]=0,45∙([σн1]+ [σн2]) (9) После подстановки получим: [σн]=0,45∙(482+428)=410 (МПа) Проверка [σн] £1,23[σн2] 410(МПа)£526(МПа) Условие выполнено. 2.2 Опредедяем межосевое расстояние по формуле: аω =ka∙(u+1)∙ , (10) где Т2- вращающий момент на ведомом валу; при симметричном расположении колеса относительно опор коэффициент KHb=1,15; u – передаточное число; [σн] – предельно допустимое напряжение; yba- коэффициент ширины венца по отношению к межосевому расстоянию. По рекомендациям ГОСТ 2185-65; ybа=0,5; для косозубых колес kа=43. После подстановки получим: аω =43∙(4,17+1)∙ =122(мм)
Принимаем аω =125 (мм) 2.3 Нормальный модуль зацепления определим по формуле: mn=(0,01…0,02) аω. (11) После подстановки получим: mn=(0,01…0,02)∙125= 1,25…2,5(мм) По ГОСТ 9563-60 принимаем mn=2 (мм) 2.4 Принимаем угол наклона зубьев β=30º. Определим числа зубьев шестерни и колеса по формулам: z1= ; (12) z2= z1∙u. (13) После подстановки для шестерни и колеса соответственно получим: z1= =20,94 Тогда принимаем z1=21. z2= 21∙4,17=87,57 Принимаем z2=88. Уточняем передаточное число u =88/21=4,19 Допускается до 2,5%.
2.5 Уточним угол наклона зубьев β по формуле: cosβ= . (14) После подстановки получим: cosβ= =0,872 Угол β=29,3081º 2.6 Основные размеры зубчатой пары: Определим делительные диаметры по формуле: d= ∙z. (15) После подстановки для шестерни и колеса соответственно получим: d1= ∙21=48,2(мм) d2= ∙88=201,8 (мм) Проверим межосевое расстояние по формуле: аω = . (16) После подстановки получим: аω= =125 (мм) Определим внешние диаметры окружности вершин зубьев шестерни и колеса по формуле: da=d+2mn. (17) После подстановки для шестерни и колеса соответственно получим: da1=48,2+2∙2=52,2 (мм) da2=201,8+2∙2=205,8 (мм) Определим диаметры впадин зубьев: df =d-2,4mn df1 =48,2-2,4·2=43,4(мм) df2=201,8-2,4·2=197(мм)
Ширину колеса и шестерни определим по формуле: b2=ψba· aω; (18) b1=b2+5 (мм.) (19) После подстановки получим: b2=0,5·125=62,5 (мм) Принимаем b2=65мм b1=65+5=70 (мм) Коэффициент ширины шестерни по отношению к диаметру определим по формуле: ybd= . (20) После подстановки получим: ybd= =1,45 Среднюю окружную скорость определим по формуле: ν= (21) После подстановки получим: ν = =3,7(м/с) При такой скорости для косозубых колес назначают 8-ю степень точности. 2.7 Проверим допустимое контактное напряжение, для этого по формуле определим коэффициент нагрузки: KH=KHb∙KHa∙KHn, (22) где по таблице 3.5[2] при ybd=1,45симметричном расположении колеса и твердости HB<350 принимаем KHb=1,05; по таблице 3.4[2] при 8-й степени точности и n£5 м/с KHa=1,07; при НВ<350 и n£5 м/с KHn=1,0. После подстановки получим: KH=1,07∙1,05∙1=1,12 Проверяем допустимое контактное напряжение по формуле: σH= ≤[σH]. (23) После подстановки получим: σH= =366 (МПа) ≤ 410 (МПа)
Условие прочности выполнено. 2.8 Силы, действующие в зацеплении, определим по формулам: окружную: Ft= ; (24) радиальную: Fr=Ft∙ ; (25) осевую: Fа= Fr∙tgα. (26) После подстановки получим: Ft= =2158 (H) Fr= =900(H) Осевая сила в шевронных колесах Fа=0 (H), т.к. осевые силы, действующие на каждую половину шеврона, уравновешиваются.
2.9 Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле: σF= ≤ [σF] (27) где - KF- коэффициент нагрузки,определяем по формуле: KF=KFb∙KF v , (28) По таблице 3.7 при ybd=1,45, симметричном расположении колес и твердости HB<350- KFb=1,13. По таблице 3.8 при твердости HB<350, скорости n=3,7 м/с и 8-й степени точности получим KF v =1,3. После подстановки получим: KF=1,13∙1,3=1,47 YF- коэффициент формы зуба, выбираемый в зависимости от эквивалентных чисел зубьев, определяемых по формуле: zν1= . (29) После подстановки для шестерни и колеса соответственно получим: zν1= = 37 zν2= = 134 Эквивалентные числа зубьев соответственно равны YF=3,7, YF=3,6. Коэффициент Yβ определим по формуле: Yβ=1- (30) После подстановки получим: Yβ=1- =0,79 Коэффициент КFα определим по формуле: КFα= , (31) где - коэффициент торцового перекрытия εа=1,5; n-степень точности торцового покрытия колеса. После подстановки получим: КFα = =0,92 Допускаемые напряжения при проверке иHBjljkljghgkjjktt
зубьев на выносливость по напряжениям изгиба определим по формуле: [σF]= . (32) где по таблице 3.9 для Стали 45 нормализованной при твердости HB<350, s°Flimb=1,8 HB. После подстановки для шестерни и колеса соответственно получим: s°Flimb1=1,8∙230=415 (МПа) s°Flimb2=1,8∙200=360 (МПа) Коэффициент запаса [SF] определим оп формуле: [SF]=[SF]¢∙[SF]¢¢; (33) где [SF]¢- коэффициент учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес [SF]¢=1,75; [SF]¢¢- коэффициент, учитывающий способ получения заготовок для зубчатых колес. Для поковок и штамповок [SF]¢¢=1,0. После подстановки получим: [SF]=1,75∙1,0=1,75 После подстановки данных в формулу (32) получим: [σF1]= =237 (МПа) [σF2]= =206 (МПа) Найдем отношение [σF]/ YF соответственно для шестерни и колеса: = 61,6 (МПа) = 57,2 (МПа)
|