Машинні методи оцінки стійкості лінійних
систем автоматичного управління (САУ)
| №
| Запитання та варіанти відповіді
| |
| Стійкість яких САУ може бути визначена за допомогою критеріїв Гурвіца, Михайлова, Найквіста та Рауса?
Відповідь:
а) лінійних стаціонарних (з постійними параметрами), порядок яких не більше 4
б) лінійних і систем із запізненням
в) порядок системи диференційних рівнянь САУ не більше 5
г) лінійних стаціонарних (з постійними параметрами)
| |
| Як визначається у більшості випадків стійкість нелінійних та нестаціонарних САУ?
Відповідь:
а) методами малого параметра та заморожених коефіцієнтів в околі певної секунди роботи САУ
б) проводиться лінеаризація нелінійної САУ, потім використовуються критерії стійкості
в) шляхом розрахунку перехідного процесу при вхідних сигналах у вигляді одиничної, лінійно зростаючої або іншої функції часу
г) шляхом визначення функції Ляпунова
| |
| Як виглядає умова стійкості САУ 3-го порядку, характеристичний поліном (ХП) якої Q(s)=q1+q2·s+q3·s2+s3, виходячи з критерію стійкості Гурвіца (всі коефіцієнти ХП більше нуля)?
Відповідь:
а) q3·q2-q1>0
б) q3·q2-q1<0
в) q1·q2-q1>0
г) q1·q2-q3>0
| |
| В чому полягає критерій стійкості Рауса та який він має недолік?
Відповідь:
а) в перші чотири рядки таблиці Рауса заносяться коефіцієнти ХП, решта рядків заповнюється числами, визначеними тільки двома типами формул; САУ стійка, коли всі елементи 2-го стовпчика таблиці більше нуля; недолік у відсутності даних про запас стійкості
б) в перші два рядки таблиці Рауса заносяться коефіцієнти ХП, решта рядків заповнюється числами, визначеними тільки двома типами формул; САУ стійка, коли всі елементи 2-го стовпчика таблиці більше нуля; недолік у відсутності даних про запас стійкості
в) в перші два рядки таблиці Рауса заносяться коефіцієнти ХП, решта рядків заповнюється числами, визначеними тільки двома типами формул; САУ стійка, коли всі елементи 3-го стовпчика таблиці більше нуля; недолік у відсутності даних про запас стійкості
г) в перші два рядки таблиці Рауса заносяться коефіцієнти ХП, решта рядків заповнюється числами, визначеними тільки трьома типами формул; САУ стійка, коли всі елементи 2-го стовпчика таблиці менше нуля; недолік у відсутності даних про запас стійкості
| |
| Як обґрунтувати правильність індексу елемента масиву у підпрогрнамі Raus для заповнення першого (n+5-2*j) і другого (n+4-2*j) рядків таблиці Рауса (ТР), де n – порядок ХП, а j – поточний номер стовпчика?
Відповідь:
а) у Фортрані коефіцієнти ХП записані в масиві в порядку зростання степені, а в рядки ТР починаючи з 2-го стовпчика коефіцієнти заносяться в зворотному порядку з кроком 3; тому у 1-й рядок буде занесений (n+5-2*2=n+1)- й елемент масиву, а в 3-й – n- й згідно схеми ТР
б) у Фортрані коефіцієнти ХП записані в масиві в порядку зростання степені, а в рядки ТР починаючи з 2-го стовпчика коефіцієнти заносяться в зворотному порядку з кроком 2; тому у 1-й рядок буде занесений (n+5-2*2=n+1)- й елемент масиву, а в 2-й – n- й згідно схеми ТР
в) у Фортрані коефіцієнти ХП записані в масиві в порядку зростання степені, а в рядки ТР починаючи з 3-го стовпчика коефіцієнти заносяться в зворотному порядку з кроком 2; тому у 1-й рядок буде занесений (n+5-2*2=n+1)- й елемент масиву, а в 2-й – (n-1) - й згідно схеми ТР
г) у Фортрані коефіцієнти ХП записані в масиві в порядку зростання степені, а в рядки ТР починаючи з 1-го стовпчика коефіцієнти заносяться в зворотному порядку з кроком 2; тому у 1-й рядок буде занесений (n+5-2*2=n+1)- й елемент масиву, а в 3-й – n- й згідно схеми ТР
| |
| Яким способом найбільш просто розпізнається перший і решта стовпців при формуванні таблиці Рауса?
Відповідь:
а) за допомогою оператора переходу, наприклад, if (j.eq. 1) goto 5
б) за допомогою умовного оператора, наприклад, if (j.eq. 1) goto 5
в) за допомогою лічильника рядків
г) за допомогою оператора циклу
| |
| На які динамічні властивості САУ чинить вплив ступінь стійкості?
Відповідь:
а) на запас стійкості і тривалість перехідного процесу САУ
б) на величину статичної похибки
в) на запас стійкості і резонансні частоти в перехідному процесі САУ
г) на величину перерегулювання і динамічну похибку
| |
| Як програмним шляхом найпростіше будується область стійкості (ОС) на площині двох параметрів САУ?
Відповідь:
а) методом D - розподілу, що розроблений Неймарком, але крок зміни частоти вибирається експериментально
б) методом D - розподілу, що розроблений Неймарком
в) завдяки ефективній підпрограмі-функції ra ОС будується шляхом визначення стійкості в точках периметру двовимірної області
г) завдяки ефективній підпрограмі-функції ra ОС будується шляхом перебору точок обмеженої площини з наперед вибраними кроками зміни кожного з параметрів
| |
| Як найпростіше за допомогою ЕОМ перевірити, чи забезпечується задана ступінь стійкості САУ  ?
Відповідь:
а) рівняння САУ записати в нормальній формі Коші:  , діагональні елементи матриці  поділити на , розрахувати ХП нової матриці (підпрограмою dan або dtm), якщо підпрограма-функція ra визначає стійкість, то задана ступінь стійкості забезпечується
б) рівняння САУ записати в нормальній формі Коші: , діагональні елементи матриці помножити на , розрахувати ХП нової матриці (підпрограмою dan або dtm), якщо підпрограма-функція ra визначає стійкість, то задана ступінь стійкості забезпечується
в) рівняння САУ записати в нормальній формі Коші: , до діагональних елементів матриці додати , розрахувати ХП нової матриці (підпрограмою dan або dtm), якщо підпрограма-функція ra визначає стійкість, то задана ступінь стійкості забезпечується
г) рівняння САУ записати в нормальній формі Коші: , від діагональних елементів матриці відняти , розрахувати ХП нової матриці (підпрограмою dan або dtm), якщо підпрограма-функція ra визначає стійкість, то задана ступінь стійкості забезпечується
| |
| Чому дорівнюють елементи другого стовпчика таблиці Рауса, коли ХП Q(s)=s3+4s2+30s+52?
Відповідь:
а) 1 4 19 72 – САУ стійка
б) 2 -8 17 92 – САУ нестійка
в) 1 4 17 52 – САУ стійка
г) 1 4 27 52 – САУ стійка
| |
| Який вигляд матиме ХП Q(s)=s3+4s2+30s+52, модифікований для перевірки ступеня стійкості h=1?
Відповідь:
а) z3+z2+5z+12
б) z3+z2+25z+25
в) z3+3z2+25z+28
г) z3+2z2+25z+52
| |
| Чому дорівнюють елементи другого стовпчика таблиці Рауса, коли ХП Q(s)=s3+s2+25s+25?
Відповідь:
а) 1 4 9 12 – САУ стійка
б) 1 -8 7 62 – САУ нестійка
в) 1 1 0 25 – САУ нестійка
г) 1 4 7 51 – САУ стійка
| |
| Який вигляд матиме ХП Q(s)=s3+4s2+30s+52, модифікований для перевірки ступеня стійкості h=0.75?
Відповідь:
а) z3+2.34z2+6.5z+82
б) z3+1.75z2+25.69z+31.33
в) z3+3z2+13.4z+28.2
г) z3+2z2+72.5z+5.2
| |
| Чому дорівнюють елементи другого стовпчика таблиці Рауса, коли ХП Q(s)=s3+1.75s2+25.69s+31.33?
Відповідь:
а) 1 1.95 9.4 42.35 – САУ стійка
б) 1 -8 7 42 – САУ нестійка
в) 1 1.75 7.79 31.33 – САУ стійка
г) 1 1.25 -0.257 54.31 – САУ нестійка
| |
| Чим критерій стійкості Рауса відрізняється від критерію стійкості Гурвіца?
Відповідь:
а) щоб скористатися критерієм Рауса, згідно певного алгоритму заповнюється таблиця, у якій n+1 рядків і n/2+2 стовпчиків, коли елементи 2-го стовпчика менше нуля, то САУ стійка; щоб скористатися критерієм Гурвіца треба вирахувати детермінант (n-1)- го порядку і всі його діагональні мінори, коли ці числа більше нуля, то САУ стійка
б) щоб скористатися критерієм Рауса, згідно певного алгоритму заповнюється таблиця, у якій n+1 рядків і n/2+2 стовпчиків, коли елементи 2-го стовпчика більше нуля, то САУ стійка; щоб скористатися критерієм Гурвіца треба вирахувати детермінант (n-1)- го порядку і всі його діагональні мінори, коли ці числа більше нуля, то САУ стійка
в) щоб скористатися критерієм Рауса, згідно певного алгоритму заповнюється таблиця, у якій n+1 рядків і n/2+2 стовпчиків, коли елементи 3-го стовпчика більше нуля, то САУ стійка; щоб скористатися критерієм Гурвіца треба вирахувати детермінант (n-1)- го порядку і всі його діагональні мінори, коли ці числа більше нуля, то САУ стійка
г) щоб скористатися критерієм Рауса, згідно певного алгоритму заповнюється таблиця, у якій n+1 рядків і n/2+2 стовпчиків, коли елементи 2-го стовпчика більше нуля, то САУ стійка; щоб скористатися критерієм Гурвіца треба вирахувати детермінант (n-1)- го порядку і всі його діагональні мінори, коли ці числа менше нуля, то САУ стійка
|
Вступ
В.1 Визначення САПР, його складові частини
В.2 Етапи та рівні розробки проектів
В.3 Аналіз та синтез
В.4 Моделі виробу, що проектується
1 Характеристичний поліном
1.1 Поняття ХП та його застосування
1.2 Модель системи автоматичного управління (САУ) у вигляді структурної схеми
1.3 Модель САУ – диференційні рівняння різного порядку
1.4 Система рівнянь першого порядку
1.5 Метод Данилевського
1.5.1 Матриця Фробеніуса (МФ)
1.5.2 Перехід до МФ
1.5.3 Підпрограма dan
1.6 Метод інтерполяції
1.6.1 Система рівнянь
1.6.2 Підпрограма dtm
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
|
Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...
Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...
Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...
|
|
Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...
Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...
Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...
|
|
