Устойчивость экосистемы при эксплуатации популяции.Устойчивость экосистемы при эксплуатации популяции. 4) «Жесткая» модель эксплуатации популяции. , где - интенсивность эксплуатации (квота вылова рыб или отстрела животных). Пусть , где - задаваемый коэффициент. Задание 4. При заданном значении найти две точки покоя уравнения ( и , причем ) и проанализировать их на локальную и глобальную устойчивость. Для этого рассмотреть динамику популяции при различных начальных значениях слева и справа от каждой точки покоя. В случае локальной устойчивости определить область притяжения. Сделать вывод об устойчивости экосистемы при «жестком» планировании. Замечание. В случае локальной устойчивости точки равновесия (точки покоя) если начальное значение берется из области притяжения, то решение со временем выходит на равновесие. В случае глобальной устойчивости решение выходит на равновесие при любых начальных значениях. 5) «Мягкая» модель эксплуатации популяции. Жесткое планирование заменяется обратной связью , где - дифференциальная квота (). Тогда модель имеет вид . Задание 5. При заданном значении дифференциальной квоты проанализировать устойчивость точки покоя как в задании 4.
|