Студопедия — Кратные интегралы
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Кратные интегралы






 

Задача 2. Вычислить

Решение:

Изобразим область интегрирования

 

 

Задача 3. Вычислить

Решение:

Изобразим область интегрирования

 

Задача 4. Вычислить

Решение:

 

Задача 5. Вычислить

Решение:

 

Задача 6. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями .

Решение:

Изобразим область интегрирования

 

 

Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями , .

Решение:

Определяем область интегрирования

Таким образом, линия - окружность с центром и радиусом .

Таким образом, линия - окружность с центром и радиусом .

Перейдем к полярным координатам , . Уравнения примут вид

, значит .

, значит .

Изобразим область интегрирования

 

 

Задача 8. Пластинка D задана ограничивающими ее кривыми, µ - поверхностная плотность. Найти массу пластинки

;

Решение:

Перейдем к полярным координатам , .

Отсюда

Изобразим область интегрирования

 

Задача 9. Пластинка D задана неравенствами, µ - поверхностная плотность. Найти массу пластинки

;

Решение:

Перейдем к полярным координатам , ,

Изобразим область интегрирования

 

 

Задача 10. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями

, , ,

Решение:

Изобразим область интегрирования в плоскости XOY

 

 

Задача 11. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями

, ,

Решение:

Найдем область интегрирования

окружность радиуса и с центром в точке

 

Перейдем к полярным координатам , .

 







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 1162. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия