Прямые измерения. 1. Савельев И.В. Курс общей физики
Приложения 1. Значения коэффициентов Стьюдента
Прямые измерения
Прямые измерения позволяют непосредственно при помощи прибо-ров получить значение интересующей величины. В этом случае резуль-тат измерений представляется в следующем виде:
, (П.1)
где – среднее значение измеренной величины; – абсолютная ошибка измерений. Величина абсолютной ошибки определяется следующим образом:
, (П.2)
где – случайная абсолютная погрешность (иногда ее называют по-лушириной доверительного интервала); – систематическая ошибка измерительного прибора; – абсолютная погрешность округления. Как правило, в лабораторном практикуме << , . Если случайный разброс измеряемой величины отсутствует, то оста-ется только погрешность округления , приближенно равная поло-вине наименьшего значения, измеряемого прибором. Для приборов со шкалами это цена деления шкалы. При работе с табличными величи-нами в качестве погрешности округления берется половина цены млад-шего разряда величины. Например, если дается значение сопротивления , то ошибка округления составляет , т.е. число записано с точностью до . При наличии только случайных погрешностей результат измерений будет записан в виде:
. (П.3)
При этом рассчитывается следующим образом:
, (П.4)
где – число опытов; – коэффициент Стьюдента, величина которого зависит от и доверительной вероятности . Здесь – вероятность того, что мате-матическое ожидание величины (среднее значение при бесконечном числе измерений) окажется внутри интервала , где – среднее значение величины при данном (сделанном Вами) количестве измерений. Для работ в физическом практикуме рекомендуется брать значения или . Таблица значений коэффициентов Стью-дента приведены в Приложении 1. Замечание. При прямых измерениях времени (ручным секундоме-ром) возникает ошибка, связанная с запаздыванием человеческой реак-ции. При этом ошибка прибора . После вычисления величины абсолютной ошибки необходимо рас-считать относительную ошибку измерения величины :
. (П.5)
|