СЕМЕСТРОВОЕ ЗАДАНИЕ №2

Масу тіла рекомендується перевіряти один раз на тиждень, краще до їди, вранці, користуючи

 

Варианты 1-6. Груз D связан с системой упругих пружин (рис.3.16). В начальный момент времени (t=0) к нему добавляют или убирают груз Е, что вызывает колебательный процесс. Одновременно другой конец пружин (точка В) может начать совершать движения по заданному закону x(t) (начало движения соответствует среднему положению точки В). Стержень, соединяющий пружины - невесомый и недеформируемый движется поступательно. Найти уравнение движения груза D (системы грузов D и Е), приняв за начало отсчета - положение покоя при статической деформации . Исходные данные приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

Исходные данные к семестровому заданию №2 (вариант 1-6)

№ вар	, кг	, кг	, см	, Н/см	, Н/см	, Н/см	, м/с	груз Е
			1,5sin(18t)			--		убирают
	1,6	2,4	--					добавляют
			0,5sin(30t)		--	--		добавляют
			15sin(25t)			--		убирают
			--				0,5	добавляют
			--		--	--	0,3	убирают

Рис.3.16

Варианты 7-12. Груз D связан с системой упругих пружин (рис.3.17). В начальный момент времени (t=0) к нему добавляют или убирают груз Е, что вызывает колебательный процесс. Сила сопротивления движению R пропорциональна скорости движения V. Стержень, соединяющий пружины - невесомый и недеформируемый движется поступательно. Рассчитать период колебаний. Найти уравнение движения груза D (системы грузов D и Е), приняв за начало отсчета - положение покоя при статической деформации . Исходные данные приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2.

Исходные данные к семестровому заданию №2 (вариант 7-12)

№ вар	, кг	, кг	, Н	, Н/см	, Н/см	, Н/см	, м/с	груз Е
			6V		--	--	0,2	добавляют
	0,8	1,2	4V	--		--		добавляют
	0,5	1,5	2V	--	--		0,4	убирают
			60V		--	--		убирают
			50V				0,2	убирают
			10V		--	--		добавляют

 

Варианты 13-18. Груз D подсоединяют без начальной скорости к свободному концу недеформированной пружины (системе пружин), после чего начинается колебательные движения груза D вдоль наклонной плоскости (рис.3.18). Одновременно другой конец пружин (точка В) может начать совершать движения по заданному закону x(t) (начало движения соответствует среднему положению точки В). При наличии силы сопротивления движению R – принять ее пропорциональной скорости движения V. Рассчитать период колебаний. Найти уравнение движения груза D, приняв за начало отсчета - положение покоя при статической деформации . Трением скольжением пренебречь. Исходные данные приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3.

Исходные данные к семестровому заданию №2 (вариант 13-18)

№ вар	кг	, град	, см	, Н	, Н/см	, Н/см	, Н/см
			2sin(5t)	--			--
			--	--
	1,5		--	2V		--	--
	1,2		--	--			--
			1,5sin(12t)	--			--
			--	30V			--

 

Рис.3.17

 

Рис.3.18

Варианты 19-24. Груз D, опускаясь без начальной скорости с высоты h или пройдя по гладкой наклонной плоскости расстояние S, ударяется о недеформируемую пружину (систему пружин) и начинает совершать колебания (рис.3.19). Найти уравнение движения груза D, приняв за начало отсчета - положение покоя при статической деформации . Рассчитать период колебаний. При наличии силы сопротивления движению R – принять ее пропорциональной скорости движения V. Трением скольжением пренебречь. Исходные данные приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4.

Исходные данные к семестровому заданию №2 (вариант 19-24)

№ вар	кг	, град	, Н	, Н/см	, Н/см	, Н/см	, м	м
			--			--	0,9	--
		--	--		--	--	--
	1,5	--	--			--	--	0,8
	1,2	--	8V		--	--	--	0,5
			--	--		--	0,5	--
		--	--				--	0,3

Варианты 25-30. Груз D закреплен на конце невесомого стержня, который может вращаться относительно горизонтальной оси. Груз соединен с пружиной (системой пружин). Положение покоя стержня, показанное на чертеже, соответствует недеформированным пружинам. Считая, что груз D движется по прямой, найти его уравнение движения.

В некоторый момент времени (t=0) груз выводят из состояния равновесия (). Одновременно другой конец пружин (точка В) может начать совершать движения по заданному закону x(t) (начало движения соответствует среднему положению точки В). При наличии силы сопротивления движению R принять ее пропорционально скорости движения V. За начало отсчета рекомендуется принять положение равновесия, изображенное на рис.3.20. Исходные данные приведены в таблице 3.5.

Таблица 3.5.

Исходные данные к семестровому заданию №2 (вариант 25-30)

№ вар	кг	, Н	, см	, Н/см	, Н/см	, Н/см	, м/с
	2,1	--	2sin(6t)		1,4	--
		--	1,8sin(8t)		--	--
	1,4	4V	--			--	0,3
	1,5	--	--				0,5
	2,6	3V	--		--	--	0,4
		--	--			--	0,2

Рис.3.19

Рис.3.20