Практическая часть. В работе исследуются колебания в контуре с нелинейной емкостью, возникающие под действием внешнего гармонического сигнала

В работе исследуются колебания в контуре с нелинейной емкостью, возникающие под действием внешнего гармонического сигнала, частота которого близка к собственной частоте контура.

Существуют две группы нелинейных емкостей.

1. Вариконды – конденсаторы, в которых в качестве диэлектрика использованы не диэлектрики, а сегнетоэлектрики, в частности, титанит бария.

Основным свойством этих материалов является нелинейная зависимость диэлектрической проницаемости ε и электрической индукции D=εE от напряженности электрического поля Е. Следствием этих свойств является нелинейная зависимость емкости конденсатора С и напряжения на обкладках конденсатора Uc от заряда конденсатора q. Для типичных сегнетоэлектриков зависимость С(q) может быть аппроксимирована формулой

.

Рис. 3.

Вольт-кулоновская характеристика имеет вид кубической параболы (рис. 3). С ростом частоты добротность варикондов уменьшается, поэтому они применяются преимущественно на низких частотах.

2. Варикапы. Основной характеристикой варикапов является зависимость емкости p-n перехода полупроводникового диода от приложенного напряжения (рис. 4).

Рис. 4.

При обратных напряжениях (-U) емкость диода определяется барьерной емкостью, обусловленной неподвижными зарядами, при прямом – преимущественно диффузионной емкостью, связанной с инжекцией носителей. С увеличением запирающего напряжения толщина запирающего слоя (p-n перехода) увеличивается, а барьерная емкость уменьшается. Зависимость этой емкости от напряжения описывается выражением , где С(0) – емкость при U=0, U_k – контактная разность потенциалов; коэффициент n зависит от характера перехода; для резких n=1/2, а плавных n=1/3. В области допустимых изменений обратного напряжения барьерная емкость изменяется обычно в 4-5 раз. Наиболее сильно С изменяется при положительных напряжениях. Однако полупроводниковый диод при U>0 начинает пропускать ток, поэтому емкость p-n перехода оказывается зашунтированной нелинейным сопротивлением.

Варикапы применяются в схемах автоподстройки частоты, в параметрических усилителях и преобразователях. Варикапы в умножителях частоты называют варакторами.