Студопедия — Лінійна функція
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Лінійна функція






V 0(x) = (xC w)/(s – b /s2) (4.31)

є одним із розв’язків цього рівняння. Загальний розв’язок (4.29) записують як суму V 0(x) і розв’язок відповідного однорідного
рівняння

(4.32)

Очевидно, що (4.32) має два лінійно незалежних розв’язки — е l х і е m х. Тут

. (4.33)

Величини l, m — це корені відповідного характеристичного рівняння.

Отже, загальний розв’язок (4.29) має вигляд:

V (x) = V 0(x) + Ce l x + C 0 e m x.

З (4.33) бачимо, що m > 0 > l. Отже, коли C 0 ¹ 0, то функція V (x), якщо х ® +¥,експоненціально зростатиме до +¥ або експоненціально спадатиме до –¥. Порівнюючи з детермінованим випадком, бачимо, що функція V (x) має зростати не швидше за x (t). Це можливо лише тоді, коли C 0 = 0.

Згідно з умовою V (0) = 0 маємо C = – V 0(x). Далі запишемо

V (x) = x /d – (C w/d + b /d2) [1 – e l x ]. (4.34)

Зокрема, математичне сподівання інтегрально дисконтованого доходу від функціонування об’єкта з моменту, коли почалася на ньому відповідальна діяльність, після того як придбав його у власність даний підприємець, можна обчислити за формулою (4.34) за умови, що х = Х, тобто

.

Агрегування впливу випадкових чинників у один показник. Зауважимо, що коли w = k = s = 0 i Rj = R, то формула (4.34) перетворюється у формулу (4.24). Очевидно, що реальна динаміка доходу підприємства не завжди збігається з лінійною моделлю (4.22).

Тоді зручніше обмежитися прогнозуванням динаміки середнього значення доходу, агрегувавши в один показник усю наявну інформацію про вплив випадкових чинників.

У розвинутих країнах вплив чинників ризику і невизначеності враховується, по суті, встановленням відповідної норми дисконту (про що вже йшлося раніше).

Для того щоб обчислення за формулами (4.24) і (4.34) з нормами дисконту R i Rj давали однакові результати, має задовольнятися рівняння

(4.35)

Уведемо такі позначення:

С w/ X = g, d(s T / C)2 = n, d T = a, RT = r. (4.36)

Співвідношення (4.35) можна подати у вигляді:

(4.37)

Отже, щоб визначити невідому норму дисконту, потрібно спочатку згідно з вихідною інформацією знайти ρ (розв’язок рівняння (4.37)) і, нарешті, обчислити R:

(4.38)

Це означає, що норма дисконту R з урахуванням ризику відріз­няється від δ коригуючим коефіцієнтом . Значення цього коефіцієнта, як бачимо, залежить лише від a, g та n.

Можна поглиблено проаналізувати вплив кожного з уведених чинників ризику.

Сформулюймо такий важливий висновок з побудованої моделі: норму дисконту R, знайдену розглянутим способом, не можна подати ні у вигляді сум безризикової складової Rj та деякої надбавки, яка враховує ризик (премія за ризик) і є незалежною від Rj, ні у вигляді добутку цієї складової і якогось більшого від одиниці коефіцієнта, який не залежить від Rj і враховує ризик.

Умовний приклад розрахунків норми дисконту з урахуванням чинників ризику. За одиницю вимірювання часу візьмемо один рік. Вважатимемо, що «збої» у виробництві виникають у середньому один раз на рік: , а час на ліквідацію наслідків збою підлягає експоненційному закону розподілу із середнім значенням q = 0,04 (приблизно двом тижням). Припустимо, що витрати, пов’язані з ліквідацією наслідків «збою», пропорційні витратам в одиницю часу, причому кожен день «збою» не лише призводить до відсутності відповідного доходу, а й потребує додаткових витрат, що становлять 50 % початкового доходу Х. За даних передумов із (4.26) та (4.27) знайдемо:

Поява нових технологій, упровадження яких зробить розглядуване виробництво збитковим, можна вважати малоймовірним. Якщо припустити, що такі «революції» в технології відбуваються в середньому три рази за сторіччя, то можна брати k = 0,03.

Запишемо співвідношення для параметрів, які входять до рівняння (4.37):

У цьому разі R залежатиме лише від Rf і T та співвідношення .

Порівнювання значень R та Rj підтверджує висновок про неадитивність і немультиплікативність впливу чинників ризику на норму дисконту.







Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 328. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия