Условная вероятность. Заявленная производителем цена клика - 1,1459 MOA (1/3 т.д.) Измеренная цена вертикального клика - 1,125 MOA (Диапазон 77 кликов или 86,625 MOA) ИзмереннаяПрицел ВОМЗ П4х32: Заявленная производителем цена клика - 1,1459 MOA (1/3 т.д.) Прицел STURMAN 6-24x50: Заявленная производителем цена клика - 0,25 MOA Прицел HAKKO 2,5-10x42: Заявленная производителем цена клика - 0,25 MOA Прицел Leupold Vari-X III 3.5-10x40mm Long Range M3 Illuminated Reticle: Заявленная производителем цена клика - 0,25 MOA Прицел Tasco TAC840X56 Tactical: Прицел Zeiss Diavari 3-9x36T: Заключение На каждом этапе, естественно, чем больше группы выстрелов, тем лучше, то есть точнее будут результаты. При неуверенности в приблизительной цене клика, чтобы выстрелы не вышли за пределы мишени, необходимо количество кликов брать поменьше. Например 20 по-вертикали и по-горизонтали. Если повторяемость прицела не выдерживает критики, такой прицел пригоден к использованию лишь в качестве оптики "прямого выстрела", когда он один раз пристреливается на определенную дистанцию и в дальнейшем поправки не вносятся. Источник: http://ada.ru/
Условная вероятность
Наступление события может повлиять на вероятность появления события . Для учета таких случаев вводится понятие условной вероятности события . Определение. Вероятность события , вычисленная при условии, что имело место событие , называется условной вероятностью события и обозначается . Пример. Пусть событие - означает, что при бросании двух кубиков на первом выпала 1, а событие - означает, что сумма очков, выпавших на двух костях больше 5. Найти вероятность . Решение. Если на первомкубике выпала 1, то возможными исходами опыта являются исходы . Событию при этом благоприятствуют исходы , т.е. два из 6, значит, Теорема умножения вероятностей. Вероятность произведения двух событий (совместного появления этих событий) равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие уже наступило:
Доказательство. Докажем теорему для случая, когда опыт имеет конечное число несовместных равновероятных исходов. Пусть: · событие появилось в исходах опыта; · событие появилось в исходах опыта; · событие появилось в исходах опыта. Вероятность события вычислим по классическому определению. Поскольку событие произошло, то всего возможных в этом случае исходов - ; при этом из этих возможных исходов благоприятны событию те исходы, которые составляют событие , т.е. исходов: , или . Следствие 1. Обобщим теорему на случай трех событий:
Следствие 2. Обобщим теорему на случай событий: в случае произведения нескольких зависимых событий вероятность равна произведению одного из них на условные вероятности всех остальных при условии, что вероятность каждого последующего вычисляется в предположении, что все остальные события уже совершились: . Пример. В группе 20 студентов. Из них двое курят, 12 – в очках, 6 – курят и носят очки. Найти вероятность того, что студент курит, если он носит очки. Решение. Пусть событие - студент курит; - студент носит очки.
Тогда . Заметим, что условная и безусловная вероятности события в данной задаче различны: .
События называются независимыми, если появление одного из них не влияет на вероятность появления другого: .
Если события независимые, то теорема умножения вероятностей принимает вид: - критерий независимости событий. В рассмотренном примере события и - зависимы, поскольку . Пример. Бросают три монетки и игральную кость. Событие - выпал герб, событие - выпало число очков, равное 6. Пространством элементарных исходов опыта является множество . Тогда , , . Таким образом, , т.е. события и - независимы.
|