Осевые усилия, действующие на ротор и способы их компенсации

 

В проточной части турбокомпрессоров на элементы ротора действуют силы в направлении оси машины. Сумма этих сил называется осевым усилием, которое стремится сдвинуть ротор в осевом направлении, и направлено в сторону всасывания. Причиной возникновения осевых усилий является наличие перепада давлений на дисках рабочих колес, а также динамические усилия воздействия потока на элементы ротора:

, (13.1)

где F_ст – статическое осевое усилие; F_дин – динамическая составляющая, вызванная изменением количества движения газа .

Следствием неуравновешенных осевых усилий может быть сдвиг ротора относительно корпусных деталей, вплоть до задевания РК о стенки диафрагм, что приводит к аварийной ситуации при работе машины.

Снижение осевого усилия можно осуществить различными конструктивными способами:

1) уменьшением степени реактивности РК;

2) повышением диаметра уплотнений на стороне большего давления (рис. 13.1а);

3) применением РК с двухсторонним всасыванием (рис. 13.1б);

4) применением компоновки РК с расположением всасывающих отверстий навстречу друг другу или в противоположные стороны (рис. 13.1в);

5) переходом от дискового ротора к барабанному (для осевых компрессоров);

6) установкой на валу разгрузочного поршня (думмиса) (рис. 13.2б).

 

а) б) в)

Рис. 13.1. Схемы разгрузки осевого усилия

 

а) б)

Рис. 13.2. Схемы промежуточной а)
и концевой б) ступеней к расчету осевого усилия

 

Величина и направление результирующего осевого усилия, действующего на ротор, зависит от режима работы машины, поэтому полное уравновешивание осевого усилия на расчетном режиме не всегда бывает целесообразным. Неуравновешенная часть осевого усилия воспринимается упорным подшипником.

При расчете осевого усилия принимают следующие допущения [19]:

1) осесимметричное распределение давлений на дисках РК, т.е. давление на наружную поверхность дисков одинаково во всех точках, как по окружности, так и по ширине;

2) газ, находящийся в зазоре между корпусом и дисками РК, вращается с угловой скоростью k_θ · ω;, где k_θ – коэффициент скорости ядра потока.

Значение k_θ может быть получено из решения уравнений пограничного слоя с учетом направления протечек в зазоре (к оси вращения или от оси), оно зависит от геометрических размеров и от расхода газа через уплотнения, но обычно принимается k_θ =0,5.

Рассматривая условие равновесия частицы газа в зазоре между вращающимся диском и стенкой (рис. 13.3)

, (13.2)

где – окружная скорость частицы газа в зазоре;

получаем, интегрируя уравнение (12.33) от радиуса R ₂ до некоторого произвольного радиуса R, теоретическое давление в зазоре при k_θ =0,5

.

Рис. 13.3. Равновесие частицы газа в боковом зазоре

Статическое осевое усилие складывается из реакции потока на колесо и сил, приложенных со стороны основного F_ос и покрывающего F_п дисков, а также добавочных сил, вызванных наличием протечек у основного и покрывающего дисков

.

Силы по обеим сторонам дисков без учета протечек:

,

,

т.к. результирующие силы от давления на кольцевые площади наружных поверхностей покрывающего и основного дисков взаимно уравновешиваются.

Тогда общее осевое усилие, действующее на ротор, без учета протечек

.

Если диаметры D_вт и D_л.ос не равны, тогда в последнем уравнении добавляется еще одна сила и оно приобретает вид

. (13.3)

Тогда суммарное осевое усилие

.

Дополнительные силы dF_п и dF_ос возникают из-за изменения поля скоростей и давлений в боковом зазоре между вращающимися дисками и стенками статорных деталей при наличии протечек рабочего тела через уплотнения. Для определения dF_п и dF_ос можно использовать приближенные зависимости, предложенные В.Б. Шнеппом. При течении потока протечек от центра, что характерно для зазоров между основным диском колеса и корпусом в промежуточных ступенях компрессоров и насосов, имеющих ОНА (рис. 13.2а)

, (13.4)

где ; ; q – коэффициент протечек.

При направлении протечек к центру, что характерно для зазоров между покрывающими дисками колес и корпусом, а также между основным диском и корпусом в ступенях концевого типа (рис. 13.2б)

, (13.5)

где ; ;

.

При расчетах по формулам (13.4) и (13.5) дополнительных сил dF_п и dF_ос диаметры расположения уплотнений D_л принимаются соответственно: для покрывающего диска D_л = D_л.п (рис. 13.2а), для основного диска D_л = D_л.ос. (рис. 13.2а,б).

 

Коэффициент протечек газа через уплотнения

,

с учетом формулы Стодолы для расхода газа через уплотнения

,

где под давлениями Р_вх и Р_вых понимаются давления либо Р ₂, либо Р ₀, либо Р _0׳ в зависимости от направления течения в зазоре (от центра или к центру); коэффициент расхода через уплотнения μ_л зависит от их конструкции (разд. 15).

При течении от центра значение q может быть найдено из уравнения [28]

, (13.6)

где , а при течении к центру

, (13.7)

где – для покрывающих дисков рабочих колес; – для рабочего диска последней ступени.

 

Таким образом, определяются осевые усилия для каждого рабочего колеса многоступенчатого компрессора. Затем находится общее осевое усилие, действующее на ротор машины

.

Осевое усилие, воспринимаемое думмисом

,

где Р _2(X) – давление за колесом последней ступени; Р_н – давление начальное компрессора.

Усилие, воспринимаемое думмисом, находится по заданной нагрузке на упорный подшипник

.

Тогда можно подобрать диаметр думмиса

.