Понятие о циркуляции скорости

 

Циркуляцией скорости называется величина, характеризующая распределение скоростей по замкнутому контуру при его обтекании и представляющая собой интеграл (рис. 4.4):

, (4.1)

где W_S – проекция скорости W на элемент dS, касательной к контуру L.

При вычислении циркуляции скорости по формуле (4.1) величине Г приписывается положительный знак, если при обходе контура его внутренняя область остается слева.

Пользуясь постулатом Н.Е. Жуковского-С.А. Чаплыгина о конечной величине скорости на задней кромке можно найти циркуляцию скорости вокруг профиля, т.е. найти все параметры потока.

Рис. 4.4. К определению циркуляции по замкнутому контуру

 

 

Тупые выходные кромки профиля (турбинные) не могут обтекаться безотрывно. В этом случае за точки схода принимаются такие, в которых происходит резкое изменение кривизны (с одинаковыми скоростями).

При начале взаимного движения потока и профиля с задней кромки профиля сходит разгонный вихрь, который отрывается от профиля и перемещается вниз по потоку (рис. 4.5). При этом вокруг профиля устанавливается циркуляционное движение, интенсивность которого равна интенсивности оторвавшегося вихря, а направление противоположно (Г_проф = Г_вихря). Суммарная циркуляция в границах контура L, охватывающего профиль остается равной нулю

.

Рис. 4.5. Схема образования циркуляции по контуру профиля при отходе разгонного вихря

 

 

Разгонные вихри возникают до тех пор, пока течение не станет установившемся, а точка В не будет расположена на задней кромке профиля. При остановке течения возникают остановочные вихри, противоположно направленные начальным вихрям и уменьшающие циркуляцию вокруг профиля.

Из-за влияния пограничного слоя вряд ли следует ожидать в действительности кругового движения вокруг профиля частиц газа. Однако использование самого понятия «циркуляция», введенного искусственно, позволяет рассчитать подъемную силу и объяснить ее возникновение.