Часть 1. Базовый уровень. В1.Рабочему необходимо покрасить 69 дверей

 

Диагностическая работа в формате ЕГЭ по математике

Класс

Вариант 6

В1. Рабочему необходимо покрасить 69 дверей. За день он красит 8 дверей. Сколько дней потребуется рабочему для выполнения всей работы?

В2. Школа закупает книги по цене 70 рублей за штуку. При покупке на сумму больше 500 рублей магазин дает скидку 10 %. Сколько рублей будет стоить покупка 23 книг?

В3. На диаграмме показано количество посетителей сайта любителей кошек во все дни с 21 по 30 мая 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день (в указанный период).

В4. Магазин предоставляет своим постоянным посетителям на выбор одну из трёх дисконтных карт. Скидка, предоставляемая владельцу карты, а также стоимость её месячного обслуживания указаны в таблице. В прошлом месяце клиент приобрёл в магазине товаров на сумму 3800 рублей и выбирает максимально выгодный вариант, исходя из того, что в следующем месяце он приобретёт товаров на туже сумму. Сколько рублей составят его месячные траты после получения карты, если цена купленных товаров в следующем месяце действительно окажется 3800 рублей?

Дисконтная карта	Скидка на приобретение товаров	Стоимость обслуживания (руб. в месяц)
«Бронзовая»	5%
«Серебряная»	10%
«Золотая»	15%

В5. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 20 и 8. Найдите среднюю линию этой трапеции.

В6. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

В7. Найдите корень уравнения

В8. В треугольнике АВС угол С равен 108⁰, биссектриса СD является перпендикуляром к АВ. Найдите угол DВС. Ответ выразите в градусах.

В9. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x ₀. Найдите значение производной функции в точке x ₀.

В10. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны найдите расстояние от точки S до плоскости ABC.

Вариант 6