Определение напряжений в элементах верхнего строения пути

 

При расчете рельса как балки на сплошном упругом основании система сосредоточенных колесных нагрузок заменяется эквивалентными одиночными нагрузками, соответственно при определении изгибающих моментов и напряжений в рельсах с помощью функции и при определении нагрузок и прогибов с помощью функции . Поскольку в силу случайной природы вероятный максимум динамической нагрузки расчетного колеса не совпадает с вероятным максимумом нагрузок соседних колес, то при определении эквивалентных нагрузок принимается максимальная вероятная нагрузка расчетного колеса и среднее значение нагрузок соседних колес.

Линии влияния прогибов и моментов от действия колесной нагрузки представлены на рисунке 1.

При определении эквивалентной силы за расчётную ось всегда следует принимать первую ось тележки.

При определении эквивалентной силы следует выбрать расчётную ось:

расстояние между осями в тележке локомотива: ;

Выбираем расчетную ось I.

Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения определяется по формуле:

 

,

 

где - ординаты линии влияния изгибающих моментов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью.

Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений и сил в элементах подрельсового основания определяется по формуле:

 

,

 

где - ординаты линии влияния прогибов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью.

Напряжения изгиба и кручения в кромках подошвы рельса определяется по формуле:

,

где - момент сопротивления рельса относительно его подошвы при износе головки 6 мм ();

- коэффициент перехода от осевых напряжений в подошве рельса к кромочным, учитывающий действие горизонтальных нагрузок на рельс и эксцентриситет приложения вертикальной нагрузки.

- коэффициент относительной жёсткости подрельсового основания и рельса.

Таблица 4: «Сводная таблица значений эквивалентной нагрузки и кромочных напряжений»

Условие	№ оси	Xi	k,см-1	k*Х			РIэкв
локомотив	лето			0,01820			0,0061	18492,4	1237,52
		5,46	0,0061
зима			0,02047				30329,84	1804,61
		6,41
вагон 8-осный	лето			0,01820			-0,02605	21018,96	1448,89
		3,367	-0,02605
		6,734
		10,101
зима			0,02047			-0,0045	20072,79	1230,23
		3,78695	-0,0045
		7,5739
		11,36085

 

Таблица 5: «Сводная таблица значений эквивалентной нагрузки и напряжений на шпале и в балласте»

Условие	№ оси	Xi	k,см-1	k*Х
локомотив	лето			0,01820			-0,0003	18409,32	16,49	2,76
		5,46	-0,0003
зима			0,02047				30329,84	30,56	5,12
		6,41
вагон 8-осный	лето			0,01820			-0,0414	21391,19	19,17	3,21
		3,367	-0,0414
		6,734
		10,101
зима			0,02047			-0,0317	19976,79	20,13	3,37
		3,78695	-0,0317
		7,5739
		11,36085

Максимальные напряжения на шпале под подкладкой и напряжения в балласте на уровне нижней постели шпалы определяются по формулам:

,

где - площадь рельсовой подкладки, см².

,

где - площадь полушпалы с учетом поправки на ее изгиб, см².