Методика физического пуска

 

Методика физического пуска

1.1. Основные формулы, определения, физический смысл процессов

 

Опишем вкратце основные понятия и модели, используемые в процессе физического пуска. Отметим, что в процессе физического (а затем и энергетического) пуска реактор находится в нескольких различных состояниях, которые мы описываем в рамках различных моделей (или одной модели, но с разными параметрами): подкритический реактор, критический реактор без обратных связей (т.е. коэффициентов и эффектов реактивности), критический реактор на мощности с обратными связями (т.е. с коэффициентами и эффектами реактивности).

 

Коэффициент умножения

 

Если ввести (или приблизить) источник нейтронов (q) в активную зону подкритического реактора, то полное число нейтронов в реакторе будет больше, чем испускает источник. Это связанно с тем, что нейтроны источника вызывают деление ядерного горючего (²³⁵U, ²³⁹Pu). Выразим это аналитически.

Число нейтронов в точечном реакторе можно определить, исходя из системы уравнений т.н. точечной кинетики /1/:

(1.1а)

(1.1в)

где

N –среднее число нейтронов в реакторе;

K_{eff -} эффективный коэффициент размножения;

l- среднее время жизни нейтронов в реакторе;

Ci- концентрация эмиттеров запаздывающих нейтронов i-й группы;

li- постоянная распада эмиттеров запаздывающих нейтронов i-й группы;

b_eff,i- доля запаздывающих нейтронов i-й группы.

 

Однако, система уравнений в таком виде удобна только для описания стационарных подкритических состояний реактора, условно ее можно назвать системой уравнений в "форме К_eff". Для описания всех критических и надкритических состояний гораздо большее распространение получила эквивалентная система уравнений, которую мы бы условно назвали системой в "форме r", которая описывает процессы через переменную реактивности r=(К_eff -1)/ К_eff. Эту систему можно записать в виде, который действительно практически универсален:

 

 

(1.2а)

 

(1.2в)

где

N -среднее число нейтронов в реакторе;

L- среднее время генерации нейтронов;

В стационарных состояниях (когда производные равны нулю) системы уравнений (1.1) (1.2) приводятся к следующим простым соотношениям:

 

. (1.3)

То же самое можно выразить через реактивность:

N=-QL/r или r=- QL/ N. (1.4)

 

Таким образом, существует только два способа реализовать стационарные состояния в реакторе.

· При K_eff =1 (r=0) только в том случае,если в реакторе нет посторонних источников (Q=0).

· При K_eff < 1 (r < 0) только в присутствии источника нейтронов Q¹0.

В подкритическом реакторе уровень нейтронной мощности оказывается связан с величиной критичности К или реактивности r через мощность источника, тогда

или (1.5)

 

Здесь вводят понятие коэффициента умножения Y_i или просто умножения нейтронов для состояния реактора «i» как отношение числа нейтронов в реакторе в состоянии «i» -N_i к числу нейтронов без размножения N₀ (или с минимальным стартовым размножением) Y_i= N_i/ N₀. Реально мы, конечно, не знаем истинного числа нейтронов в реакторе, а только оцениваем его по скорости отсчетов детектора или току ионизационных камер I_i, которые связаны с числом нейтронов через эффективность этих детекторов (e) как I_i = e* N_i. Тогда можно условно принять:

 

Y_i= I_i /I₀. (1.6)

Примечание. Отметим, что в этом соотношении не все так уж просто. В числителе мы используем эффективность детектора по отношению к размножающимся вторичным нейтронам деления (спектр деления с энергией примерно 2МэВ), а в знаменателе- по отношению к нейтронам источника (спектр испарительный с энергией около 1 МэВ).

Из сравнения (1.3) и (1.6) видно, что при таком определении

, (1.7)

где С(К)-функция, в которой учитывается пространственное распределение нейтронов и эффективность детектора. Практически все факторы, влияющие на величину C(K_eff), поддаются расчёту (хотя зачастую сложному). Однако в этом нет необходимости, так как фундаментальный факт состоит в том, что при приближении к критичности C(K_eff) стремится к 1:

 

= при K_{eff Þ} l. (1.8)