ЗАДАНИЕ № 7

⇐ Предыдущая 12

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M перпендикулярно вектору .

7.1. M (1;0;-2), K (2;-1;3), L (0;-3;2).

7.2. M (-1;3;4), K (-1;5;0), L (2;6;1).

7.3. M (4;-2;0), K (1;-1;-5), L (-2;1;-3).

7.4. M (-8;0;7), K (-3;2;4), L (-1;4;5).

7.5. M (7;-5;1), K (5;-1;-3), L (3;0;-4).

7.6. M (-3;5;-2), K (-4;0;3), L (-3;2;5).

7.7. M (1;-1;8), K (-4;-3;10), L (-1;-1;7).

7.8. M (-2;0;-5), K (2;7;-3), L (1;10;-1).

7.9. M (1;9;-4), K (5;7;1), L (3;5;0).

7.10. M (-7;0;3), K (1;-5;-4), L (2;-3;0).

7.11. M (0;-3;5), K (-7;2;6), L (-3;2;4).

7.12. M (5;-1;2), K (2;-4;3), L (4;-1;3).

7.13. M (-3;7;2), K (3;5;1), L (4;5;3).

7.14. M (0;-2;8), K(4;3;2), L(1;4;3).

7.15. M (1;-1;5), K(0;7;8), L (-1;3;8).

7.16. M (-10;0;9), K(12;4;11), L (8;5;15).

7.17. M (3;-3;-6), K (1;9;-5), L (6;6;-4).

7.18. M (2;1;7), K (9;0;2), L (9;2;3).

7.19. M (-7;1;-4), K (8;11;-3), L (9;9;-1).

7.20. M (1;0;-6), K (-7;2;1), L (-9;6;1).

7.21. M (-3;1;0), K (6;3;3), L (9;4;-2).

7.22. M (-4;-2;5), K (3;-3;-7), L (9;3;-7).

7.23. M (0;-8;10), K (-5;5;7), L (-8;0;4).

7.24. M (1;-5;-2), K (6;-2;1), L (2;-2;-2).

7.25. M (0;7;-9), K (-1;8;-11), L (-4;3;-12).

ЗАДАНИЕ № 8

Найти угол между плоскостями.

8.1. x – 3 y + 5 = 0, 2 x – y + 5 z – 16 = 0

8.2. x – 3 y + z – 1 = 0, x + z – 1 = 0

8.3. 4 x –5 y +3z-1 = 0, x -4 y - z +9=0

8.4. 3 x – y + 2 z + 15 = 0, 5 x + 9 y – 3 z – 1 = 0

8.5. 6 x + 2 y – 4 z + 17 = 0, 9 x + 3 y – 6 z – 4 = 0

8.6. x – y + z – 1 = 0, x + y – z + 3 = 0

8.7. 3 y – z = 0, 2 y + z = 0

8.8. 6 x + 3 y – 2z = 0, x + 2 y + 6z – 12 = 0

8.9. x + 2 y + 2 z – 3 = 0, 16 x + 12 y – 15 z – 1 = 0

8.10. 2 x – y + 5 z + 16 = 0, x + 2 y + 3 z + 8 = 0

8.11. 2 x + 2 y + z – 1 = 0, x + z – 1 = 0

8.12. 3 x + y + z – 4 = 0, y + z + 5 = 0

8.13. 3 x – 2 y – 2 z – 16 = 0, x + y – 3 z – 7 = 0

8.14. 2 x + 2 y + z + 9 = 0, x – y + 3 z – 1 = 0

8.15. x + 2 y + 2 z – 3 = 0, 2 x – y + 2 z + 5 = 0

8.16. 3 x + 2 y – 3 z – 1 = 0, x + y + z – 7 = 0

8.17. x – 3 y – 2 z – 8 = 0, x + y – z + 3 = 0

8.18. 3 x – 2 y + 3 z + 23 = 0, y + z + 5 = 0

8.19. x + y + 3 z – 7 = 0, y + z – 1 = 0

8.20. x – 2 y + 2 z + 17 = 0, x - 2 y – 1 = 0

8.21. x + 2 y – 1 = 0, x + y + 6 = 0

8.22. 2 x – z + 5 = 0, 2 x + 3 y – 7 = 0

8.23. 5 x + 3 y + z – 18 = 0, 2 y + z – 9 = 0

8.24. 4 x + 3 z – 2 = 0, x + 2 y + 2 z + 5 = 0

8.25. x + 4 y – z + 1 = 0, 2 x + y + 4 z – 3 = 0

ЗАДАНИЕ № 9

Найти расстояние от точки М ₀ до плоскости .

9.1. (-3;4;-7), (1;5;-4), (-5;-2;0), (-12;7;-1).

9.2. (-1;2;-3), (4;-1;0), (2;1;-2), (1;-6;-5).

9.3. (-3;-1;1), (-9;1;-2), (3;-5;4), (-7;0;-1).

9.4. (1;-1;1), (-2;0;3), (2;1;-1), (-2;4;2).

9.5. (1;2;0), (1;-1;2), (0;1;-1), (2;-1;4).

9.6. (1;0;2), (1;2;-1), (2;-2;1), (-5;-9;1).

9.7. (1;2;-3), (1;0;1), (-2;-1;6), (3;-2;-9).

9.8. (3;10;-1), (-2;3;-5), (-6;0;-3), (-6;7;-10).

9.9. (-1;2;4), (-1;-2;-4), (3;0;-1), (-2;3;5).

9.10. (0;-3;1), (-4;1;2), (2;-1;5), (-3;4;-5).

9.11. (1;3;0), (4;-1;2), (3;0;1), (4;3;0).

9.12. (-2;-1;-1), (0;3;2), (3;1;-4), (-21;20;-16).

9.13. (-3;-5;6), (2;1;-4), (0;-3;-1), (3;6;68).

9.14. (2;-4;-3), (5;-6;0), (-1;3;-3), (2;-10;8).

9.15. (1;-1;2), (2;1;2), (1;1;4), (-3;2;7).

9.16. (1;3;6), (2;2;1), (-1;0;1), (5;-4;5).

9.17. (-4;2;6), (2;-3;0), (-10;5;8), (-12;1;8).

9.18. (7;2;4), (7;-1;-2), (-5;-2;-1), (10;1;8).

9.19. (2;1;4), (3;5;-2), (-7;-3;2), (-3;1;8).

9.20. (-1;-5;2), (-6;0;-3), (3;6;-3), (10;-8;-7).

9.21. (0;-1;-1), (-2;3;5), (1;-5;-9), (-4;-13;6).

9.22. (5;2;0), (2;5;0), (1;2;4), (-3;-6;-8).

9.23. (2;-1;-2), (1;2;1), (5;0;-6), (14;-3;7).

9.24. (-2;0;-4), (-1;7;1), (4;-8;-4), (-6;5;5).

9.25. (14;4;5), (-5;-3;2), (-2;-6;-3), (-1;-8;7).

Задание № 10

Даны координаты вершин пирамиды А ₁ А ₂ А ₃ А ₄.

Найти:

1) уравнение прямой А ₁ А ₂;

2) уравнение прямой А ₃ N параллельной прямой А ₁ А ₂;

3) уравнение плоскости А ₁ А ₂ А ₃;

4) уравнение высоты, опушенной из вершины А 4 на грань А ₁ А ₂ А ₃;

5) угол между прямой А ₁ А ₄ и плоскостью А ₁ А ₂ А ₃.

10.1 А ₁(4; 2; 5); А ₂ (0; 7; 2); А ₃(0; 2; 7); А ₄ (1; 5; 0);

10.2 А ₁ (4; 4; 10); А ₂ (4; 10; 2); А ₃ (2; 8; 4); А ₄ (9; 6; 4);

10.3 А ₁ (4; 6; 5); А ₂ (6; 9; 4); А ₃ (2; 10; 10); А ₄ (7; 5; 9);

10.4 А ₁ (3; 5; 4); А ₂ (8; 7; 4); А ₃ (5; 10; 4); А ₄ (4; 7; 8);

10.5 А ₁ (10; 6; 6); А ₂ (8; 2; -2); А ₃ (6; 8; 9); А ₄ (7; 10; 3);

10.6 А ₁ (1; 8; 2); А ₂ (5; 2; 6); А ₃ (5; 7; 4); А ₄ (4; 10; 9);

10.7 А ₁ (6; 6; 5); А ₂ (4; 9; 5); А ₃ (4; 6; 11); А ₄ (6; 9; 3);

10.8 А ₁ (7; 2; 2); А ₂ (5; 7; 7); А ₃ (5; 3; 1); А ₄ (2; 3; 7);

10.9 А ₁ (6; 8; 4); А ₂ (10; 5; 5); А ₃ (5; 6; 8); А ₄ (8; 10; 7);

10.10 А ₁ (7; 7; 3); А ₂ (6; 5; 8); А ₃ (3; 5; 8); А ₄ (8; 4; 1);

10.11 А ₁ (2; -1; 1); А ₂ (5; 5; 4); А ₃ (3; 2; -1); А ₄ (4; 1; 3);

10.12 А ₁ (2; 3; 1); А ₂ (4; 1; -2); А ₃ (6; 3; 7); А ₄ (-5; -4; 8);

10.13 А ₁ (2; 1; -1); А ₂ (3; 0; 1); А ₃ (2; -1; 3); А ₄ (0; 8; 0);

10.14 А ₁ (-1; 10; 0); А ₂ (6; 3; 2); А ₃ (1; -2; 3); А ₄ (0; 5; 2);

10.15 А ₁ (2; 2; 2); А ₂ (4; 3; 3); А ₃ (4; 5; 4); А ₄ (5; 5; 6);

10.16 А ₁ (3; 2; 5); А ₂ (4; 0; 0); А ₃ (-2; 1; 0); А ₄ (1; -3; 1);

10.17 А ₁ (1; 1; 10); А ₂ (0; 3; 2); А ₃ (1; -3; 1); А ₄ (1; 2; -2);

10.18 А ₁ (4; 3; -3); А ₂ (2; -1; 1); А ₃ (0; 1; 1); А ₄ (0; 1; 0);

10.19 А ₁ (3; 4; 2); А ₂ (5; 3; 1); А ₃ (4; 7; 1); А ₄ (4; 5; 6);

10.20 А ₁ (-1; 3; 0); А ₂ (0; 2; 1); А ₃ (0; 4; 1); А ₄ (1; 6; 4);

10.21 А ₁ (2; -1; 3); А ₂ (0; -7; 0); А ₃ (2; 1; -1); А ₄ (3; 0; 1);

10.22 А ₁ (0; 0; 1); А ₂ (2; 3; 5); А ₃ (6; 2; 3); А ₄ (3; 7; 2);

10.23 А ₁ (1; 1; -3); А ₂ (4; -1; -2); А ₃ (3; 2; -1); А ₄ (4; 0; -5);

10.24 А ₁ (-3; 6; -4); А ₂ (-2; 5; -1); А ₃ (-5; 8; -3); А ₄ (0; -4; 1);

10.25 А ₁ (5; 5; 4); А ₂(1; -1; 4); А ₃ (3; 5; 1); А ₄(5; 8; -1).

ЗАДАНИЕ № 11

Найти точку пересечения прямой и плоскость.

11.1. , x + 2 y + 3 z – 14 = 0.

11.2. , x + 2 y – 5 z + 20 = 0

11.3. , x – 3 y + 7 z – 24 = 0

11.4. , 2 x – y + 4 z = 0

11.5. , 3 x + y – 5 z – 12 = 0

11.6. , x + 3 y – 5 z + 9 = 0

11.7. , x – 2 y + 5 z + 17 = 0

11.8. , x – 2 y + 4 z – 19 = 0

11.9. , 2 x – y + 3 z + 23 = 0

11.10. , 2 x – 3 y – 5 z – 7 = 0

11.11. , 4 x + 2 y – z – 11 = 0

11.12. , 3 x – 2 y – 4 z – 8 = 0

11.13. , x + 2 y – z – 2 = 0

11.14. , 5 x – y + 4 z + 3 = 0

11.15. , x + 3 y + 5 z – 42 = 0

11.16. , 7 x + y + 4 z – 47 = 0

11.17. , 2 x + 3 y + 7 z – 52 = 0

11.18. , 3 x + 4 y + 7 z – 16 = 0

11.19. , 2 x – 5 y + 4 z + 24 = 0

11.20. , x – 2 y – 3 z + 18 = 0

11.21. , x + 7 y + 3 z + 11 = 0

11.22. , 3 x + 7 y – 5 z – 11 = 0

11.23. , 4 x + y – 6 z – 5 = 0

11.24. , 5 x + 9 y + 4 z – 25 = 0

11.25. , x + 4 y + 13 z – 23 = 0

Задание № 12

Указать вид поверхности и построить её.

12.1 а) 4 х ²– у ²–16 z ²+ 16 = 0; б) х ²+4 z = 0;

12.2 а) 3 х ²+ у ²+ 9 z ²– 9 = 0; б) х ²+ 2 у ²– 2 z = 0;

12.3 а) – 5 х ²+ 10 у ²– z ²+ 20 = 0; б) у ²+ 4 z ² = 5 х ²;

12.4 а) 4 х ²– 8у²+ z ²+ 24 = 0; б) х ²– у ²= – 9 z ²;

12.5 а) х ²– 6 у ²+ z ²= 0; б) 7 х ²– 3 у ²– z ²= 21;

12.6 а) z = 8 – х ²– 4 у ²; б) 4 х ²+ 9 у ²+ 36 z ²= 72;

12.7 а) 4 х ²+ 6 у ²– 24 z ²= 96; б) у ²+ 8 z ²= 20 х ²;

12.8 а) 4 х ²– 5 у ²– 5 z ²+ 40 = 0; б) у = 5 х ²+ 3 z ²;

12.9 а) х ²= 8(у ²+ z ²); б) 2 х ²+ 3 у ²– z ²= 18;

12.10 а) 5 z ²+ 2 у ²= 10 х; б) 4 z ²– 3 у ² – 5 х ² + 60 = 0;

12.11 а) х ²– 7 у ²– 14 z ²– 21 = 0; б) 2 у = х ²+ 4 z ²;

12.12 а) 6 х ²– у ²+ 3 z ²– 12 = 0; б) 8 у ²+ 2 z ²= х;

12.13 а) – 16 х ²+ у ²+ 4 z ²– 32 = 0; б) 6 х ²+ у ²– 3 z ²= 0;

12.14 а) 5 х ²– у ²– 15 z ²– 15 = 0; б) х ²+ 3 z = 0;

12.15 а) 6 х ²+ у ²+ 6 z ²– 18 = 0; б) 3 х ²+ у ²– 3 z = 0;

12.16 а) – 7 х ²+ 14 у – z ²+ 21 = 0; б) у ²+ 2 z ²= 6 х ²;

12.17 а) – 3 х ²+ 6 у ²– z ²– 18 = 0; б) х ²– 2 у = – z ²;

12.18 а) у ²= 8(х ² + z ²); б) 3 х ²+ 2 у ²– z ²= 18;

12.19 а) z = 4 – х ²– у ²; б) 3 х ²+ 12 у ²+ 4 z ²= 48;

12.20 а) 4 х ²+ 5 у ²– 10 z ²= 60; б) 7 у ²+ z ²= 14 х ²;

12.21 а) 9 х ²– 6 у ²– 6 z ²+ 1 = 0; б)15 у = 10 х ²+ 6 z ²;

12.22 а) х ²= 5(у ²+ z ²); б) 2 х ²+3 у ²– z ²= 36;

12.23 а) 4 х ²+ 3 у ²= 12 х; б) 3 х ²– 4 у ²– 2 z ²+ 12 = 0;

12.24 а) 8 х ²– у ²– 2 z ²– 32 = 0; б) у – 4 х ²= z ²;

12.25 а) 2 х ²+ 5 у ²= 10 z ²; б) 9 х ²+ 4 у ²= 36.

⇐ Предыдущая 12

Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 1682. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия