Задание 3. Решение оптимизационной задачиДля решения оптимизационных задач предназначено средство Поиск решения. Пусть необходимо найти максимум функции Z(x), где
с – заданный вектор, x – искомый вектор при ограничениях A x ≤ b, где А – матрица размером m×n; b =(b 1,b 2,…,b m). Функция Z называется целевой функцией. Так как целевая функция и ограничения линейно зависят от переменных, оптимизационная задача в такой постановке называется задачей линейного программирования. Пример поиска максимума функции Z=3000x 1 +2000x 2 при ограничениях: x 2 +2x 1 ≤6, 2x 1 +x 2 ≤8, x 2 -x 1 ≤;1, x 2 ≤2, x 1,x 2 ≥0. Ниже на рисунке а) представлено окно с вводимыми формулами. Для искомых значений x1 и x2 зарезервированы ячейки A3 и B3. После ввода формул выделяется ячейка, содержащая целевую функцию (С4) и вызывается команда Сервис→Поиск решения. Окно команды с введенными ограничениями представлено на рисунке б). Результат поиска решения представлен на рисунке в).
a) б)
Рис. 5 - Пример решения оптимизационной задачи
Выполните решение оптимизационной задачи в соответствии с заданием преподавателя. Выделите на листе результаты расчетов. Убедитесь, что найденное решение не противоречит заданным ограничениям.
|
,
