Вычитание матриц.

Понятие матрицы. Виды матриц. Алгебраические операции над матрицами (умножение на число, сложение, умножение матриц) и их свойства. Транспонирование матрицы. Свойства транспонирования матрицы.

Определение. Матрицей размера называется прямоугольная таблица, содержащая m строк и n столбцов.

Матрицы широко применяются для описания экономических объектов и процессов. Элементами матрицы могут быть числа, буквы (символы) и другие объекты.

Матрицы обозначают прописными (заглавными) буквами A, B, C, …, элементы матрицы – строчными буквами с двойной индексацией aij, где i - номер строки, j - номер столбца:

Виды матриц:

1) Матрица-строка: ;

2) Матрица-столбец: ;

3) Нулевая матрица: ;

4) Квадратная матрица – если (например n = 2 ): ;

5) Диагональная матрица (напр. 3-го порядка, где любые числа ): ;

6) Единичная матрица (например, 3-го порядка)

Операции над матрицами

1. Умножение матрицы на число.

Произведением матрицы A на число называется матрица ,элементы которой для

Пример. Вычислить , если . Р е ш е н и е: .

Если , то (нулевая матрица того же размера).

2. Сложение матриц.

Суммой матриц и одинакового размера называется матрица , элементы которой для

Пример. Вычислить С = А + В, если .

Р е ш е н и е: .

Вычитание матриц.

Разность матриц одинакового размера определяется как .