Лекция 3. Обратная матрица. Ранг матрицы.На данном занятии будут рассмотрены такие важные понятия:
ü Обратная матрица. ü Ранг матрицы.
Определение. Матрица
Теорема. Квадратная матрица Нахождение обратной матрицы 1. Находим
2. Находим матрицу Матрица
3. Находим матрицу
4. Находим матрицу
Делаем проверку
Например, найти Решение:
1. 2. Итак, 3. 4. Проверка,
Отметим свойства обратной матрицы:
1. 2. 3.
|
называется обратной матрицей к квадратной матрице 
, если выполняется условие 
, где 
-единичная матрица того же порядка что и матрица 
.
и убеждаемся в том, что 
, где 
- алгебраические дополнения соответствующих элементов 
матрицы 
называется матрицей алгебраических дополнений к матрице 
.
.
.
, значит матрица 
; 
; 
; 
.
.
.
.
.
.
;
;
.
