Теоретичні основи дисконтування

Одним з основних принципів, які лежать в основі теорії фінансів та інвестицій, є принцип нерівнозначущості теперішніх і майбутніх грошових надходжень. Для будь-якого суб’єкта отримання певної величини коштів тепер є більш значущим, ніж отримання цієї ж величини коштів через деякий проміжок часу. А якщо суб'єкт погоджується відтермінувати отримання коштів, то він повинен отримувати за це певну винагороду.

Приклад. Нехай, в банк вкладено 1 тис.грн. на п'ять років за депозитною ставкою 5%; проценти нараховуються наприкінці кожного року, а вкладник залишає суми процентів у банку. Тоді початкова величина капіталу разом з нарахованими процентами буде становити:

- на кінець 1-го року - 1000 + 1000 × 0,05 = 1050 грн.;

- на кінець 2-го року - = 1102,5 грн., і т.д.;

-на кінець 5-го року - 1000 * (1+0,05)⁵ = 1276,3 грн.

Отже, загальна сума процентів, нарахованих за 5 років, буде становити 276,3 грн. Ці проценти є винагородою вкладнику за те, що він відмовився споживати свій капітал протягом 5 років. І якщо дана ставка депозитного відсотка відображає реальне співвідношення попиту і пропозиції на гроші, то в даному випадку 1000 грн. на початок 1-го року будуть еквівалентними 1276,3 грн. на кінець 5-го року: 1000 = , або у вигляді формули:

К_о = (8.1)

де К_Т – величина надходжень через Т років;

Е – річна ставка дисконту у частках одиниці;

К_о – теперішня вартість надходження у сумі К_Т.

Отже, у даній формулі здійснюється дисконтування (приведення) величини майбутнього надходження у сумі К _Т на теперішній момент часу за ставкою дисконту Е.

І навпаки, К_T = К_о * (1+Е) ^T. У правій частині даної формули здійснюється нарощування (нагромадження) величини капіталу К_о за ставкою дисконту Е за правилом складних відсотків.

З вищевикладеного формула складних відсотків (П_скл.) має такий вигляд:

П_скл. = К_о * (1+Е_n)^Т - К_о, (8.2)

де Е_п – ставка банківського процента,

тоді як формула простих відсотків (П_прост.) є такою:

П_прост. = К_о * Е_n * Т (8.3)