Закон Кирхгофа. Абсолютно черное тело

Одновременно с излучением энергии тело может поглощать излучение, падающее на него. В дальнейших рассуждениях будем ограничиваться частным случаем, когда тело непрозрачно, то есть толщина тела достаточна, чтобы всякий луч, вступивший в него, поглотился, не достигнув противоположной стенки.

Поглощательной способностью тела А _w (А _l) называется безразмерная величина, показывающая, какая доля энергии падающего излучения поглощается рассматриваемой поверхностью. Мы будем придерживаться той точки зрения, что величины R _w и А _w будут характеристиками только самого тела, не зависящими от окружающей среды. При прочих равных условиях они зависят только от температуры самого тела. Обозначим F_w поток излучения в малом интервале частот, попавший на единичную площадку тела. Часть этого потока А _wF_w поглощается телом. Остальная часть отражается и рассеивается. Полный поток, излучаемый телом, складывается из отраженного и рассеянного потока, а также собственной излучательной способности R _w. Так как излучение равновесное, то

,

откуда

. (7.2.1)

Из формулы (7.2.1) можно сделать вывод: для равновесного излучения каждая из величин А _w и R _w может изменяться при переходе от одного тела к другому, но отношение является универсальной функцией, не зависящей от материала тела. Максимальное значение, которое может принимать величина А _w, равно единице. Кирхгоф назвал тела, у которых во всем интервале частот и температур, абсолютно черными или абсолютно поглощающими. Излучательную и поглощательную способность абсолютно черного тела обозначают r _w и а _w, соответственно. Тогда

. (7.2.2)

Выражение (7.2.2) описывает закон Кирхгофа. Закону Кирхгофа можно дать следующую формулировку: отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности есть универсальная функция частоты и температуры тела, равная излучательной способности абсолютно черного тела. Из закона Кирхгофа следует, что излучательная способность тем больше, чем больше его поглощательная способность. Из него также следует, что всякое тело при данной температуре излучает лучи преимущественно тех длин волн, которые оно при той же температуре сильнее поглощает.

Следует отметить, что абсолютно черных тел в природе не встречается. Такая модель является физической абстракцией подобно материальной точке или гармонической волне. Однако, существуют объекты, которые с достаточной достоверностью можно назвать черными. Это всем известные сажа и "черные дыры". Хорошим приближением к черному телу можно считать отверстие в стенке замкнутой полости с непрозрачными стенками. Тела с поглощательной способностью меньше единицы называются серыми.