Ассоциации

Многократно отмечалось, что иногда любая из четырех перечисленных моделей может подойти к реальному распределению, да так, что отличить лучшую из них можно только графически за счет хвостовой области распределения. Сравнивая модели таким способом, исследователи придают повышенное значение редким видам, чьи показатели численности формируют хвост распределения. Это безосновательно, ведь структура ассоциации формируется в первую очередь многочисленными видами! Редкие виды образуют хвосты распределений, и их числа плохо определимы

статистически, на что указывал Фронтье: на значения численности редких видов сильно влияют случайности, так как это малые числа. Такие виды нередко не попадают в выборки. Более того, в сообществе всегда присутствует некий "шум", который формируется динамикой "нейтральных" параметров, даже если выполняется условие конкуренции только за один ресурс. Этот шум как бы создает краевое гиперпространство ниши, допускающее некие вероятности существования дополнительных видов. Теоретически, усложнение условий во время сукцессии сообщества в целом и при конкуренции за комплекс факторов увеличивает краевое пространство, ведь, чем сложнее среда, тем больше шансов появления незанятых ниш. На практике обнаруживается, например, что флуктуации среды быстрее, чем реакция численности видов, имеющих 1-2 генерации в год. Они не способны увеличить численность, как только перестает действовать губительный фактор. Поэтому иногда динамика временного не насыщения вызывает "увеличение" краевого пространства. Идея о существование такого пространства перекликается с представлением об основных видах и сателлитах. Большое число видов, представленных одной или немногими особями, может быть связано с большой долей временных иммигрантов,

например, в горах. В силу этого возникает задача отсечения хвостовой области распределения для правильного его описания. Фронтье обосновал отсечение малочисленных видов, плохо вписывающихся в модель Ципфа_Мандельброта, именно плохой определенностью значений их численности. На самом деле, как бы ни были точны числа малых видов, в распределениях с большим количеством цифр модель работает плохо в хвостовой области. Это характерное свойство модели, пришедшей из семантики: числа в хвостовой области распределения, описывающего использование слов, определяются статистически очень точно. При этом, вопрос о необходимом уровне отсечения не имеет приемлемо точного и формализованного решения. Совершенно по-другому обосновывается отсечение хвостовой области при использовании модели геометрических серий. Главная идея G-S – наиболее сильный конкурент захватывает свое пространство и детерминирует k-долю. Следовательно, наилучший вариант сближения модели и реальности выверяется таким значением ожидаемого обилия первого доминанта, которое наиболее близко к реальному значению. Используя это обстоятельство, была предложена методика последовательного отсечения хвостовой области. Очень важно, что в пределах серии отсечение не должно воздействовать на вероятность

соответствия распределения геометрическому закону. Ему подчиняется любой остающийся отрезок кривой, а изменения в статистической оценке связаны только со случайными отклонениями реальных данных от теоретической кривой. Обычно отсечение хвостовой области несколько приближает не только ожидаемую численность первого доминанта, но также значения соседних видов, в данном случае это третий и четвертый виды по рангу. У других видов в целом мало что менялось, близость моделированного к реальному значению колебалась весьма неопределенно. Достигнув максимального приближения, вычисленное значение первого доминанта при следующем отсечении вновь отдалилось. Отсекая виды и далее, можно убедиться в том, что удаленность вычисленного и реального значений колеблется на неком уровне, отражая статистический процесс, но не возвращаясь к первоначальной разнице. Приближение может возрасти и еще больше. Но это уже игра цифр в пределах одного и того же распределения, не имеющая отношения к определению хвостовой области. Обычно сближение чисел первого доминанта происходит особенно быстро на первых шагах отсечения: удаляется всего одно малое число с внешне поразительным эффектом. Это подчеркивает необходимость процедуры отсечения хвостовой области. Однако важно учесть, что кривая сохраняется лишь до тех пор, пока содержит не менее трех точек _ три остающихся вида из анализируемой выборкисоставляют допустимую границу отсечения! Этот пример также иллюстрирует, что приближение моделированного и реального значений первого доминанта - наиболее важный признак. Статистическая оценка.