Утверждение 4.

Пусть дана окружность с центром в точке (a, b) и радиусом R, тогда все точки, находящиеся вне данной окружности удовлетворяют неравенству (рис.8).

 

Так как заштрихованная область находится внутри окружности , а также ниже графика функции , то все точки данной области удовлетворяют одновременно двум условиям: и . Обратите внимание во втором условии записано нестрогое неравенство, т. к. точки самого графика также принадлежат заштрихованной области.

 

Алгоритм решения задачи:

Если для выполнения тех или иных действий нужно одновременное выполнение двух и более условий, то они объединяются логической связкой AND (И). Таким образом, условие данной задачи можно записать так: x^2+(y-1)^2<=1 AND y<=1-x^2

Программа

CLS

INPUT x, y

IF x^2+(y-1)^2<=1 AND y<=1-x^2 THEN? “Да” ELSE? “Нет”

END

 

 

Блочная форма оператора IF … THEN … ELSE

Часто возникает необходимость в выполнении целой группы действий как в случае, если значение логического выражения — «истина», так и в случае, когда его значение — «ложь». Однако размещать несколько операторов в одной строке не рекомендуется: это значительно затрудняет зрительное восприятие текста программы и ее сложно понять. В таких случаях желательно использовать блочную форму условного оператора IF … THEN … ELSE.

 

IF {логическое выражение} THEN

последовательность операторов, которая выполняется в том случае, если логическое выражение принимает значение «истинна»

ELSE

последовательность операторов, которая выполняется в том случае, если логическое выражение принимает значение «ложь»

ENDIF

Алгоритм решения задачи:

При решении данной системы возможны два случая.

1. Определитель системы . Тогда система имеет единственное решение, которое находится по формулам Крамера:

, где

2. Если определитель системы , то возможны два подслучая:

a) если оба определителя равны нулю, система имеет бесчисленное множество решений;

b) если хотя бы один из определителей не равен нулю, то система вообще не имеет решений.

Программа

'Вводим значения коэффициентов построчно

INPUT “a1, b1, c1=”;a1, b1, c1

INPUT “a2, b2, c2=”;a2, b2, c2

'Вычисляем определители , , .

det=a1*b2-a2*b1

detx=c1*b2-c2*b1

dety=a1*c2-a2*c1

IF det<>0 THEN

x=detx/det: y=dety/det

PRINT “Единственнон решение:”

PRINT “x=”;x, “y=”;y

ELSE

IF detx=0 AND dety=0 THEN

PRINT “Множество решений”

ELSE

PRINT “Нет решений”

ENDIF

ENDIF

END

 

Введем обозначения:

 

Алгоритм решения задачи:

Прежде чем приступать к написанию программы, необходимо записать аналитический вид данной функции. На промежутке функция имеет вид y=8, на промежутке функция имеет вид y=x³, на промежутке функция имеет вид .

Таким образом, функцию можно записать следующим образом:

Программа

CLS

INPUT "x="; x

IF x < -2 THEN

y = 8

ELSEIF x > 2 THEN

y = (x-3)^2-9

ELSE

y = -x ^ 3

END IF

PRINT "y="; y

END

ü Оператор выбора SELECT… END SELECT

Подобные длинные цепочки условных проверок можно записать и по-другому — с помощью оператора выбора, т. е. выбора нужного блока операторов и зависимости от истинности одного из нескольких условий. Этот оператор представляет условия значительно нагляднее, чем блочная расширенная форма оператора IF...THEN…ELSE.

SELECT CASE {главное_выражение}

CASE {список_тестовых_условий1}

блок операторов -1

CASE {список_тестовых_условий2}

блок операторов –2

… … …