ВЕРТИКАЛЬНЫЕ АСИМПТОТЫПусть при x → x0 с какой-либо стороны функция y = f(x) неограниченно возрастает по абсолютной величине, т.е.
Следовательно, для отыскания вертикальных асимптот графика функции y = f(x) нужно найти те значения x = x0, при которых функция обращается в бесконечность (терпит бесконечный разрыв). Тогда вертикальная асимптота имеет уравнение x = x0.
|
или 
или 
. Тогда из определения асимптоты следует, что прямая x = x0 является асимптотой. Очевидно и обратное, если прямая x = x0 является асимптотой, т. о. 
Таким образом, вертикальной асимптотой графика функции y = f(x) называется прямая, если f(x) → ∞ хотя бы при одном из условий x → x0 – 0 или x → x0 + 0, x = x0
