Нумерация многозначных чисел

Основные задачи учителя при изучении этой темы — сформировать понятие о новой счетной единице — тысяче как единице второго класса: опираясь на понятие класса, научить читать и записывать многозначные числа; обобщить знания детей о нумерации целых неотрицательных чисел.

На этапе подготовки к изучению темы необходимо закрепить знания детей о соотношении известных им разрядных единиц, о десятичном составе трехзначных чисел, о натуральной последовательности чисел в пределах 1000, о принципах записи трехзначных чисел. С этой целью на уроках, предшествующих изучению нумерации многозначных чисел, включают такие задания:

1) Сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне, на сколько одна сотня меньше тысячи.

Полезно заранее сообщить детям о том, что они скоро будут учиться считать до миллиона и записывать многозначные числа, предложить несколько устных заданий на присчитывание с выходом за 1000. Это способствует появлению интереса у детей к данной теме, активизирует их самостоятельную познавательную деятельность.

Изучение нумерации многозначных чисел начинают с того, что повторяют, как можно получить тысячу.

Учитель поясняет, что тысячи можно считать как простые единицы_1 тыс.. 2 тыс. и т.д.

Идет работа с нумерационной таблицей.

Аналогичная работа может быть проведена по нумерационной таблице (начерченной на доске и в тетрадях или данной в учебнике), но основное внимание теперь надо обратить на особенности записи чисел II класса; три, нуля на конце обозначают отсутствие единиц. 1, 2 и 3 разрядов т.е. отсутствие единиц 1класса.

На этом этапе рассматривается также десятичный состав чисел 2 класса: «Назовите число, в котором 3 сотни тысяч и 5 десятков тысяч (3 сотни тысяч и 5 единиц тысяч и т. п.).

На следующем этапе приступают к изучению нумерации многозначных чисел, состоящих из единиц первого и второго класса. Первые упражнения можно провести, используя нумерационную таблицу.

Далее учащиеся не только учатся читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона, но и более подробно останавливаются на десятичном составе чисел, а также на их натуральной последовательности. Все эти вопросы рассматриваются во взаимосвязи.

Необходимо обобщить знание детей о натуральном ряде чисел. Решая примеры вида а+-1, дети легко подмечают, что после наибольшего однозначного идет наименьшее двузначное, после _ наибольшего двузначного идет наименьшее трехзначное и т. д. Кроме того, выписав наименьшее и наибольшее шестизначное число, дети приходят к выводу, что затем пойду 7мизначные и тд. Таким образом учащиеся подходят к пониманию бесконечности натурального ряда

Закреплению знаний по нумерации помогают упражнения в преобразовании натуральных чисел и величин — замена мелких единиц крупными и, обратно, замена крупных единиц мелкими. Вначале эти задания выполняются на основе нумерации, а потом уже способы преобразований обобщаются в виде правил. Так, заменяя единицы десятками, учащиеся"поясняют преобразования:

50 = 5 дес., 100=10 дес., 120=10 дес. + 2 дес.= 12 дес., 1120=100 дес.+ 10 дес.+ 2 дес.= 112 дес. и т. п.

Сравнивая числа, дети делают вывод: чтобы выразить в десятках круглое число, надо отбросить в нем справа один нуль. Так же можно подвести детей к выводу о замене единиц сотнями (отбросить в числе справа два нуля) и тысячами (отбросить в числе справа три нуля).

Далее рассматриваются.более трудные случаи преобразования натуральных чисел и величин. Например, требуется найти, сколько всего десятков (сотен, тысяч) в числах вида 75 475, 70 009 и т. п. Несколько упражнений сначала выполняются с подробными пояснениями вычислений (например, в числе 75 475 содержится всего 7547 десятков, так как 7 дес.+ 40 дес.+ 500 дес.+ 7000 дес.= = 7547 дес.; в этом числе 754 сотни, так как 4 сот.+ 50 сот.+ + 700 сот. = 754 сот.). Затем на основе сопоставления полученного числа и данного учащиеся приходят к выводу: чтобы узнать, сколько десятков содержится во всем числе, надо отбросить в нем единицы и прочитать оставшееся число; чтобы узнать, сколько сотен содержится во всем числе, надо отбросить единицы и десятки и прочитать оставшееся число, и т. д.

Заканчивая работу над темой, целесообразно систематизировать знания детей по нумерации. С этой целью можно предложить учащимся охарактеризовать какое-либо данное многозначное число (например, 9409). Обобщая ответы детей, учитель формулирует ряд заданий, которые следует написать либо на листочках каждому ученику, либо дать на большом плакате как общеклассное пособие. «Схема разбора числа» может иметь следующие задания (в скобках даны образцы ответов, в памятке их писать не следует):

1) Прочитайте число (девять тысяч четыреста девять).

2) Назовите число единиц каждого разряда и каждого класса (9 ед. I разряда, или 9 ед.; 4 ед. III разряда, или 4 сотни; 9 ед. IV разряда, или 9 тысяч; 409 ед. I класса и 9 ед. II класса).

3) Назовите общее число единиц каждого разряда (9409 ед., 940 дес., 94 сот., 9 тыс.).

4) Замените число суммой разрядных слагаемых (9409 = = 9000 + 400+9).

5) Назовите число, предшествующее при счете данному, и число, следующее при счете за данным (9408, 9410).

Назовите наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов, что и данное число (1000, 9999).

7) Укажите, сколько всего цифр понадобилось для записи данного числа и сколько среди них различных (всего 4 цифры, различных 3).

8) Используя все цифры данного числа, запишите наименьшее и наибольшее числа (4099, 9940).

Расширить и углубить знания по нумерации можно на внеклассных занятиях (например, на тему «Как считали люди в далеком прошлом», «Числа-великаны» и др.).

29. Дифференциация ( от лат)-разделение целого на различные формы и ступени. Диф. считается УВП, для к.характерен учет типичных индивособеностей. 2 вида Д.:1внешняя д.-создание особых школ и классов в к.зачисляются учащ-ся с определенными индив.особ.2 школа особенного типа, к.ориентирована на учащ-ся:имеющ.опред.спос.; с отклонен.физическ или интел.развитии. Возможен класс коррекции-класскомпенсирующего обучения(д.уч работы – разделение работы внутри класса соответственно группам учащ-ся отлич-ся одними и теми же более или менее устойчивыми индив-ми особенностями. Способы д.учеб.работы осущ-ся чаще всего при закреплении и повторении ранее изученного материала. способы д. на этапе закрепления:1д-я содержания учеб заданий(по уровню твор-ва- различный характер познав.деят.учащ-ся:репрод или продукт;по уров трудности – либо усложнен либо упрощен. заданий для отд.групп учащ-ся.)2непользование различных способов организации деят-сти детей,при этом содержание едино, а раб.д-я(по степ.самост уч-ся;по степени и характеру помощи учащ-ся)3 по характеру уч.дейст (по гальперину): материализованный дей-я(руками)-преобразов. объекта с целью изучения его св-в; перспектив.дей. (глазами)-преобраз-ые реальных или знаковых символ-их объектов в плане восприятия;речевые действия;умствен.дейст. способы диф.могут сочетаться друг с другом. Организация учителем внутрик.д.: 1 этап-определение критериев в соответ.с к. создается группа учащ.для д. уч.раб.(осн.крит.: готовность к обучению, обученность и обучаемость) 2этап-проведение диагн-ки на основе выбранных критериев; 3 этап-распред-ие учащ-ся по группам с учетом рез-тов диаг-ки;4-опред-ие способов д. (разработка диф.заданий для выделенных групп) 5-реализация д.подхода на различных этапах урока;6-диагностический контроль за рез-ами