Этапы исследования физико-химического процессаРассмотрим этапы исследования самоорганизующегося физико-химического процесса. 1. Построение математической модели изучаемого процесса. 2. Термодинамический анализ изучаемого процесса. Выявление причин возникновения диссипативных структур. Нахождение управляющего параметра и его пороговых значений, при которых в физико-химической системе возникает неустойчивость. 3. Использование принципа подчинения параметров для понижения порядка исходной системы уравнений. 4. Определение неподвижных точек системы уравнений математической модели. 5. Линеаризация исходной системы уравнений в окрестности неподвижных точек. 6. Исследование собственных значений характеристического уравнения линеаризированной матрицы с помощью первого метода Ляпунова и бифуркационного анализа. Определение типа устойчивости точек. Определение наличия и типа бифуркаций, точек бифуркации. 7. В сложном случае – проведение исследования с помощью метода сечений Пуанкаре и определение типа аттракторов, типа возможных бифуркаций в системе. 8. Использование метода показателей Ляпунова для выяснения, является ли динамика исходной системы хаотической. 9. Если система уравнений задана в дискретной форме – проверка свойств отображения и использование теории универсальности Фейгенбаума для поиска точек бифуркации.
|
