Мощные быстродвижущиеся сосредоточенные источникиПри увеличении скорости v источника при постоянной погонной энергии q/v длина зон, нагретых до определенной температуры, увеличивается прямопропорционально скорости, а ширина возрастает, стремясь к определенному пределу. При большой скорости источника нагретая область располагается узкой полосой вдоль пути его перемещения. При этом теплота распространяется в основном в направлении перпендикулярном оси перемещения источника, что позволяет значительно упростить расчет температурного поля. Рассмотрим предельную форму, к которой стремится температурное поле предельного состояния при условиях: q ® ¥;; v ® ¥;; q/v =const. а) Быстродвижущийся точечный источник Мощный точечный источник с большой скоростью перемещается в направлении оси х по поверхности полубесконечного тела (рис. 27-а). При использовании схемы быстродвижущегося источника пренебрегают распространением теплоты теплопроводностью в направлении оси х. В этом случае можно представить, что тело состоит из бесконечного множества плоских слоев толщиной dx, в каждом из которых теплота распространяется независимо друг от друга. Для описания плоского процесса распространения теплоты в слое dx можно использовать уравнение (63) температурного поля мгновенного линейного источника в пластине. При этом надо учесть, что слой dx представляет собой полубесконечную пластину без теплоотдачи. Количество теплоты, которое мгновенно выделяется в слое на отрезке dx по оси движения точечного источника, равно:
Поэтому уравнение плоского процесса распространения теплоты в слое dx имеет вид:
где t— время, отсчитываемое от момента, когда точечный источник пересек слой dx. Таким образом, процесс распространения теплоты быстродвижущегося точечного источника в полубесконечном теле можно рассматривать как сово-купность одинаковых плоских процессов, сдвинутых во времени. Пусть точечный источник находится в точке О поверхности полубесконечного тела (рис. 27-б). В сечении 1-1 к данному моменту теплота распространялась в течение времени t 1 в сечении 2-2 в течение t 2 и т.д. Совокупность кривых распределения температуры в отдельных сечениях образует температурную поверхность на плоскости хОу. Соединяя точки с равными температурами, получим соответствующие изотермы. б) Быстродвижущийся линейный источник Мощный линейный источник теплоты с большой скоростью перемещается в направлении оси х в пластине (рис. 28). Можно представить,
Рис. 27. К выводу уравнения температурного поля быстродвижущегося точечного источника теплоты на поверхности полубесконечного тела
в каждом из которых теплота распросграняется независимо друг от друга. Для описания линейного процесса распространения теплоты в каждом таком стержне используется уравнение (65) температурного поля мгновенного плоского источника в стержне. Линейный источник выделяет на отрезке длиной dx теплоту dQ=(q/v) dx. Поэтому поверхностная интенсивность мгновенного плоского источника равна Q 2= q/vd.
Рис. 28. К выводу уравнения температурного поля быстродвижущегося линейного источника в пластине
Уравнение предельного состояния процесса распространения теплоты при нагреве пластины мощным быстродвижущимся линейным источником с учетом поверхностной теплоотдачи выразится:
Характер процесса аналогичен описанному выше процессу распространения теплоты в полубесконечном теле от быстродвижущегося точечного источника. Глава 6. ПРОЦЕССЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛОТЫ НОРМАЛЬНО-РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ В ряде случаев (при газовой и плазменной сварке, при сварке сфокусированным световым лучом) приходится учитывать фактическое распределение теплового потока по поверхности нагреваемого тела. Обычно при расчетах принимают, что поток распределяется по поверхности по нормальному закону. Процессы распространения теплоты зависят от типа источника.
|
,
.
