ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ К ЛИНЕЙНОМУ ВИДУ ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ОДНОФАКТОРНОМ РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИИ
Таблица 4 – Математические выражения прогнозных моделей и их преобразование
Прогнозная модель и ее графическое представление
| Формулы приведения и расчетные выражения
| Экспоненциальная
| система нормальных уравнений
| |
коэффициенты модели
| Степенная
| система нормальных уравнений
| |
коэффициенты модели
переход от натурального к десятичному логарифму
| Логарифмическая
| система нормальных уравнений
| |
коэффициенты модели
| Окончание таблицы 4
Прогнозная модель и ее графическое представление
| Формулы приведения и расчетные выражения
| Квадратно-коренная
| система нормальных уравнений
| |
коэффициенты модели
| Показательная
| система нормальных уравнений
| |
коэффициенты модели
переход от натурального к десятичному логарифму
;
|
Выполним построение прогнозной модели степенного вида в соответствии с рассмотренной методикой. Исходные данные приведены в таблице 1 задачи. Составим корреляционную таблицу (таблица 5) и определим количественные параметры прогнозной модели.
Воспользовавшись суммарными значениями параметров расчета из таблицы 5, получаем
Таблица 5 – Корреляционная таблица (степенная модель)
Усл. год Ti
| ln T i
| Показатель ln
|
|
|
|
|
|
| 2,1972246
|
|
| 4,82779584
| 8,09
|
| 0,69315
| 2,3978953
| 0,4805
| 1,662094
| 5,74990174
| 11,21
|
| 1,09861
| 2,4849066
| 1,2069
| 2,729949
| 6,17476106
| 13,56
|
| 1,38629
| 2,8903718
| 1,9218
| 4,006906
| 8,3542489
| 15,52
|
| 1,60944
| 2,7725887
| 2,5903
| 4,462309
| 7,68724822
| 17,24
|
| 1,79176
| 2,6390573
| 3,2104
| 4,728556
| 6,96462359
| 18,79
|
| 1,94591
| 2,944439
| 3,7866
| 5,729614
| 8,6697209
| 20,20
|
| 2,07944
| 3,0910425
| 4,3241
| 6,427642
| 9,55454345
| 21,51
|
| 2,19722
| 3,2580965
| 4,8278
| 7,15877
| 10,6151931
| 22,73
|
| 2,30259
| 3,3322045
| 5,3019
| 7,672684
| 11,1035869
| 23,89
|
| 15,1044
| 28,008
| 27,65
| 44,579
| 79,702
|
|
Степенная модель прогнозирования трендовой составляющей изменения объемов среднесуточной переработки транспортной системы имеет вид
Прогноз объемов среднесуточной переработки транспортной системы на 20-й год перспективы:
Степень связи показателей N и t в соответствии со степенной зависимостью (насколько нелинейно изменяются объемы переработки транспортной системы по времени в соответствии с данной зависимостью) определяется с помощью коэффициента корреляции, который равен
или
Расчет t–статистики (статистики Стьюдента) и проверка условия значимости коэффициента корреляции показывают, что
и 6,64>1,86.
Таким образом, полученное значение коэффициента корреляции значимо отличается от нуля и его значению можно доверять. В тоже время, из таблицы 3 видно, что полученное значение коэффициента корреляции (r =0,92) меньше значения коэффициента корреляции для линейной зависимости (r =0,94), следовательно, она лучше объясняет поведение параметров исследуемого процесса.
Расхождение результатов двух прогнозов
∆ N =46,24 – 33,11=13,13 тыс. т,
что является весомой величиной. В этом случае для целей прогнозирования следует применить линейную зависимость изменения объемов переработки транспортной системы.
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
|
Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...
Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...
Интуитивное мышление Мышление — это психический процесс, обеспечивающий познание сущности предметов и явлений и самого субъекта...
|
|
Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...
Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом определения суточного расхода энергии...
ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...
|
|