p.2.1.2.1(c) Определение коэффициента объемного расширения жидкостей

Цель работы: изучение явления объемного расширения жидкостей.

Решаемые задачи:

-Определение объема V₀ дилатометра;

-Определение объемного расширения воды и этанола (этилового спирта) как функции от температуры и определение их коэффициентов объемного расширения γ.

-Сравнение коэффициентов объемного расширения воды и этилового спирта;

 

Теория

 

Если температура υ жидкости объемом V₀ изменяется на Δυ, то объем будет (как и в случает твердых тел) определяться:

 

ΔV₀=γ*V₀*Δυ (I)

 

Коэффициент объемного расширения γ практически не зависит от температуры υ, но зависит от типа жидкости.

Коэффициент объемного расширения может быть определен с помощью дилатометра.

Рис.1 Внешний вид дилатометра

Дилатометр состоит из стеклянной колбы и капилляра известного радиуса r, прикрепленного сверху колбы. Уровень жидкости в измерительном капилляре измеряется в миллиметрах. Он увеличивается при объемном расширении жидкости, которое происходит при постоянном нагревании стеклянной колбы на водяной бане. Изменение уровня жидкости h соответствует изменению объема:

 

ΔV=πr²*Δh, (II)

где r=(1.5± 0.08)мм

 

Однако нужно взять в расчет тепловое расширение самого дилатометра. Это расширение противодействует изменению уровня жидкости. Таким образом, изменение объема жидкости будет:

 

ΔV₀= ΔV+ ΔV_D (III)

где изменение объема ΔV_D:

 

ΔV_D=γ_D* V₀*Δυ, (IV)

γ_D= 0.84*10^-4 K^-1

Из (I), (III) и (IV) коэффициент объемного расширение может быть найден:

γ = (1/V₀)*(ΔV/Δυ) + γ_D (V)

 

Экспериментальная установка и аппаратура:

Рис. 2 Внешний вид установки

ñ дилатометр;

ñ датчик температуры, NiCr-Ni

ñ плитка, 150 мм., 1500 Вт;

ñ стакан, 400 мл, термостойкое стекло;

ñ подставки, V-образной формы;

ñ штатив;

ñ универсальный зажим;

Проведение эксперимента

Примечание: Измерение уровня жидкости h может быть сильно искажено воздействием капиллярных сил. Держите капилляр чистым, и, если необходимо, протрите его и промойте дистиллированной водой перед использованием.

 

1. Определение объема дилатометра V₀ .

Объем дилатометра V₀ можно определить, измерив массы m₁ пустого, сухого дилатометра и m₂ дилатометра, заполненного дистиллированной водой до нижней части измерительного капилляра. Плотность ρ воды при известной температуре υ можно определить по таблице 1:

 

ñ Табл.1

ñ υ (С)	ñ ρ (г/см3)	ñ υ (С)	ñ ρ (г/см3)
ñ 15	ñ 0.999099	ñ 23	ñ 0.997540
ñ 16	ñ 0.998943	ñ 24	ñ 0.997299
ñ 17	ñ 0.998775	ñ 25	ñ 0.997047
ñ 18	ñ 0.998596	ñ 26	ñ 0.996785
ñ 19	ñ 0.998406	ñ 27	ñ 0.996515
ñ 20	ñ 0.998205	ñ 28	ñ 0.996235
ñ 21	ñ 0.997994	ñ 29	ñ 0.995946
ñ 22	ñ 0.997772	ñ 30	ñ 0.995649

 

V₀=(m₁+m₂)/ ρ

 

2. Калибровка дилатометра:

- Определите массу m₁ пустого дилатометра.

- Заполните колбу дистиллированной водой.

- Для устранения пузырьков воздуха, доведите дилатометр в водяной бане почти до кипения.

- Позвольте водяной бане остыть до комнатной температуры. Запишите температуру υ.

- Присоедините измерительный капилляр, нажмите пальцем на открытую часть, затем уберите капиллярную трубку и позвольте жидкости стечь.

- Уберите капиллярную трубку. Высушите дилатометр и измерьте массу m₂ заполненного водой дилатометра.

 

3. Измерение объемного расширения воды и этанола:

Примечание: После выключения нагревательной плитки, жидкость продолжает нагреваться некоторое время, поэтому вода из дилатометра может перелиться.

Особенно при работе со спиртом выключите плитку заранее.

 

I - Опустите дилатометр в водяную баню так, чтобы измерительный капилляр остался наверху.

- Включите нагревательную плитку на минимальное значение и нагревайте жидкость. Выключите плитку, когда уровень жидкости в дилатометре почти достигнет наивысшего деления шкалы.

-. Подождите пока жидкость увеличиться до максимума, затем позвольте водяной бане охладиться на 1-2 С.

-. Далее определите уровень h воды в дилатометре в зависимости от температуры при охлаждении водяной бани.

-. Затем наполните сухой дилатометр этиловым спиртом, нагрейте его на водяной бане и повторите измерения уровня жидкости h в зависимости от температуры.

II - Постройте график зависимости изменения объема ΔV от разницы температур Δυ = υ – υ_0, изменение объема вычисляется по формуле (II), при изменении Δ h = h – h₀.

- Вычислите наклон прямой, проведенной через начало координат

ΔV/ Δυ.

- По формуле V вычислите коэффициент объемного расширения воды и спирта.

 

В случае воды присутствует систематическое отклонение измерений от прямой, проходящей через начало координат. Объемный коэффициент расширения воды не постоянен, а увеличивается с ростом температуры в диапазоне от 30 до 60 С.

Объемный коэффициент расширения спирта значительно больше чем у воды. Он не меняется в широком диапазоне температур, что делает его подходящим в использовании как жидкости для термометра.